第6章材料的电学.ppt

第第6章章 材料的电学材料的电学(Electrical properties of materials)许多材料由于其电学性质获得应用许多材料由于其电学性质获得应用材料的电学材料的电学——材料电学性质的来源？材料电学性质的来源？金属金属——导线导线陶瓷陶瓷——绝缘体绝缘体半导体半导体——信息、控制等领域的物质基础信息、控制等领域的物质基础超导体超导体——逐渐获得工程上的应用逐渐获得工程上的应用6. 1 金属导体的导电性金属导体的导电性(Electrical conductivity of metal conductors) 6.1.1 自由电子近似下的导电性自由电子近似下的导电性(Electrical conductivity under free-electron approximation)欧姆定律欧姆定律 J= E=E/ J：：通过导体的电流密度，即单位时间通过传导方通过导体的电流密度，即单位时间通过传导方向上的单位截面积的电量；向上的单位截面积的电量；E：：导体所处的电场强导体所处的电场强度；度； ：电阻率；：电阻率； ：：电导率，为电阻率的倒数。

电导率，为电阻率的倒数意义：通过材料的电流密度与其所处的电场强度意义：通过材料的电流密度与其所处的电场强度成正比，比例系数为电导率成正比，比例系数为电导率工程中工程中——相对电导率相对电导率(IACS%)表征导体材料的表征导体材料的导电性能导电性能将国际标准软纯铜的电导率（将国际标准软纯铜的电导率（20 C下的电阻率下的电阻率 =1.724×10-8 m）定义为）定义为100%，其他导体材料，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电导率例如导率例如Fe的相对电导率仅为的相对电导率仅为17％经经典典自自由由电电子子理理论论——材材料料中中的的自自由由电电子子作作无无规则热运动规则热运动设电场强度为设电场强度为E，材料单位体积内的自由电子数，材料单位体积内的自由电子数为为n，电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间），电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为为 ，电子的平均漂移速度为，电子的平均漂移速度为v，电子的电量为，电子的电量为e，质量为，质量为m，则价电子受到的力，则价电子受到的力电场存在时，电子受电场力作用作加速运动。

电场存在时，电子受电场力作用作加速运动电电子子与与晶晶格格原原子子碰碰撞撞时时停停止止，，即即运运动动受受到到阻阻力力自由电子与晶格中的原子碰撞是电阻的来源自由电子与晶格中的原子碰撞是电阻的来源所以有所以有 其中其中l= v为电子的平均自由程为电子的平均自由程电流密度电流密度 所以电导率所以电导率 成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，还可推出导体电导率与热导率的关系但实际测还可推出导体电导率与热导率的关系但实际测得的电子平均自由程比理论估计的大得多得的电子平均自由程比理论估计的大得多考考虑虑量量子子效效应应，，在在自自由由电电子子近近似似下下，，仅仅费费米米面面附附近近的的电电子子运运动动未未被被抵抵消消，，对对导导电电性性有有贡贡献献按按照照量子自由电子理论可以推知电导率量子自由电子理论可以推知电导率与经典自由电子理论下的电导率的形式相同但与经典自由电子理论下的电导率的形式相同但其中的其中的 F、、lF、、vF分别是费米面附近的电子的弛分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平均自由程和运动速度豫时间、平均自由程和运动速度——可以成功地解释一价的碱金属的电导。

可以成功地解释一价的碱金属的电导但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其导电性能解释其导电性6.1.2 能带理论下的导电性能带理论下的导电性(Electrical conductivities in energy band theory)在能带理论下，有电导率在能带理论下，有电导率其中其中n*称为有效电子数，表示单位体积内实际称为有效电子数，表示单位体积内实际参加传导过程的电子数，参加传导过程的电子数，m*称为电子的有效质称为电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果此公式不仅适用于金属，也适用于非金属此公式不仅适用于金属，也适用于非金属对碱金属，对碱金属，n*=n，，m*=m，即与自由电子的假设，即与自由电子的假设形式相同形式相同不同的材料有不同的有效电子密度不同的材料有不同的有效电子密度n*，导致其，导致其导电性的很大差异导电性的很大差异一一价价元元素素（（包包括括IA族族碱碱金金属属Li、、Na、、K、、Rb、、Cs和和IB族族Cu、、Ag、、Au））价带价带s电子半充满，成为传导电子，所以这些元电子半充满，成为传导电子，所以这些元素都是良导体。

电阻率只有素都是良导体电阻率只有10-6～～10-2 ·cm1二二价价元元素素（（包包括括IIA族族碱碱土土金金属属Be、、Mg、、Ca、、Sr、、Ba和和IIB族族Zn、、Cd、、Hg））价带价带s电子充满由于满带电子不能成为传导电电子充满由于满带电子不能成为传导电子，这些元素似乎应为绝缘体但在三维晶体子，这些元素似乎应为绝缘体但在三维晶体中，由于原子之间的相互作用，能带交叠中，由于原子之间的相互作用，能带交叠——费米能级以上无禁带费米能级以上无禁带——导体二二二二二二二二IIIA族族元元素素Al、、Ga、、In、、Tl：：最最外外层层的的电电子子排排布布是是ns2np3——s电电子子是是充充满满的的，，但但p电电子子是是半半充充满满的的，，可成为传导电子可成为传导电子——导体四价元素：最外层电子排布四价元素：最外层电子排布ns2np4，有未填满的，有未填满的p轨道，但形成固体时，通过原子间的电子共用使轨道，但形成固体时，通过原子间的电子共用使其价带满填在价带之上是空带，其间有能隙其价带满填在价带之上是空带，其间有能隙EgGe和和Si的的Eg分别为分别为0.67eV和和1.14eV，室温下价带，室温下价带电子受热激发可进入导带，成为传导电子电子受热激发可进入导带，成为传导电子——在在室温下是半导体，在低温下是绝缘体。

室温下是半导体，在低温下是绝缘体VA族族元元素素As、、Sb、、Bi的的每每个个原原子子有有5个个价价电电子子，，是是不不满满填填的的但但其其每每个个原原胞胞有有两两个个原原子子——五五个个带带填填10个个电电子子，，几几乎乎全全满满——导导带带电电子子很很少少，，传传导导电电子子密密度度比比一一般般金金属属少少4个个数数量量级级——有有效效电电子很少，电导率比一般金属导体低子很少，电导率比一般金属导体低——半金属离子晶体：一般有与四价元素相似的能带结构，离子晶体：一般有与四价元素相似的能带结构，而而Eg很大，有效电子数是很大，有效电子数是0——一般是绝缘体一般是绝缘体例例：：NaCl晶晶体体，，Na+离离子子的的3s电电子子移移到到Cl-离离子子的的3p轨轨道道，，使使3s成成为为空空带带，，3p成成为为满满带带，，其其间间是是10eV的禁带，热激发不能使之进入导带的禁带，热激发不能使之进入导带某某些些离离子子化化合合物物可可以以在在一一定定的的温温度度区区间间成成为为固固态态的的导导体体，，如如 -Al2O3在在300 C有有0.35 -1·cm-1的的电电导率导率——不以电子而以离子为载流子。

不以电子而以离子为载流子6.1.3 导电性与温度的关系导电性与温度的关系(Relationship between electrical conductivity and temperature)能能带带理理论论认认为为：：导导带带中中的的电电子子可可在在晶晶格格中中自自由由运运动动——电电子子波波通通过过理理想想晶晶体体点点阵阵(0K)时时不不受受散散射射，，电电阻阻为为0——破破坏坏晶晶格格周周期期性性的的因因素素对对电电子子的的散散射形成电阻射形成电阻实际晶体总有杂质和缺陷实际晶体总有杂质和缺陷——散射电子散射电子晶格振动：只要温度不在绝晶格振动：只要温度不在绝对零度，晶体中的原子总是对零度，晶体中的原子总是以平衡位置为中心不停地振以平衡位置为中心不停地振动，在弹性范围内交替聚拢动，在弹性范围内交替聚拢和分离和分离——晶体中任何时候晶体中任何时候都有许多原子处于与理想的都有许多原子处于与理想的平衡位置偏离的位置，对自平衡位置偏离的位置，对自由电子的运动产生散射由电子的运动产生散射温温度度越越高高，，晶晶格格振振动动越越剧剧烈烈，，对对电电子子散散射射越越显显著著，，导体的电阻越大。

