钢筋混凝土_多轴强度_破坏准则的研究进展及工程应用讲解.ppt

混凝土的多轴强度，多轴破 坏准则的研究及工程应用 参考资料 • 过镇海 《混凝土的强度和本构关系》 • 郭成举 《混凝土的物理和化学》 • GB50010-2010(混凝土结构设计规范) 内容结构 • 概述 • 实验技术和方法 • 混凝土强度的一般规律 • 典型破坏形态及界分 • 破坏准则 • 研究进展及工程应用 概述 实际工程结构中，构件的受力多为复杂 的受力情况而混凝土在复杂受力状态下 的强度及破坏形式与单轴应力状态下的表 现形式截然不同，因此研究、分析混凝土 的多轴强度及破坏准则十分必要 ◆钢筋混凝土结构中，混凝土几乎不存在单一轴压 或轴拉应力状态； ◆梁、板、柱构件，混凝土事实上处于二维或三维 应力状态； ◆双向板、墙板、剪力墙和折板、壳体，重大的特 殊结构，如核反应堆的压力容器和安全壳、水坝、设 备基础、重型水压机等，都是典型的二维和三维结构 ，其中混凝土的多轴应力状态更是确定无疑； ◆设计时，如采用混凝土单轴压或拉强度，其结果 是：过低地给出二轴和三轴抗压强度，造成材料浪费 ，却又过高地估计多轴拉-压应力状态的强度，埋下不 安全的隐患，显然都不合理 混凝土的材料性质复杂多变，其多轴强度和变形又 随三轴应力状态的不同而有很大差异。

至今还没有， 以后也难以找到一种准确的理论方法，可以从混凝土 原材料的性质、组成和制备工艺等原始条件推算其多 轴力学性能因而，最现实和合理的办法是创建混凝 土多轴试验设备、制作试件直接进行试验测定 一、试验设备和方法 所有的混凝土多轴试验装置，按试件的应力状 态分为两大类（p35） 1、常规三轴试验机 一般利用已有的大型材料试验机，配备一个带 活塞的高压油缸和独立的油泵、油路系统 试验时将试件置于油缸内的活塞之下，试件的 横向由油泵施加液压，纵向由试验机通过活塞加 压试件在加载前外包橡胶薄膜，防止高压油进 入试件裂缝，胀裂试件，降低其强度 试验采用圆柱体或棱柱体试件，当试 件三轴受压（C/C/C）时，必有两方向 应力相等，称为常规三轴受压，以区别 真三轴受压试验 如果采用空心圆筒试件，在筒外或筒 内施加侧压，还可进行二轴受压(C/C)或 拉／压(T/C)试验 2、真三轴试验装置 试验装置的构造见图 Krupp通用建筑 公司 机架焊接整体结构，三轴 刚性连接 试验中：试件挤在一角，变形增大时试件受到不对称应力增 大因为轴是互相固定死的，变形得不到互相补偿这种机械 设备限制在试件中产生强制应力，实测破坏荷载并不能真实代 表试件的破坏荷载。

慕尼黑工大 （68年）一框架弹性 悬挂在另一 框架上，钢 刷传力，可 减小不对称 应力 三轴分离试验装置：由三个独立的互不相连的机架 组成，在水平方向的两个机架，一个用缆绳悬挂起来 ，另一个放置在滚动轴承上垂直机架用平衡重物悬 挂起来，能适应试件在水平方向和垂直方向上受应力 而产生的变形 共同特点是：在3个相互垂直的方向都设有独立的活塞、液压缸 、供油管路和控制系统 但主要机械构造差异很大，有的在3个方向分设丝杠和横梁等组 成的加载架，有的则利用试验机施加纵向应力，横向（水平）的两 对活塞和油缸置于一刚性承载框内，以减小设备占用空间，方便试 验 在复杂结构中，混凝土的三向主应力不等，且可能 是有拉有压显然，试验装置应能在3个方向施加任意 的拉、压应力和不同的应力比例（σ1：σ2：σ3）70年 代后研制的试验装置大部分属此类 真三轴试验装置的最大加载能力为压力： 3000 kN / 2000 kN / 2000 kN 拉力为： 200kN / 200kN 混凝土试件一般为边长50～150 mm的立方体进行 二轴应力状态试验时．也可采用板式试件，最大尺寸 为200 mm× 200 mm× 50 mm。

