【正多边形的镶嵌(包括一种,两种,多种正多边形)】.ppt

1 什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么 就称它为正多边形2 多边形的内角和公式是什么？外角和？多边形的内角和公式: (n-2)×180度 多边形的外角和为360度(2) :(1):正多边形的内角计算方法 ：边 数34567891 01 11 2内 角计算下列正多边形的内角1如何进行镶嵌（或者铺地板 ）当围绕一点拼在一起的几个多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角时， 就拼成一个平面图形 正方形的镶嵌正三角形的镶嵌正六边形正五边形不能镶嵌的镶嵌问：每个内角为多少度的时候能拼成一个 既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面 图形？答：周角360°是正多边形的一个内角度 数的整数倍时，用这样的正多边形能铺 满平面 例如：正三角形，正方形等同种正多边形个数×正多边形内角度数=360º2只用一种正多边形镶嵌的条件例1：正九边形能不能铺满平面？为什么讨论：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角 360度能不能被一个内角度数整除，如果能整除，则 能铺满平面；如果不能整除，则不能铺满平面解：因为正九边形每个内角为140度，又 因为周角360不能被140整除，所以正九 边形不能铺满平面。

为什么正八边形不能无空隙的铺满地面？(1)能用来拼地板的正多边形有： _________________________________ (2)不能能用来拼地板的正多边形有： _______________________________ (3)你的认识：只用一种正多边形进行镶嵌正三角形和正六边形1正六边形和正三角形的组合正六边形和正三角形的组合正三角形和正方形2用两种正多边形镶嵌如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面 的图他表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面 为什么？因为：正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块 正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能 铺满地面正方形和正八边形正八边形和正方形组合正方形和正八边形正十二边形和正三角形组合 正十二边形和正三角形组合两种用正多边形镶嵌的条件正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º 3.正六边形、正方形和正三角形的组合 正六边形、正方形和正三角形的组合正十二边形、正六边形和正方形的组合 正十二边形、正六边形和正方形的组合1. 能够铺满平面的正多边形组合是（ ）A. 正八边形和正方形B. 正五边形和正十边形C. 正六边形和正三角形周角360度是正多边形的一个内角度数的整 数倍时，用这样的正多边形能铺满平面！例如：用六个正三角形能铺满地面就是：6×60° =360°用四个正方形能铺满地面就是： 4×90 °=360°几种正多边形的组合，各取其中几个内角 相加恰为一个周角360度时，这样的正多 边形的组合能铺满平面。

例如：正三角形和正方形正三角形的内角为60度，正方形的 内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和 为一个周角360度，所以能铺满地面例如：正三角形和正方形、正六边形 各 取其中几个内角相加恰为一个周角360度 时，这样的正多边形的组合能铺满平面。