导体的电阻越大晶格热振动有波的形式，称为晶格波或点阵波，晶格热振动有波的形式，称为晶格波或点阵波，其能量也是量子化的将晶格振动波的能量子称其能量也是量子化的将晶格振动波的能量子称为声子由前面的推导知，电阻率由前面的推导知，电阻率理想晶体中无杂质散射电子理想晶体中无杂质散射电子，，只有声子散射电只有声子散射电子，所以电子的平均自由程子，所以电子的平均自由程lF由声子数目决定由声子数目决定声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范围有不同的规律围有不同的规律可以推导，在温度可以推导，在温度T>2 D/3的高温，有的高温，有    T其中其中 D为德拜温度，即具有原子间距的波长的声为德拜温度，即具有原子间距的波长的声子被激发的温度子被激发的温度在在T<< D的低温，有的低温，有    T5在在2K以以下下的的极极低低温温，，声声子子对对电电子子的的散散射射效效应应变变得得很很微微弱弱，，电电子子－－电电子子之之间间的的散散射射构构成成了了电电阻阻的主要机制，此时有：的主要机制，此时有：    T2 理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高。

理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高定义定义 ＝＝1/lF为散射系数为散射系数由于实际材料总是有杂质和缺陷的，所以对实际由于实际材料总是有杂质和缺陷的，所以对实际材料散射系数可表示为材料散射系数可表示为  = T+   其中其中 T代表声子引起的电子散射，与温度有关；代表声子引起的电子散射，与温度有关；  代表杂质和缺陷引起的电子散射，只与其浓度代表杂质和缺陷引起的电子散射，只与其浓度有关，与温度无关有关，与温度无关所以电阻率可以表示为所以电阻率可以表示为即电阻分为与温度有关的部分即电阻分为与温度有关的部分 (T)和与温度无关和与温度无关的部分的部分 0——马西森定律马西森定律(Matthiessen Rule)理理想想晶晶体体和和实实际际晶晶体体在在低低温温时时的的电电阻阻率率－－温温度度关关系系理理想想晶晶体体低低温温下下的的剩剩余余电电阻阻很很小小，，在在0K时电阻为时电阻为0有有缺缺陷陷的的晶晶体体，，0K时电阻不为时电阻不为0。

有有杂杂质质和和缺缺陷陷的的晶晶体体，，0K时时电电阻阻不为不为0认认为为按按一一定定方方法法制制备备的的金金属属具具有有相相似似的的几几何何缺缺陷陷浓浓度度，，则则金金属属导导体体中中的的杂杂质质含含量量越越多多，，在在极极低低温温（（一一般般为为4.2K））下下金金属属的的剩剩余余电电阻阻率率越越大大——可可用用高高温温和低温下电阻的比率反映金属导体的纯度和低温下电阻的比率反映金属导体的纯度剩剩余余电电阻阻比比(RRR, residual resistivity ratio)：：金金属属导导体体300K下下的的电电阻阻率率与与4.2K下下的的剩剩余余电电阻阻率率的的比比 300K/ 4.2KRRR越越高高，，表表明明金金属属在在低低温温下下的剩余电阻率越低，金属纯度越高的剩余电阻率越低，金属纯度越高已已制制成成的的金金属属材材料料或或制制品品，，不不允允许许再再进进行行破破坏坏性性测测试试来来检检验验纯纯度度，， 且且RRR反反映映的的是是金金属属整整体体的的纯度，所以用纯度，所以用RRR表示纯度具有重要的意义表示纯度具有重要的意义目前制备的纯金属目前制备的纯金属RRR可高达可高达104－－105。

实验上实验上——电阻的不同来源难于区分电阻的不同来源难于区分——工程工程实践中统一以经验公式表示电阻与温度的关系实践中统一以经验公式表示电阻与温度的关系  t= 0(1+ t) 0和和 t分别表示分别表示0℃和和t℃下的电阻率；下的电阻率；t为温度；为温度；  为电阻温度系数为电阻温度系数不同温度区间声子对电子的散射机制不同不同温度区间声子对电子的散射机制不同—— 不是常数不是常数t温度下的实际电阻温度系数温度下的实际电阻温度系数0－－t℃的平均电阻温度系数的平均电阻温度系数由于影响因素复杂，实际材料的由于影响因素复杂，实际材料的 一般不能通过理一般不能通过理论计算得到，要通过电阻－温度曲线测试得到论计算得到，要通过电阻－温度曲线测试得到6.1.4 电导功能材料电导功能材料(Functional materials with special electrical conductivity) 1 导电材料导电材料要求低电阻率，常用的有要求低电阻率，常用的有Cu, AlAl的相对电导率为的相对电导率为61%——仅次于银、铜和金，仅次于银、铜和金，密度是密度是Cu的的1/3但铝的强度低且不耐高温但铝的强度低且不耐高温——通常加入合金元通常加入合金元素提高强度素提高强度——也同时增大了电阻也同时增大了电阻铝导线铝导线——发热而老化发热而老化——安全隐患安全隐患Cu导线一般为电解铜，提高纯度。

导线一般为电解铜，提高纯度含铜量一般要求达到含铜量一般要求达到99.97～～99.98-wt%，其中，其中一般含有难于除去的氧和少量金属杂质一般含有难于除去的氧和少量金属杂质其他：金、银、金属粉、石墨以及其复合材料、其他：金、银、金属粉、石墨以及其复合材料、导电性涂料、粘结剂、高分子导电薄膜等导电性涂料、粘结剂、高分子导电薄膜等包括锰铜合金、铜锰合金、铜镍合金、银锰合金、包括锰铜合金、铜锰合金、铜镍合金、银锰合金、镍铬合金等可在合金中加入第三、第四、第五镍铬合金等可在合金中加入第三、第四、第五组元铜锰合金的电阻温度系数为组元铜锰合金的电阻温度系数为(20～～100)×10-6/ C，电阻率为，电阻率为(4.0～～5.0)×10-3 m铜镍合金的铜镍合金的电阻温度系数最小，含镍电阻温度系数最小，含镍50-wt%左右时电阻温左右时电阻温度系数接近于度系数接近于0，只有，只有20×10-6/ C，其电阻率为，其电阻率为5.0×10-3 ·m2 电阻材料电阻材料精密电阻合金精密电阻合金用于在电路中提供特定阻值的电阻用于在电路中提供特定阻值的电阻要要求求：：阻阻值值稳稳定定、、电电阻阻温温度度系系数数小小、、电电阻阻率率适适当当且容易加工和连接。

且容易加工和连接主主要要用用于于制制作作电电阻阻加加热热体体和和高高温温用用电极，包括电热合金和电热陶瓷电极，包括电热合金和电热陶瓷电热材料电热材料要要求求：：合合适适的的电电阻阻率率、、合合适适的的电电阻阻温温度度系系数数、、耐耐高温、耐氧化等高温、耐氧化等镍铬、铁铬铝等合金：镍铬、铁铬铝等合金：900～～1350ºC的电热体的电热体钨钨丝丝、、钼钼丝丝或或石石墨墨：：更更高高温温度度的的加加热热，，用用还还原原性性气体保护防止氧化或挥发气体保护防止氧化或挥发铂丝（白金丝）可在空气中加热到铂丝（白金丝）可在空气中加热到1500ºC导导电电陶陶瓷瓷：：最最常常用用的的高高温温电电热热材材料料1500ºC以以上上SiC（（硅硅碳碳棒棒））、、MoSi2（（硅硅钼钼棒棒））、、LaCrO3、、SnO2等等不不容容易易加加工工成成丝丝，，但但易易于于加加工工成成棒棒状状或或管状容易断裂，在电路中连接困难容易断裂，在电路中连接困难用于开关、继电器等元件涉及两接触导体的导电用于开关、继电器等元件涉及两接触导体的导电接触电阻来源：接触电阻来源：一一是是接接触触面面不不平平，，使使实实际际的的接接触触面面积积比比名名义义的的接触面积小接触面积小二二是是表表面面不不洁洁净净，，异异物物形形成成薄薄膜膜，，如如吸吸附附气气体体、、水水分分产产生生的的膜膜、、氧氧化化膜膜等等——由由于于隧隧道道效效应应，，这类薄膜允许电流通过，但使电阻增大。

