直线与双曲线的位置关系PPT精选文档.ppt

1椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（（1）联立方程组）联立方程组（（2）消去一个未知数）消去一个未知数（（3））复习:相离相切相交2一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或两个交点一个交点或两个交点)3位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点4总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数5= 0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交> 0< 00 个交点个交点两个交点两个交点相相 离离相相 交交6[1] 0 个交点和两个交点的情况都正常个交点和两个交点的情况都正常, 那么那么 ,依然可以用判别式判断位置关系依然可以用判别式判断位置关系[2]一个交点却包括了两种位置关系一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交相切和相交 ( 特殊的相交特殊的相交 ) , 那么是否意那么是否意味着判别式等于零时味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相即可能相切也可能相交交 ? 7请判断下列直线与双曲线之间的位置关系请判断下列直线与双曲线之间的位置关系[1][2]相相 切切相相 交交回顾一下回顾一下:判别式情况如何判别式情况如何?8一般情况的研究显然显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交也就是相交.把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程,看看看判别式如何看判别式如何?判别式判别式 不存在不存在!9当直线与双曲线的渐进线平行时当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方把直线方程代入双曲线方程程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程得到的是一次方程 , 根根本得不到一元二次方程本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓当然也就没有所谓的判别式了的判别式了 。

结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系位置关系 ！！10= 0一个交点一个交点相相 切切> 0< 00 个交点个交点两个交点两个交点相相 离离相相 交交11判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点） 计计 算算 判判 别别 式式>0=0<0相交相交相切相切相离相离12直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研程组的解的情况的讨论来研究即方程消元后得到一个究即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式一元二次方程，利用判别式⊿⊿来讨论来讨论13 特别特别注意注意：：直线与双曲线的位置关系中：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支两解，两解不一定同支14例例1判断下列直线与双曲线的位置判断下列直线与双曲线的位置关系关系相交相交(一个交点一个交点)相离相离15一、交点一、交点二、弦长二、弦长三、弦的中点的问题三、弦的中点的问题直线与圆锥曲线相交所产生的问题：直线与圆锥曲线相交所产生的问题：16例例2.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_______条条. 变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点的交点的一个一个直线直线XYO（（1，，1））。

1718192021222324小结小结: 2.直线与双曲线的公共点个数直线与双曲线的公共点个数 3.直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）直线与曲线相交所得弦的有关问题（弦长）1.直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系 25。