真三轴试验装置需要自行设计和研制，且无统一的 试验标准可依循，还有些复杂的试验技术问题需解决 ，造价和试验费用都比较高但是为了获得混凝土的 真三轴性能，却又缺之不可 在设计混凝土的三轴试验方法和试验装置时，有些试验技术问 题需要研究解决，否则影响试验结果的可靠性和准确性，决定三 轴试验的成败主要的技术难点和其解决措施有： 1、消减试件表面的摩擦 混凝土立方体试件的标准抗压试验中，只施加单向压力，由于 钢压板对试件端面的横向摩擦约束，提高了混凝土的试验强度 在多轴受压试验时，如不采取措施消除或减小此摩擦作用，各承 压端面的约束相互强化，可使混凝土的试验强度成倍地增长，试 验结果不真实，毫无实际价值 混凝土多轴试验中，行之有效的减摩措施有4类： ①在试件和加压板之间设置减摩垫层； ②刷形加载板； ③柔性加载板； ④金属箔液压垫 后三类措施取得较好的试验数据，但其附件的构造复杂，加工 困难，造价高，且减摩效果也不尽理想至今应用最多的还是各 种材料和构造的减摩垫层，例如两片聚四氟乙烯（厚2 mm）间加 二硫化钼油膏，三层铝箔（厚0.2 mm）中间加二硫化钼油膏，分 小块的不锈钢垫板等。

2、施加拉力 对试件施加拉力，须有高强粘结胶把试件和加载板牢固地粘结 在一起此外，试件在浇注和振捣过程中形成含有气孔和水泥砂 浆较多的表层（厚约2～4 mm），抗拉强度偏低，故用作受拉试验 的试件先要制作尺寸较大的混凝土试块，后用切割机锯除表层≥5 mm后制成 3、应力和应变的量测 混凝土多轴试验时，试件表面有加载板阻挡，周围的空间很小 ，成为应变量测的难点试验中一般采用两类方法： ①直接量测法，在试件表面上预留浅槽（深2～3 mm）内粘贴电 阻应变片，并用水泥砂浆填满抹平；或者在打磨过的试件棱边上 粘贴电阻片（影响试件性能，应变片可能被破坏）； ②间接量测法，使用电阻式或电感式变形传感器量测试件同方向 两块加载板的相对位移，扣除事先标定的减摩垫层的相应变形后 ，计算试件应变 前者较准确，但量程有限，适用于二轴试验和三轴拉／压试验 ；后者的构造较复杂，但量程大，适用于三轴受压试验 4、应力（变）途径的控制 实际结构中一点的三向主应力值，随荷载的变化可 有不同的应力途径已有的大部分三轴试验是等比例 单调加载、直到试件破坏 应力比例由电-液控制系统实现，一般设备都具备这 一功能有些设备还可进行多种应力（变）途径的试 验，例如三向应力变比例加载、恒侧压加载、反复加 卸载、应变或应变速度控制加载等。

需要指出，应用 三轴试验装置也可以进行混凝土的单轴受压和受拉试 验，得到相应的强度值和应力-应变曲线但是这些试 验结果与用标准试验方法得到的不完全一致，有些甚 至相差较大这是因为两者的试验加载设备、试件的 形状和尺寸、量测精度、承压面的摩擦约束等条件都 不相同在分析混凝土的多轴性能时，一般取可比性 强的前者作为对比标准 5、 试件的尺寸，即加载的空间很小（一般为 50~100mm），而承载力很大（1000~3000kN），要求 有较大而刚性的加载油缸和活塞）和承力（横梁和拉 杆）机构，造成构造上的困难； 6、试件受力后的变形过程中，要求三个方向施加 的力始终保持居中，不产生偏心作用； 二 、混凝土强度的一般规律 通过对混凝土的多轴强度和变形进行大量的试 验，积累了大量的试验数据试验的应力状态覆 盖全部的多轴拉-压应力组合，包括二轴的压-压 、拉-压和拉-拉，以及三轴的压-压-压（常规三轴 受压和真三轴受压）、拉-压-压、拉-压-压和拉- 拉-拉 由于尚无混凝土多轴试验的统一标准，试验时 使用的加载设备，试验试件和试验测量方法等差 别很大;也由于混凝土本身的随机性和离散性，致 使试验结果差异较大，即使同一单位的量测数据 也有一定的离散度。