这类薄膜允许电流通过，但使电阻增大3 电触点材料电触点材料接触电阻：电流流过两导体的接触部分产生的附接触电阻：电流流过两导体的接触部分产生的附加电阻材料要求：接触电阻小、接触状态稳定、耐磨损、材料要求：接触电阻小、接触状态稳定、耐磨损、不易相互扩散、接触面无熔化粘结现象不易相互扩散、接触面无熔化粘结现象最常用：铜易氧化，使接触电阻在使用过程中最常用：铜易氧化，使接触电阻在使用过程中增大用黄铜增大用黄铜(Cu-Zn合金合金)提高耐磨性提高耐磨性Cu-Ag合合金、金、Cu-Be合金、合金、Cu-Ag-Pt合金满足特殊要求合金满足特殊要求钨钨：：熔熔点点高高、、硬硬度度高高、、不不易易扩扩散散易易氧氧化化，，且且不易加工用铜粉或银粉粘结烧结成触点材料不易加工用铜粉或银粉粘结烧结成触点材料铂铂：：接接触触电电阻阻稳稳定定，，熔熔点点高高，，高高温温时时易易粘粘结结和和扩扩散制成Pt-Ir合金或合金或Ir-Pt合金（高级材料）合金（高级材料）银：接触电阻很小，但其熔点只有银：接触电阻很小，但其熔点只有960 C，容易，容易熔化粘结，且不耐磨熔化粘结，且不耐磨更高级的触点材料：更高级的触点材料：Ir-Os合金或合金或Ir-Os-Pt合金合金6.2 霍尔效应霍尔效应(Hall effect) 将导体或半导体放置在磁场中通以垂直于磁场的将导体或半导体放置在磁场中通以垂直于磁场的电流，则导体或半导体内将产生一个与电流和磁电流，则导体或半导体内将产生一个与电流和磁场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应。

场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应金属导体和金属导体和n型半型半导体的霍尔效应导体的霍尔效应z方向磁场中的方向磁场中的磁感应强度为磁感应强度为Bz通以电流密度为通以电流密度为Jx 的的x方向电流方向电流在在y方向产方向产生霍尔电场生霍尔电场霍尔电场的强度为霍尔电场的强度为 Ey=RJxBz比例系数比例系数R称为霍尔系数，含义为单位磁感应强称为霍尔系数，含义为单位磁感应强度和单位电流密度所能产生的霍尔电场强度度和单位电流密度所能产生的霍尔电场强度由于由于Ey、、Jx、、Bz都容易测量都容易测量——R很容易通过下很容易通过下式由实验测得：式由实验测得：z方方向向的的磁磁场场使使沿沿x方方向向运运动动的的电电子子受受-y方方向向的的洛洛伦伦兹兹力力而而向向该该方方向向移移动动，，-y端端(A面面)积积累累了了负负电电荷荷，，+y端端(C面面)积积累累了了正正电电荷荷由由于于两两端端的的正正负负电电荷荷积累而形成霍尔电场积累而形成霍尔电场本质本质——以金属导体和以金属导体和n型半导体的为例说明型半导体的为例说明设电子浓度为设电子浓度为n，在，在x方向的电场作用下电子在该方向的电场作用下电子在该方向上的平均漂移速度为方向上的平均漂移速度为vx，则电流密度，则电流密度 Jx=nevx其中其中e为电子的电量。

为电子的电量霍霍尔尔电电场场对对电电子子的的作作用用力力方方向向与与洛洛伦伦兹兹力力相相反反当当该该作作用用力力与与洛洛伦伦兹兹力力平平衡衡时时，，两两端端的的电电荷荷浓浓度度达到稳定值，此时有达到稳定值，此时有 eEy=evxBz Ey=vxBz 由于由于e是常数，霍尔系数仅与电子密度有关是常数，霍尔系数仅与电子密度有关所以所以p型型半半导导体体：：多多数数载载流流子子是是空空穴穴，，在在电电场场作作用用下下其其漂漂移移方方向向与与电电子子相相反反，，在在磁磁场场中中受受到到洛洛伦伦兹兹力力也也与与电电子子相相反反，，形形成成的的霍霍尔尔电电场场与与n型型半半导导体体中中的的霍霍尔尔电电场场方方向向相相反反，，其其霍霍尔尔系系数数也也与与n型型半半导导体体的相反p为为空空穴穴密密度度，，e为为空空穴穴电电量量——霍霍尔尔系系数数为为正正值值，，大小只与空穴密度有关大小只与空穴密度有关——可从霍尔系数的正负判断载流子的类型，并可从霍尔系数的正负判断载流子的类型，并通过测量霍尔系数求出载流子的浓度通过测量霍尔系数求出载流子的浓度n或或p。

——对霍尔效应的现象本质的研究确认了金属中对霍尔效应的现象本质的研究确认了金属中确实存在自由电子，逐渐揭示了导电的本质确实存在自由电子，逐渐揭示了导电的本质实验表明金属中也有实验表明金属中也有R>0的情形，即金属中不一的情形，即金属中不一定是简单的自由电子导电，如定是简单的自由电子导电，如Zn、、Fe等能带结构等能带结构复杂，可能由空穴控制传导复杂，可能由空穴控制传导——霍尔系数反常现霍尔系数反常现象对这一现象的揭示促进了量子理论的建立对这一现象的揭示促进了量子理论的建立应用：应用：通过霍尔效应测量硅材料的杂质浓度，感量为通过霍尔效应测量硅材料的杂质浓度，感量为1018/m3的量级的量级——硅晶体的原子浓度（单位体积硅晶体的原子浓度（单位体积内的原子数）为内的原子数）为1028/m3的量级的量级——测量的相对精测量的相对精度可达度可达10-10的量级的量级——高于所有化学分析方法高于所有化学分析方法霍尔电场强度霍尔电场强度Ey正比于外磁场的磁感应强度，又正比于外磁场的磁感应强度，又正比于霍尔电压正比于霍尔电压Vy——可通过可通过Vy的测量来测量磁的测量来测量磁感应强度感应强度——用霍尔效应制成磁强计。

用霍尔效应制成磁强计根据霍尔效应还可制成霍尔器件，用来制作非接根据霍尔效应还可制成霍尔器件，用来制作非接触开关和传感器等，广泛应用于计算机和自动控触开关和传感器等，广泛应用于计算机和自动控制系统6.3 超导电性超导电性(Superconductivity) 6.3.1 超导现象超导现象(Phenomena of superconductivity) 1 1 零电阻零电阻汞在低温下的电阻与温度的关系汞在低温下的电阻与温度的关系超超导导现现象象：：某某些些导导体体在在温温度度低低于于某某特特定定温温度度时时，，电阻突然降为零的现象电阻突然降为零的现象在在4.2K附附近近电电阻阻突突然然降降低低到到无无法法检检测测到到的的程度程度1908，， 荷荷 兰兰Kamerlingh Onnes得得到到1K的的低低温温，，1911年他发现年他发现零电阻：超导态的电阻率小于目前可以检测到的零电阻：超导态的电阻率小于目前可以检测到的小电阻率小电阻率10-23 ·m大多数的金属中都发现了超导现象，大多数的金属中都发现了超导现象，陶瓷和聚合物中也发现了超导现象陶瓷和聚合物中也发现了超导现象。

超导体超导体(superconductor)可可以出现超导现象的以出现超导现象的导体导体超导转变温度或临界温度Tc：出现超导现象的最高温度对对处处于于超超导导态态的的超超导导体体施施加加磁磁场场，，超超导导体体中中的的磁磁感感应应强强度度为为0，，即即外外加加的的磁磁场场会会被被排排斥斥在在超超导导体之外，超导体是完全的抗磁体体之外，超导体是完全的抗磁体2 2 迈斯纳迈斯纳 ( (MeissnerMeissner) )效应效应正常态正常态(T>Tc)超导态超导态(T

