第四单元比的教学设计.docx

第四单元 比单元教学内容：教材第48页——56页，比的意义；比的化简；比的应用 单元教学目标 1.理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值 2.理解比的基本性质，掌握化简比的方法 3.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题 单元教材分析： 与旧教材相比，新教材把比的知识与分数除法拆分出来，另成单元，主要突出了“比和比例”的独立性、重要性，比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系比的知识是学习比例相关的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想 单元教学重点： 1.比的意义 2.理解比与除法、分数的关系 3.比的基本性质 4.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比 5.理解按一定比例来分配一个量的意义 6.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量 单元教学难点： 1.理解比的意义，建立比的概念 2.理解比与除法、分数的关系 3.理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。

4.能解决一些简单的实际问题 单元教学措施： 1. 联系已学知识，引导学生自主学习 比与分数、除法有着密切的内在联系因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论 2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通 单元教学时数：3课时第1课时 比的意义教学内容：课本48—49页内容及练习十一第1—3题 教学目标： 1.理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值和比的未知项 2.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点 教学重点：比的意义和求比值 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系 教学过程： 一、 复习铺垫 1.填空 速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2.除不尽的用分数表示 3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( ) 二、 情境导入出示课件） 同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。

看这是宇航员翟志刚手舞国旗在太空行走的照片 这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题： (1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？ 小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义” 三、探究新知 1、比的意义 (1)同类量的比 用3÷2表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2； 用2÷3表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比 练习：说出班里男生和女生的人数比 (2)不同类量的比（出示课件） 一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？ ①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ ②这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题： 路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同 (4)归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比 2.阅读自学 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： ①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么？ ③怎样求一个比的比值？ 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流 3.自学汇报 ①比的一般形式 如：3比2 记作：3：2 ②比的分数形式 如：3比2 记作：3/2 仍读作3比2 ③比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书④怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值 ⑤练习求比的比值 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示 4.比、分数和除法的联系 ①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ ②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表： 联系 区别 比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系 除数 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算分数 分 子 —（分数线） 分母 分数值 一个数 ③用字母表示三者之间的内在联系 5.出示课件: 探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？ 开展辩论小游戏：把学生分为正反方进行辩论 四、思维拓展，感知数学无处不在 1.生活中的比，人体中有趣的比 人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读，后同桌互读，理解内在含义 2.拓展练习：福尔摩斯侦探术犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？ 五、课堂总结 想想着节课有什么收获？ 六、作业设计 完成教材练习十一第1、2题 板书设计: 比的意义 同类量的比： 不同类量的比： 长于宽的比 3 ：2 路程与时间的比 100:2 两个数相除就叫做两个数的比 100 : 2 = 100 ÷ 2 = 50 前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值第二课时 比的基本性质 教学内容：教材第50、51页内容及练习十一的第4—8题 教学目标： 1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质 2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比 教学重点： 1.理解并掌握比的基本性质。

2.会运用比的基本性质化简比 教学难点：理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法 教学过程： 一、 复习导入 1.比与分数、除法的关系 我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，说说比和分数、除法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系多媒体课件展示） 比 分数 除法 3 ：5 17/15 3÷8 2.复习分数的基本性质和商不变的性质 老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？ 二、新课讲授 1.猜想比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？ 汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换 引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变 2.验证验证一下刚才的猜想是否正确 3.小结：经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质 板书课题：比的基本性质 4.化简比：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比多媒体课件出示例1的第（1）题 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120 提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？ 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同 出示例1的第（2）题 （2）把下面各比化成最简单的整数比。

1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演师生共同讲评 1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定 0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 或（0.75×4）：（2×4）=3:8 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数 5.反馈练习 （1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结 （2）完成教材第48页练习十一的第4—6题 三、当堂测试 1.把下面各比化成最简单的整数比 24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2 2.改错： （1）0.48:0.6化简后是0.8 （2）21:12化简后是21:12 （3）1:0.4化简后是2/5 3.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。

十位上的数加上2，就和个位上的数相等这个两位数是多少？ 四、课堂小结 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项 同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题 五、课后作业 1.化简下面各比． 16∶20 2∶2/3 4.5∶6 5∶0.35 2.鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？第三课时 比的应用教学内容：教材第54页的内容及练习十二 教学目标： 1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题 2.培养学生的逻辑思维能力 教学重点： 1.理解按一定比例来分配一个量的意义 2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。