尽管如此，分析大量实验数 据仍可以找到混凝土多轴强度和变形随机应力状态而 变化的一般规律 1.二轴应力状态 混凝土在拉、压应力不同组合下的二轴强度实验结 果示于下图，该图汇集了清华大学结构试验室使用同 一套设备，进行的多批混凝土二轴试验的数据 混凝土二轴强度图示 下面按压，拉应力的不同组合介绍混凝土二轴强度的 一般规律： 1.1、二轴压-压（c-c， σ1=0 ） 混凝土的二轴抗压强度（ fl =0, f2, f3 ）随应力比例 而变化，当 σ2 / σ3=0~0.2时， f3随应力比的增大而快速增大； σ2 / σ3=0.2~0.7时， f3的变化缓慢，最大抗压强度约 为（1.25~1.60） fc, 发生在σ2 / σ3=0.3~0.6之间； σ2 / σ3=0.7~1.0时， f3随应力比的增大而降低，二轴 等压比（ σ2 / σ3=1.0 ）时强度可达（1.55~1,35） fc 可见，在任意比例下的混凝土二轴抗压强度c-c： |f3| ≥ fc 1.2、二轴拉-压（T-C, σ2=0） 混凝土在二轴拉-压应力状态下的抗压强度f3随主拉 应力f1的增大而降低；同样，抗拉强度f1随主压应力的 增大而降低。

故在任意应力比例σ1 / σ3情况下，混凝 土的二轴拉-压强度均不超过其相应的单轴强度值T-C ： |f3| ≤ fc； f3 ≤ ft 1.3、二轴拉-拉（T-T, σ3=0 ） 在任意比例（ σ2 / σ1=0~1）下，混凝土的二轴抗拉强 度f1均接近其单值抗拉强度ft值： f1 =ft 2、三轴应力状态 2.1.常规三轴受压 0 σ1=σ2 ＞σ3或σ1＞ σ2=σ3 ） 混凝土常规三轴抗压强度 f3 随侧压力 （ σ1=σ2 ）的加大而成倍地增长，峰值 应变ε3p的增长幅度更大如： 开始受力时，侧压应力(σ1=σ2 )的 存在使主压应变ε3很小，应力-应变曲 线陡直此后，侧压应力约束了混凝土 的横向膨胀，阻滞纵向裂缝的出现和开 展，在提高其极限强度的同时，塑性变 形有很大发展，应力-应变曲线平缓地 上升过了强度峰点，试件在侧压应力 的支撑下残余强度缓慢地降低，曲线下 降段平缓 2.2、真三轴受压（ 0 σ1 σ2 σ3） 混凝土的三轴抗压强度 f3 随应力比σ1/σ3和σ2/σ3变化如图， 其一般规律为： ①随应力比（ σ1/σ3 ）的加大，三 轴抗压强度成倍地增长； ②第二主应力（σ2或σ2/σ3 ）对混凝土三轴抗 压强度有明显影响。

当σ1/σ3 一定时，最高 抗压强度发生在σ2/σ3 =0. 3～0. 6之间，最高 和最低强度相差20%-25％； ③当σ1/σ3 一定时，若σ1/σ3 ＜0.15，则σ2＝σ1 时的抗压强度低于σ2＝σ3时的强度，即图中 σ1/σ3等值线的左端低于右端；反之，若σ1/σ3 ＞0.15，等值线的左端高于右端 混凝土真三轴受压时，应 变ε1≠ε2≠ε3，应力-应变曲线的 形状与常规三轴受压的相同， 应力较低时近似直线，应力增 大后趋平缓，尖峰不突出，极 限应变ε3p值很大 混凝土三轴受压峰值应变 ε3p随应力比（ σ1/σ3 ）的加大 而增长极快，随σ2/σ3的变化则 与三轴抗压强度的变化相似 ε3p最大值发生在σ2/σ3 =0.3～ 0.6之间 2.3、三轴拉／压 (T/C/C，T/T/C) 有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉／压试验，技术难度大， 已有试验数据少，且离散度大其一般规律为： ①任意应力比下的混凝土三轴拉／压强度分别不超过其单轴强 度，即T/C/C ．T/T/C ②随应力比︱σ1 /σ3 ︱ 的加大，混凝土的三轴抗压强度 f3 很快 降低； ③第二主应力σ2 不论是拉 ／压或应力比（ σ2/σ3 ）的 大小，对三轴抗压强度f3的 影响较小，变化幅度一般在 10％以内。

混凝土在三轴拉／压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应 力-应变曲线与单轴受拉曲线相似 应力接近极限强度时，塑性变形才有所发展试件破坏时的 峰值主拉应变ε1p ≈(70～200)×10-6，稍大于单轴受拉的峰值应变 εt,p ，是主压应力σ3的横向变形所致在主压应力σ3方向，塑性 变形也很少发展，峰值应变ε3p 350× 10-6而且随主拉应力 σ1 的增大。