界磁场可见临界温度以下只可见临界温度以下只是出现超导态的必要是出现超导态的必要条件，而非充分条件条件，而非充分条件部分材料的临界磁场部分材料的临界磁场强度与温度的关系强度与温度的关系在在 Tc以以 下下施施加加外外磁磁场场V、、Nb、、Ta以以及及合合金金和和化化合合物物超超导导体体都都是是第第II类超导体类超导体外外磁磁场场强强度度增增至至Hc1时时，，材材料料的的磁磁化化强强度度开开始始降降低低，，使使材材料料中中出出现现磁磁感感应应强强度度，，但但迈迈斯斯纳纳效效应应只只部部分消失，部分超导态被破坏分消失，部分超导态被破坏外外磁磁场场强强度度达达Hc2时时超超导导态态被被完完全全破破坏，材料内的磁化强度变为坏，材料内的磁化强度变为0Hc1和和Hc2分分别别称称为为上上、、下临界磁场强度下临界磁场强度第二类超导体第二类超导体混混合合态态——部部分分区区域域是是超超导导态态，，部部分分区区域域是是正正常常态态，，材材料料仍仍具具有有零零电电阻阻效效应应外外磁磁场场升升高高超超导导态态区区域域变变小小，，直直到到Hc2正正常常态态的的区区域域相相互互接接触触，，整整个个材材料料都都转转变变成成了了正正常态。

常态部部分分第第二二类类超超导导体体的的临临界界磁磁场场Hc2与温度的关系与温度的关系零电阻零电阻——电流无穷大？电流无穷大？超超导导体体在在电电流流通通过过时时也也产产生生磁磁场场，，当当电电流流产产生生的的磁磁场场与与外外磁磁场场之之和和超超过过临临界界磁磁场场强强度度Hc时时，，超超导导态态被被破破坏坏，，此此时时的的电电流流密密度度Jc称称为为临临界界电电流流密密度度——保持超导态的最大输入电流保持超导态的最大输入电流外磁场升高，外磁场升高，Jc降低，当外磁场为降低，当外磁场为0时时Jc最大 超超导导体体的的三三个个临临界界参参数数：：临临界界温温度度Tc、、临临界界磁磁场场强度强度Hc、临界电流密度、临界电流密度Jc处处于于超超导导态态的的充充分分条条件件：：温温度度、、外外磁磁场场、、电电流流密密度都低于这三个临界值度都低于这三个临界值这三个参数的高低是超导体能否实用的关键这三个参数的高低是超导体能否实用的关键4 4 临界电流密度临界电流密度两两超超导导体体之之间间夹夹一一纳纳米米尺尺寸寸的的绝绝缘缘膜膜，，形形成成超超导导层层－－绝绝缘缘层层－超导层的结构－超导层的结构——Josephson理论理论上先预言，实验证明上先预言，实验证明薄片为正常导体或真薄片为正常导体或真空也可。

空也可5 5 约瑟夫森效应约瑟夫森效应由由于于隧隧道道效效应应，，电电流流可可流流过过绝绝缘缘体体,且且两两侧侧的的超超导导体体层层之之间间没没有有电电压压，，整整个个结结构构显显示出零电阻效应示出零电阻效应电电流流超超过过Ic——正正常常传导，服从欧姆定律传导，服从欧姆定律6.3.2 超导理论超导理论(Theories of superconductivity) 正常传导态的自由正常传导态的自由能是常数超导态能是常数超导态的自由能随磁场强的自由能随磁场强度变化临界磁场强度临界磁场强度Hc：：Gs=Gn当当H超导态的熵超导态的熵Ss——超导态更超导态更有序有序——从正从正常态转变为超常态转变为超导态是由一种导态是由一种无序的高能态无序的高能态向有序的低能向有序的低能态态“凝聚凝聚”的的过程。

过程实验结果：锡的熵实验结果：锡的熵熵变熵变何种有序度变化？何种有序度变化？自由能和熵的变化自由能和熵的变化——磁场存在时由正常态到超磁场存在时由正常态到超导态的转变有潜热放出导态的转变有潜热放出——一级相变一级相变在无磁场存在时，可以推导从在在无磁场存在时，可以推导从在T=Tc时，比热容时，比热容有突变晶体结构分析：超导态和正常态的晶体结构没有晶体结构分析：超导态和正常态的晶体结构没有可察觉的差别可察觉的差别德拜温度测量：未发现明显的变化德拜温度测量：未发现明显的变化——两相晶格两相晶格振动基本相同振动基本相同猜测猜测——电子的有序度发生了变化电子的有序度发生了变化实验：锡的比热容实验：锡的比热容比热容的突比热容的突变，转变时变，转变时没有潜热没有潜热——在无磁场在无磁场的条件下的的条件下的超导转变是超导转变是二级相变二级相变无无令令人人信信服服的的解解释释各各种种理理论论和和模模型都只能解释部分现象型都只能解释部分现象热力学的研究结果热力学的研究结果——磁场下是一级相变，无磁磁场下是一级相变，无磁场时为二级相变场时为二级相变相变前后未观察到晶体结构和晶格振动的变化相变前后未观察到晶体结构和晶格振动的变化——推测超导相变是由电子的行为引起。

推测超导相变是由电子的行为引起实验观测：实验观测：“同位素效应同位素效应”，即某超导体样品的，即某超导体样品的临界温度与他的同位素原子量的平方根成反比临界温度与他的同位素原子量的平方根成反比因为原子振动的频率与原子量的平方根成反比因为原子振动的频率与原子量的平方根成反比——推测晶体离子虽然不是载流子，但其振动（声推测晶体离子虽然不是载流子，但其振动（声子）可能参与了超导转变过程子）可能参与了超导转变过程2 超导转超导转变的机理变的机理——同位素效应显示了超导体中的电子行为和声同位素效应显示了超导体中的电子行为和声子之间有密切的联系子之间有密切的联系相变潜热相变潜热——超导转变有电子能量跃变，即超导超导转变有电子能量跃变，即超导态与正常态之间有能隙态与正常态之间有能隙——超导态的能量低于正超导态的能量低于正常态，是基态；正常态在能隙上部，是激发态常态，是基态；正常态在能隙上部，是激发态用不同频率的光子照射超导体用不同频率的光子照射超导体——从超导体吸收从超导体吸收的光子频率（能量）可以测出能隙的大小的光子频率（能量）可以测出能隙的大小kTc的的数量级，其中数量级，其中k为玻耳兹曼常数。

为玻耳兹曼常数按按Tc=4K计算，能隙在万分之一计算，能隙在万分之一eV的数量级的数量级正常传导正常传导——电子的能量是电子的能量是1eV的量级的量级——超导相变前后电子的能量只变化了原来的万超导相变前后电子的能量只变化了原来的万分之一左右分之一左右声子的能量恰是这一数量级声子的能量恰是这一数量级——声子与超导相变声子与超导相变有密切的联系有密切的联系认认为为超超导导体体中中的的电电子子分分为为超超导导电电子子和和正正常常电电子子——在在Tc温温度度一一部部分分正正常常态态电电子子凝凝聚聚成成超超导导电电子子导导致致超超导导态态的的出出现现，，温温度度降降低低发发生生凝凝聚聚的的电电子子更更多多超导电子能量低且有序超导电子能量低且有序——明确指出是电子凝聚产生超导态，成功解释明确指出是电子凝聚产生超导态，成功解释超导体的热力学性质和电磁性质超导体的热力学性质和电磁性质——不能解释为什么在不能解释为什么在Tc温度会开始电子凝聚温度会开始电子凝聚从从波波函函数数和和电电子子动动量量的的推推导导预预言言超超导导的的载载流流子子是是电电子子对对，，并并推推导导出出了了电电子子对对尺尺寸寸（（关关联联长长度度））和和迈斯纳现象的穿透深度迈斯纳现象的穿透深度。

二流体理论二流体理论London理论理论 按按照照量量子子理理论论，，费费米米面面附附近近的的任任意意两两个个自自由由电电子子1和和2，，如如果果其其动动量量大大小小相相等等方方向向相相反反，，自自旋旋方方向向相相反反，，且且其其能能量量满满足足E1-E2

