数学_古典概型测试题1归类.pdf

古典概型一、选择题1.一枚硬币连掷3 次，只有一次出现正面的概率是A.83B.32C.31D.412. 从分别写有A、B、 C、D、 E 的 5 张卡片中，任取2 张，这2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为A.51B.52C.103D.1073. 在第 1、 3、4、路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4 路或第 8 路汽车 .假定当时各5、8 路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于A.21B. 32C.53D.524. 某小组共有10 名学生，其中女生3 名，现选举2 名代表，至少有1 名女生当选的概率为A.157B.158C.53D.1 5. 从全体 3 位正整数中任取一数，则此数以2 为底的对数也是正整数的概率为A.2251B.3001C.4501D.以上全不对二、填空题1. 在 20 瓶墨水中，有5 瓶已经变质不能使用，从这20 瓶墨水中任意选出1 瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为 _. 2. 从 1，2，3，4，5 五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_. 3. 从 1，2，3，9 这 9 个数字中任取2 个数字，（1）2 个数字都是奇数的概率为_；（2）2 个数字之和为偶数的概率为_. 三、解答题1. .抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7 点的概率；（2）出现两个4 点的概率 . 2. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（ 1）3 个矩形颜色都相同的概率；（2）3 个矩形颜色都不同的概率. 3. 连续掷 3 枚硬币，观察落地后这3 枚硬币出现正面还是反面. （1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“ 恰有两枚正面向上” 这一事件包含哪几个基本事件? 4. 甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率 . 5. 甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6 六个数字，将这两个玩具同时掷一次. （1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少? （2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12 的有多少种情况?数字之和为6 的共有多少种情况 ?分别计算这两种情况的概率. 6. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的 3 件产品中每次任取1 件，每次取出后不放回，连续取两次， 求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.如果将 “ 每次取出后不放回” 这一条件换成“ 每次取出后放回 ” 呢 ? 。