同提出电电子子是是通通过过吸吸收收和和发发射射声声子子形形成成库库帕帕对对的的，，声声子子的的平平均均能能量量大大约约是是k D，，所所以以与与费费米米能能相相差差小小于于k D的电子可形成库帕对的电子可形成库帕对凝凝聚聚能能密密度度：：一一定定温温度度下下库库帕帕对对形形成成引引起起的的单单位位体积材料的总能量降低值体积材料的总能量降低值可可以以证证明明在在T=Tc时时凝凝聚聚能能密密度度为为0，，随随温温度度降降低低，，凝凝聚聚能能密密度度增增大大，，凝凝聚聚到到超超导导态态的的电电子子数数增增加加在绝对零度费米面附近的电子全部形成库帕对在绝对零度费米面附近的电子全部形成库帕对——解释了超导相变的原因，并可计算解释了超导相变的原因，并可计算TcBCS理论理论BCS理论对零电阻效应的解释理论对零电阻效应的解释正常传导：载流子受到散射而损失了能量产生电正常传导：载流子受到散射而损失了能量产生电阻，晶格从散射过程中获得了能量，即焦耳热阻，晶格从散射过程中获得了能量，即焦耳热超导态：组成库帕对的电子也被散射，但这种散超导态：组成库帕对的电子也被散射，但这种散射不影响库帕对的质心动量，只是使库帕对得以射不影响库帕对的质心动量，只是使库帕对得以维持维持——电流通过超导体时库帕对的定向匀速运电流通过超导体时库帕对的定向匀速运动不受阻碍，电子的能量无损失动不受阻碍，电子的能量无损失——无电阻无电阻改变库帕对质心动量的散射才会呈现电阻改变库帕对质心动量的散射才会呈现电阻——是是一种拆散库帕对的散射一种拆散库帕对的散射——拆散库帕对需要能量拆散库帕对需要能量电流密度低时无法提供拆对的能量，所以能改变电流密度低时无法提供拆对的能量，所以能改变库帕对总动量的散射被完全制止库帕对总动量的散射被完全制止——超导态库帕超导态库帕对电子受到声子散射后又同时吸收了同样的声子，对电子受到声子散射后又同时吸收了同样的声子，电子能量无损失，不需要外电场做功补偿能量和电子能量无损失，不需要外电场做功补偿能量和动量动量——无电阻。

无电阻BCS理论的成功和不足：理论的成功和不足：几乎解释了当时发现的所有超导现象几乎解释了当时发现的所有超导现象但从该理论通过严密计算得到所有超导体的临界但从该理论通过严密计算得到所有超导体的临界温度温度Tc不超过不超过30K，，现在已经研制出现在已经研制出Tc高于高于160K的高温超导材料的高温超导材料——一些科学家认为，量子理论对超导解释的缺一些科学家认为，量子理论对超导解释的缺陷孕育着新的理论的出现，可能带来科学的巨变陷孕育着新的理论的出现，可能带来科学的巨变6.3.3 超导的研究进展及其应用超导的研究进展及其应用 (Research developments and applications of superconductivity) 应应用用集集中中于于利利用用强强大大的的电电流流和和磁磁场场以以及及约约瑟瑟夫夫森森效应用用于于前前一一种种场场合合的的超超导导材材料料称称为为强强电电超超导导材材料料，，用用于于后后一一种种场场合合的的只只涉涉及及小小电电流流和和弱弱磁磁场场，，称称为为弱连接超导材料或超导电子材料弱连接超导材料或超导电子材料约瑟夫森器件约瑟夫森器件——很弱的磁场就可以使通过约瑟很弱的磁场就可以使通过约瑟夫森结的电流从最大变到最小夫森结的电流从最大变到最小——超导量子干涉超导量子干涉器件器件(SQUID)可探测微弱的电磁信号。

可探测微弱的电磁信号日本用日本用SQUID探测脑声刺激的反应，能探测人脑探测脑声刺激的反应，能探测人脑发生的发生的11×10-15T的超微弱磁场的超微弱磁场美国制成了目前最准确的电压标准仪器，已经在美国制成了目前最准确的电压标准仪器，已经在美国国家计量局作为电压标准使用了几十年美国国家计量局作为电压标准使用了几十年强电超导材料强电超导材料——产生强磁场产生强磁场磁悬浮磁悬浮——我国已经世界上第一列超导磁悬浮列我国已经世界上第一列超导磁悬浮列车车——不能达到商业上的成功不能达到商业上的成功超导发电机也已制造成功超导发电机也已制造成功1960年起研制超导电缆用于输电年起研制超导电缆用于输电——尚无工业规尚无工业规模的应用模的应用应用的主要障碍：应用的主要障碍：Tc低－－实用的强电超导体低－－实用的强电超导体——稳定且容易加工成型的合金超导体稳定且容易加工成型的合金超导体高高温温超超导导体体不不稳稳定定，，一一般般是是陶陶瓷瓷，，难难于于制制成成线线材材临界电流密度和临界磁场强度的限制临界电流密度和临界磁场强度的限制超导体与正常导体的连接也比较困难超导体与正常导体的连接也比较困难理理论论不不完完善善——超超导导临临界界参参数数的的极极限限？？能能否否获获得得Tc高于室温的超导体？高于室温的超导体？Tc提高进程提高进程1986，，IBM，，Muller和和Bednorz：：金属氧化物超金属氧化物超导体。

导体1987，，赵忠贤赵忠贤等：等：Tc达液氮达液氮温区2001：：C60/BrH3有有机超导体，机超导体，Tc达达117K6.4 热电效应热电效应(Thermoelectric effects) 6.4.1 热电势热电势(Thermoelectric potential)电热效应电热效应——逆效应？热能逆效应？热能——电能？电能？如果导体或半导体两端有温差，则这两端存在如果导体或半导体两端有温差，则这两端存在电势差，这一电势差称为热电势电势差，这一电势差称为热电势假设多数载流子是电子热端电子能量高，冷端假设多数载流子是电子热端电子能量高，冷端的电子能量低的电子能量低——电子自发向冷端移动电子自发向冷端移动——热端热端和冷端之间形成电场和冷端之间形成电场电场抑制电子进一步向冷端流动电场抑制电子进一步向冷端流动——建立平衡，建立平衡，平衡时热端和冷端之间有一定的热电势平衡时热端和冷端之间有一定的热电势多数载流子是空穴的情形与此类似多数载流子是空穴的情形与此类似定定义义材材料料在在单单位位温温差差下下所所能能产产生生的的热热电电势势的的大大小小为为材材料料的的绝绝对对热热电电塞塞贝贝克克系系数数（（绝绝对对塞塞贝贝克克系系数数）），即绝对塞贝克系数，即绝对塞贝克系数V：：热电势，热电势，T：：温度温度Mott和和Jones用量子力学推导出高温下用量子力学推导出高温下k：：玻耳兹曼常数；玻耳兹曼常数；e：：电子电量；电子电量； ：电导率；：电导率；E：：能量，能量，EF：：费米能。

费米能6.4.2 塞贝克效应塞贝克效应(Seebeck effect)塞塞贝贝克克1821年年发发现现两两种种不不同同的的导导体体或或半半导导体体组组成成回回路路时时，，若若两两接接触触处处温温度度不不同同，，则则回回路路中中有有电动势电动势——塞贝克效应塞贝克效应绝绝对对塞塞贝贝克克系系数数分分别别为为SA、、SB的的导导体体A、、B的的之之间间的电动势的电动势 EAB=SAB T其中其中SAB=SA-SB 称为导体称为导体A、、B间的相对塞贝克间的相对塞贝克系数；系数； T为温差——以同种材料组成回路，则产生的热电势相以同种材料组成回路，则产生的热电势相互抵消，无热电流产生互抵消，无热电流产生——要获得热电势，必须用不同的导体或半导体要获得热电势，必须用不同的导体或半导体形成回路，这种不同导体组成的回路称为热电偶形成回路，这种不同导体组成的回路称为热电偶主要应用主要应用——测温要求：材料具有大的热电系数，热电势稳定，具要求：材料具有大的热电系数，热电势稳定，具有良好的重现性有良好的重现性R型热电偶（型热电偶（PtRh-Pt））常用于高温测量常用于高温测量K型热电偶（型热电偶（NiCr-NiAl）常用于中温测量。

常用于中温测量低温测量常用低温测量常用T型热电偶（铜－康铜）和型热电偶（铜－康铜）和J型热型热电偶（铁－康铜）电偶（铁－康铜）更高温度的测量可用钨－铼热电偶，在惰性或干更高温度的测量可用钨－铼热电偶，在惰性或干燥氢中其使用温度可达燥氢中其使用温度可达2760 C，短时间可至，短时间可至3000 C塞贝克效应塞贝克效应——温差发电温差发电——效率低且成本高效率低且成本高——结构简单、体积小结构简单、体积小——特殊场合特殊场合——高山高山上、南极、月球和太空上、南极、月球和太空已经使用和正在开发的热电材料都是半导体：已经使用和正在开发的热电材料都是半导体：低温区低温区(300～～400 C)：：Bi2Te3、、Sb2Te3、、HgTe、、Bi2Se3、、Sb2Se3、、ZnSb以及他们的复合体以及他们的复合体中温区中温区(400～～700 C):PbTe、、SbTe、、Bi(SiSb) 2、、Bi2(GeSe)3在高温区在高温区( 700 C)：：CrSi2、、MnSi1.73、、FeSi2、、CoSi、、Ge0.7Si0.3、、 -AlBi2——实用的温差发电装置的转换效率已经达到实用的温差发电装置的转换效率已经达到12％以上。

％以上6.4.3 珀耳帖效应珀耳帖效应 (Peltier effect)1834年年珀珀尔尔帖帖发发现现：：不不同同的的导导体体组组成成回回路路并并通通以以电电流流时时，，在在导导体体的的两两接接头头处处，，一一端端吸吸热热，，一一端端放放热，出现温差热，出现温差——珀耳帖效应珀耳帖效应电能电能热能：珀耳帖效应＝焦耳热热能：珀耳帖效应＝焦耳热?焦耳热焦耳热——向环境放热向环境放热珀尔帖热珀尔帖热——导体或半导体内部各部分之间形导体或半导体内部各部分之间形成温差，即电流使导体或半导体内部各部分之成温差，即电流使导体或半导体内部各部分之间形成热流间形成热流——是塞贝克效应的逆过程是塞贝克效应的逆过程珀耳帖效应应用：电子制冷珀耳帖效应应用：电子制冷实用装置用半导实用装置用半导体，其中体，其中n型和型和p型半导体通过金型半导体通过金属电极连接属电极连接——不影响制冷效率，不影响制冷效率，但提高元件吸热但提高元件吸热面积并方便加工面积并方便加工中间导体定律：中间导体定律：热电偶接入两端热电偶接入两端无温差时，因中无温差时，因中间导体不产生热间导体不产生热电势，不影响热电势，不影响热电偶的热电势。

电偶的热电势电子制冷装电子制冷装置的原理图置的原理图6.5 材料的介电性能材料的介电性能(Dielectric properties of materials) 6.5.1 电介质的极化电介质的极化(Polarization of dielectric medium)固体对外电场的响应：固体对外电场的响应：导体或半导体导体或半导体——载流子浓度大，载流子在外电载流子浓度大，载流子在外电场的作用下作长程定向迁移场的作用下作长程定向迁移绝缘体：载流子浓度很低，在外电场的作用下一绝缘体：载流子浓度很低，在外电场的作用下一般看不到宏观的载流子长程定向迁移，但会产生般看不到宏观的载流子长程定向迁移，但会产生沿电场方向的电偶极矩或原来电偶极矩在外电场沿电场方向的电偶极矩或原来电偶极矩在外电场作用下改变，称为极化作用下改变，称为极化电介质：在外电场作用下可以产生极化的物质电介质：在外电场作用下可以产生极化的物质1 极化的概念极化的概念普通物理：真空平板电容器存储的电量普通物理：真空平板电容器存储的电量Q=qA= 0EA=  0VA/dq：单位面积的电荷数，即电荷密度；：单位面积的电荷数，即电荷密度；A：平板的：平板的面积；面积；E：电场强度；：电场强度； 0：真空中的介电常数；：真空中的介电常数；d：平板间距；：平板间距；V：平板间的电压。

平板间的电压所以真空平板电容器的电容所以真空平板电容器的电容法法拉拉第第(M. Faraday)发发现现，，将将一一种种绝绝缘缘体体(电电介介质质) 插入两极板之间时，电容器的电容增加插入两极板之间时，电容器的电容增加 r称称为为该该材材料料的的相相对对介介电电常常数数，， = r 0称称为材料的介电常数为材料的介电常数电电容容增增加加的的原原因因：：电电介介质质在在电电场场中中产产生生了了极极化化——正正极极板板附附近近的的电电介介质质感感生生出出负负电电荷荷，，负负极极板板附附近近的的电电介介质质感感生出正电荷生出正电荷这种感应出的表面电荷不像导体中的自由电荷那这种感应出的表面电荷不像导体中的自由电荷那样可作长程的宏观运动，所以也称为束缚电荷样可作长程的宏观运动，所以也称为束缚电荷这种电介质在外电场作用下产生束缚电荷的现这种电介质在外电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化象称为电介质的极化极化产生了一个和外电场相反的电场，使电介质极化产生了一个和外电场相反的电场，使电介质中的实际场强比外电场小，从而引起电荷的存储中的实际场强比外电场小，从而引起电荷的存储能力增加，即电容增加。

能力增加，即电容增加电介质的两大类：电介质的两大类：极极性性分分子子电电介介质质：：没没有有外外电电场场作作用用时时，，分分子子中中正正负负电电荷荷的的统统计计重重心心不不重重合合，，分分子子中中存存在在电电偶偶极极子子，，如如H2O、、SO2、、H2S、、NH3、、CO分子等；分子等；非极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中非极性分子电介质：没有外电场作用时，分子中正负电荷的统计重心重合，分子中不存在电偶极正负电荷的统计重心重合，分子中不存在电偶极子，如子，如H2、、N2、、CH4分子等极性分子的电偶极子的偶极矩为极性分子的电偶极子的偶极矩为  =ql q：分子中正、负电荷重心所含的等效电量，：分子中正、负电荷重心所含的等效电量，l：：正、负电荷重心的距离正、负电荷重心的距离2 与极化相关的物理量与极化相关的物理量外外电电场场作作用用下下，，分分子子中中固固有有的的电电偶偶极极矩矩发发生生改改变变——趋趋向向于于外外电电场场方方向向或或改改变变正正负负电电荷荷重重心心距离距离——极性分子电介质在外电场下的极化极性分子电介质在外电场下的极化外电场作用下，电介质中的非极性分子的正、负外电场作用下，电介质中的非极性分子的正、负电荷的重心产生分离，产生电偶极矩电荷的重心产生分离，产生电偶极矩——电介质电介质在垂直于外电场的表面上产生一定密度的正负电在垂直于外电场的表面上产生一定密度的正负电荷荷——非极性分子电介质在外电场作用下的极化非极性分子电介质在外电场作用下的极化定义电介质中单位体积内的所有电偶极矩的矢量定义电介质中单位体积内的所有电偶极矩的矢量和为（电）极化强度和为（电）极化强度V为电介质的体积，为电介质的体积， 为其中的电偶极矩。

为其中的电偶极矩可可以以证证明明，，平平板板电电容容器器的的极极化化强强度度P等等于于电电介介质质的表面电荷密度的表面电荷密度  ，即，即P=  电极化强度不仅与外电场有关，还和极化电荷所电极化强度不仅与外电场有关，还和极化电荷所产生的电场有关：产生的电场有关： P= e 0E其其中中 e称称为为电电极极化化率率，，E为为作作用用于于电电介介质质的的实实际际有效电场强度有效电场强度对平板电容器，有对平板电容器，有 E=E0+E 其其中中E0为为外外电电场场的的强强度度，，E 为为电电介介质质表表面面的的束束缚电荷产生的电场强度缚电荷产生的电场强度注意到注意到E0和和E 方向相反，则方向相反，则另一方面，均匀无限大电介质中的电场强度为另一方面，均匀无限大电介质中的电场强度为真空中的真空中的1/ r，即，即其中其中 为极板上的自由电荷密度为极板上的自由电荷密度所以所以 = 0 rE P=-0E=0rE-0E=(0r-0)E=(-0)E写成矢量式，有写成矢量式，有P+ 0E= E定义定义 D=P+ 0E为电位移矢量或电感应强度矢量，则有为电位移矢量或电感应强度矢量，则有即在充满电场的均匀电介质中，电位移矢量等即在充满电场的均匀电介质中，电位移矢量等于自由电荷产生的场强乘以于自由电荷产生的场强乘以 0。

又可推知又可推知 P= e 0E=( - 0)E  e= r-1即电极化率和相对介电常数的关系即电极化率和相对介电常数的关系宏观极化宏观极化——各种微观极化机制的共同贡献各种微观极化机制的共同贡献电子质量很小，电子质量很小，对电场的反应很对电场的反应很快，能够以光频快，能够以光频随外电场变化随外电场变化3 电介质极化的机制电介质极化的机制在外电场作用下，电子轨道相对于原子核发生位在外电场作用下，电子轨道相对于原子核发生位移，使原子的正负电荷重心不再重合，产生相对移，使原子的正负电荷重心不再重合，产生相对位移这种极化称为电子位移（形变）极化这种极化称为电子位移（形变）极化电子、离子的位移极化电子、离子的位移极化固固体体中中的的正正负负离离子子在在电电场场的的作作用用下下向向相相反反方方向向移移动动，，偏偏离离平平衡衡位位置置，，形形成成感感生生偶偶极极矩矩也也可可认认为为离子晶体正负离子的键距在电场方向上被拉长离子晶体正负离子的键距在电场方向上被拉长由于离子的质量比电子的大得多，其极化建立时由于离子的质量比电子的大得多，其极化建立时间也远比电子慢，约为间也远比电子慢，约为10-12～～10-13s。

取向极化取向极化极性分子电介质的分子偶极矩在外电场作用下沿极性分子电介质的分子偶极矩在外电场作用下沿外加电场方向转向而产生宏观偶极矩的极化外加电场方向转向而产生宏观偶极矩的极化取向极化需较长的时间，在取向极化需较长的时间，在10-2～～10-10s离子晶体离子晶体高分子链高分子链此外还有电子、离子弛豫极化和空间电荷极化等此外还有电子、离子弛豫极化和空间电荷极化等极化机制极化机制6.5.2 介电损耗介电损耗(Dielectric dissipation)恒恒定定电电场场——电电介介质质按按不不同同的的机机制制经经不不同同的的时时间间建立极化，使材料具有一定的电量存储建立极化，使材料具有一定的电量存储交变电场交变电场——电介质反复建立极化再去极化，电电介质反复建立极化再去极化，电流和电压不再同相位，而相位差与极化机制（极流和电压不再同相位，而相位差与极化机制（极化建立的快慢）和电场交变频率有关化建立的快慢）和电场交变频率有关在在理理想想平平板板真真空空电电容容器器上上加加上上角角频频率率 =2 f的的交流电压交流电压U=U0ei t则在电极上出现电荷则在电极上出现电荷 Q=C0U= C0U0ei t ，，1 1 复介电常数和介电损耗复介电常数和介电损耗其回路电流其回路电流电电容容电电流流IC比比电电压压U超前超前90°相位相位电电子子、、离离子子位位移移极极化化速速度度极极快快，，在在一一般般的的交交变变频频率率（（如如5 1012Hz以以 下下 的的无无线线电电频频率率））下下可可迅迅速速达达到到稳稳态态，，这这类类极极化化称称为为瞬瞬时时位位移极化。

移极化而而取取向向极极化化及及电电子子、、离离子子弛弛豫豫极极化化则则需需较较长长时时间间，，使电流和电压的相位差不再是使电流和电压的相位差不再是90 °C= rC0IC =  r IC仍比电压仍比电压U超前超前90°相位实际介电材料实际介电材料——与理想介电材料不同，其电导与理想介电材料不同，其电导率不为零，介质中的电流一般包括三部分：率不为零，介质中的电流一般包括三部分：1、由几何电容的充电和位移极化引起的瞬时电、由几何电容的充电和位移极化引起的瞬时电流流Ic，其相位比电压，其相位比电压U超前超前90 ，是容性电流；，是容性电流；2，，3、由松弛极化引起的吸收电流、由松弛极化引起的吸收电流Iac和由电导和由电导（漏电）引起的剩余电流（漏电电流）（漏电）引起的剩余电流（漏电电流）Idc，其位，其位相与电压相与电压U相同，是电流中的电导分量相同，是电流中的电导分量在极板间填充相对介电常数为在极板间填充相对介电常数为 r的理想电介质，则的理想电介质，则其中其中II=Iac+Idc是是电电流流中中的的电导分量电导分量 真实电介质平板电容器的总电流真实电介质平板电容器的总电流IT=Ic+Iac+Idc =Ic+II 总总电电流流比比总总电电压压超超前前 =90- 度度，，其其中中 称为损耗角。

称为损耗角由于由于 Ic=i CU II=GU其中其中G为电导所以为电导所以其中其中A为极板的面积，为极板的面积，d为电介质厚度即极板间为电介质厚度即极板间距，距， 为电导率为电导率IT= iCU+GU定义定义为复电导率为复电导率则电流密度则电流密度也具有欧姆定律的形式也具有欧姆定律的形式 *= -i类似于复电导率，定义复介电常数和复相对介电类似于复电导率，定义复介电常数和复相对介电常数分别为：常数分别为：都是都是 的函数此时有：的函数此时有：所以总电流所以总电流即即总电流分两流分两项：第一：第一项Ic为电容的充容的充电放放电过程，无能量程，无能量损耗，由复相耗，由复相对介介电常数的常数的实部部 r 描描述；第二述；第二项II与与电压同位相，同位相，为能量能量损耗部分，耗部分，由复相由复相对介介电常数的虚部常数的虚部 r 描述，称为介质相对描述，称为介质相对损耗因子损耗因子所以所以II/Ic可代表介电材料在交变电场下的能量损可代表介电材料在交变电场下的能量损耗的大小，耗的大小， 角的大小可反映这一比值，所以将角的大小可反映这一比值，所以将 角称为损耗角。

角称为损耗角可表示为获得给定存储电荷要消耗的能量的大小可表示为获得给定存储电荷要消耗的能量的大小对绝缘材料，为降低能量损耗，防止发热引起对绝缘材料，为降低能量损耗，防止发热引起材料损坏，希望材料的材料损坏，希望材料的tan 小对介电材料（如高分子材料）高频加热、高频对介电材料（如高分子材料）高频加热、高频干燥等则希望干燥等则希望tan 大大 更精确的描述是损耗因子，即损耗角的正切：更精确的描述是损耗因子，即损耗角的正切：频率频率2 2 介电损耗的影响因素介电损耗的影响因素频频 率率 很很 低低 ，， 即即 0时时，，所所有有极极化化机机制制都都能能跟跟上上电电场场的的变变化化，，介介电损耗为电损耗为0频频率率极极高高，，即即 时时所所有有极极化化机机制制都都跟跟不不上上电电场场的的变变化化，，介介电电损损耗耗为为0在在不不同同的的频频率率，，不不同同弛弛豫豫时时间间的的极极化化机机制制起起作作用用，，使使tan 变变化化，，在在某某频频率率达达到到极极值值 温温度度对对tan 的的影影响响：：通通过过弛弛豫豫时时间间 影影响响tan    exp(E0/kT)E0为分子活化能，为分子活化能，k为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数tan 随温度有随温度有升－降－升的升－降－升的关系关系温度温度6.5.3 介电体击穿介电体击穿(Dielectric breakdown)介介电电体体击击穿穿：：介介电电体体在在高高电电场场下下电电流流急急剧剧增增大大，，在某一电场强度下完全丧失绝缘性能的现象。

在某一电场强度下完全丧失绝缘性能的现象引起材料击穿的电压梯度称为介电强度或介电击引起材料击穿的电压梯度称为介电强度或介电击穿强度击击穿穿的的原原因因很很复复杂杂，，材材料料厚厚度度、、环环境境温温度度和和气气氛氛、、材材料料形形状状、、结结构构、、成成分分、、表表面面状状态态、、电电场场频频率率和和波形等都影响击穿强度波形等都影响击穿强度设想材料是宏观均匀的，其各部分所能承受的电设想材料是宏观均匀的，其各部分所能承受的电压梯度是相同的，在临界电场强度下其击穿与样压梯度是相同的，在临界电场强度下其击穿与样品的几何形状以及电场的波形无关，只与材料的品的几何形状以及电场的波形无关，只与材料的内在特征有关，此时发生的击穿就是本征击穿内在特征有关，此时发生的击穿就是本征击穿1 1 本征击穿本征击穿当当两两方方面面在在一一定定温温度度和和场场强强下下达达到到平平衡衡时时，，电电介介质有一定的电导质有一定的电导电电介介质质中中也也有有自自由由电电子子——来来源源于于杂杂质质、、缺缺陷陷能能级级以以及及价价带带在在强强电电场场下下由由于于冷冷发发射射或或热热发发射固体导带中也会存在一些电子射固体导带中也会存在一些电子。

碰撞电离理论碰撞电离理论强电场下由于冷发射或热发射固体导带中存在一强电场下由于冷发射或热发射固体导带中存在一些电子，被外电场加速，同时与晶格振动相互作些电子，被外电场加速，同时与晶格振动相互作用加剧晶格振动把能量传给晶格用加剧晶格振动把能量传给晶格若若电电子子从从电电场场获获得得的的能能量量大大于于损损失失给给晶晶格格振振动动的的能能量量，，其其动动能能越越来来越越大大，，直直至至增增强强到到使使晶晶格格电电离离出新电子，自由电子数迅速增加，发生击穿出新电子，自由电子数迅速增加，发生击穿 A(E, E0)=B(T, E0)其中其中A(E, E0)为电子从电场中获得能量的速率；为电子从电场中获得能量的速率； B(T, E0)为电子损失给晶格的能量的速率；为电子损失给晶格的能量的速率；E为电为电场强度；场强度；E0为电子的能量为电子的能量在外电场在外电场E下，电介质电导率下，电介质电导率 引起单位时间单位引起单位时间单位体积中产生体积中产生 E2的焦耳热如果这些热量不能及的焦耳热如果这些热量不能及时导出，就会使材料的温度升高，达到某一临界时导出，就会使材料的温度升高，达到某一临界值值Tc，当电场强度达到临界值，当电场强度达到临界值Ec时，自由电子足时，自由电子足够多，就发生了击穿。

够多，就发生了击穿根据碰撞电离理论发生本征击穿的临界条件为根据碰撞电离理论发生本征击穿的临界条件为热击穿理论热击穿理论——用用碰碰撞撞电电离离理理论论描描述述电电子子的的行行为为，，而而以以热热击击穿作为击穿的判据穿作为击穿的判据雪崩式击穿理论雪崩式击穿理论——击击穿穿的的最最初初机机制制是是场场发发射射或或离离子子碰碰撞撞场场发发射射是是由由于于来来自自价价带带的的电电子子因因隧隧道道效效应应进进入入缺缺陷陷能能级或进入导带，导致传导电子密度增加级或进入导带，导致传导电子密度增加当当电电场场强强度度非非常常强强时时传传导导电电子子发发射射几几率率足足够够高高，，隧隧道道电电流流增增长长导导致致电电介介质质温温度度升升高高到到一一定定温温度度引引起介质隧道击穿起介质隧道击穿赛赛兹兹(Seitz)提提出出电电子子传传递递给给介介质质的的能能量量足足以以破破坏坏晶晶格格结结构构时时就就发发生生击击穿穿，，并并计计算算出出当当自自由由电电子子密密度达到度达到1012/cm3时其总能量就足以引起击穿时其总能量就足以引起击穿当当一一个个电电子子游游离离开开始始与与晶晶格格和和其其他他电电子子碰碰撞撞，，一一个个游游离离电电子子可可变变成成两两个个游游离离电电子子，，这这两两个个游游离离电电子子经经再再次次碰碰撞撞又又会会变变成成4个个，，依依此此类类推推，，即即发发生生了了“雪雪崩崩”。

经经过过n次次碰碰撞撞一一个个游游离离电电子子变变成成2n个个，，当当2n=1012个时就会发生击穿个时就会发生击穿此时此时n 40，即，即1cm内电离达到内电离达到40次电介质就击次电介质就击穿了穿了——这一理论又称为这一理论又称为40代理论如如果果电电介介质质很很薄薄，，达达不不到到电电子子平平均均自自由由程程的的40倍倍，，碰碰撞撞电电离离未未达达到到第第40代代时时电电子子雪雪崩崩系系列列已已经经进进入入阳阳极极复复合合，，介介质质就就不不会会击击穿穿——薄薄层层电电介介质质击击穿穿电场高一种双层材料，其厚度、介电常数、电导率分一种双层材料，其厚度、介电常数、电导率分别为别为d1、、 1、、 1和和d2、、 2、、 2，垂直于厚度方向，垂直于厚度方向施加直流电压施加直流电压U2 2 实际材料的击穿实际材料的击穿实实际际材材料料中中存存在在缺缺陷陷、、宏宏观观不不均均匀匀、、多多相相复复合合等等情情形形，，形形状状变变化化、、外外部部冷冷却却等等也也引引起起散散热热条条件件变变化，导致击穿的机制变化化，导致击穿的机制变化两层可看成串联，所承受的电场强度分别为两层可看成串联，所承受的电场强度分别为所以电导率小的介质承受较高的场强。

所以电导率小的介质承受较高的场强 其中其中 为平均电场强度为平均电场强度 如果如果电导率电导率相差较大，则作用于其中一层的电场相差较大，则作用于其中一层的电场强度远大于平均电场强度，可能导致该层优先击强度远大于平均电场强度，可能导致该层优先击穿随后全部电压都作用于另一层上，使其电场穿随后全部电压都作用于另一层上，使其电场强度升高，从而导致整个介质的贯通击穿强度升高，从而导致整个介质的贯通击穿——介质的宏观不均匀性导致其击穿强度降低介质的宏观不均匀性导致其击穿强度降低陶陶瓷瓷材材料料：：晶晶相相和和玻玻璃璃相相的的不不同同分分布布可可看看成成多多层层介质的串联和并联介质的串联和并联陶瓷和高分子材料陶瓷和高分子材料——存在气泡，其介电常数存在气泡，其介电常数和电导率都很小，承受的电场强度很高，其本和电导率都很小，承受的电场强度很高，其本身的击穿强度一般比固体介质低得多身的击穿强度一般比固体介质低得多——气泡在高压作用下首先击穿，引起局部放气泡在高压作用下首先击穿，引起局部放电，产生大量正、负离子，即发生内电离，放电，产生大量正、负离子，即发生内电离，放出大量热量，导致整个材料热击穿。

出大量热量，导致整个材料热击穿温度升高形成的热应力也易使材料丧失机械强度温度升高形成的热应力也易使材料丧失机械强度而破裂，因此这种击穿常称为电－机械－热击穿而破裂，因此这种击穿常称为电－机械－热击穿即使局部放电不立即导致机械破坏，也会引起材即使局部放电不立即导致机械破坏，也会引起材料的老化而降低击穿强度，使材料在随后的局部料的老化而降低击穿强度，使材料在随后的局部放电过程中被击穿放电过程中被击穿材料的表面状态不良也会引起击穿强度降低材料的表面状态不良也会引起击穿强度降低固体电介质与电极表面接触不好、吸湿固体电介质与电极表面接触不好、吸湿——表面表面周围的气体优先击穿而放电，产生的电火花和热周围的气体优先击穿而放电，产生的电火花和热量会导致表面老化，降低击穿强度量会导致表面老化，降低击穿强度电极设计不合理电极设计不合理——电极边缘的电场强度高于平电极边缘的电场强度高于平均电场强度，局部散热条件差均电场强度，局部散热条件差——局部优先击穿局部优先击穿最后整体击穿最后整体击穿措施：用变压器油（介电常数、电导率、击穿强措施：用变压器油（介电常数、电导率、击穿强度均高）包围介质、在陶瓷表面施釉、合理设计度均高）包围介质、在陶瓷表面施釉、合理设计电极形状。

电极形状——实际击穿的原因很复杂，难于判断其具体击实际击穿的原因很复杂，难于判断其具体击穿形式，因此实际在高频、高压下工作的电介质穿形式，因此实际在高频、高压下工作的电介质要进行耐压试验要进行耐压试验。