数学广场——放苹果1.doc

《放苹果》教学设计【教学内容】 沪教版小学数学三年级下册P77【教学目标】1.经历“放苹果”的活动，初步认识“抽屉原理”2.通过三个同类游戏，初步理解“把（n+1）个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律3.体会数学知识的应用过程，感受学数学、用数学的乐趣教学重点】通过“放苹果”的活动，初步认识抽屉原理教学难点】理解“把（n+1） 个苹果放进n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个”的规律教学过程】一、 “扑克牌”游戏引入（2分钟预备铃）先请一个学生任意摸5张牌，告诉学生这5张牌中至少有一种花色的牌不止一张再让学生逐张翻开验证结论二、 新知探究（一）3个苹果放入2个抽屉1. 有序地找出4种放法预设：①乱序，引导观察，调整顺序 ②有序，说明理由小结：有序地摆，可以做到既不重复也不遗漏地把所有摆法都找全板书： 3 有序 ） 3 0 不重复 2 1 不遗漏 1 2 0 32.判断①每个抽屉一定都有苹果×）②一定有一个抽屉没有苹果×）③至少有一个抽屉的苹果有2个或3个√）小结：把3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。

板书：把3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果有2个或3个二）4个苹果放入3个抽屉1.学生填表（有序写出所有放法）2.交流反馈，得出所有情况3.观察表格，小组讨论师：把4个苹果放进3个抽屉，会出现什么情况？4.小结：把4个苹果放进3个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个板书：把4个苹果放进3个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个三）比较两次“放苹果”活动1.归纳相同点师：读一读两次发现的规律，想一想这两句话有没有相同点？（合并板书“至少有一个抽屉的苹果”、“不止一个”）2.模仿举例师：5个苹果放进4个抽屉会怎样？能不能再举些例子？（随机板书）师：这样的例子举得完吗？能不能用一句话来概括？ 小结：把（n+1）个苹果放入n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个板书：把（n+1）个苹果放入n个抽屉，至少有1个抽屉的苹果不止1个3.揭示课题师：这就是我们今天学的“放苹果”板书：放苹果）三、 变式练习（一）“抢椅子”游戏1.看视频回顾课前游戏2. “研学单”反馈师：在研学单上小朋友们都发现了这样的规律，请一位学生来说一说每一轮游戏中人数都比椅子数多一个）3.借助算式帮助理解“至少有一个”师：如果把这个游戏看作“5个人平均分4把椅子”你能用算式来表示结果吗？5÷4=1（把）……1（人）4÷3=1（把）……1（人）3÷2=1（把）……1（人）2÷1=2（人）小结：（n+1）个人抢n个椅子，至少有一个椅子上的人有2个（不止一个）。

4.建立模型师：在研学单上有小朋友问“这个游戏和放苹果有什么关系？你能回答这个问题吗？小结：可以把同学看作“苹果”，椅子看作“抽屉”板书：同学 椅子）（二）“抽屉原理”的由来1. 帮鸽子分鸟巢师： 4只鸽子住3个鸟巢，会出现什么情况？（至少有一个鸟巢里住的鸽子不止一个2.“鸽巢原理”介绍师：其实这个规律早在200多年前就被德国数学家狄利克雷所发现，当时命名为“鸽巢原理”3.建立模型小结：鸽子就相当于“苹果”鸟巢就相当于“抽屉”后来又被称为“抽屉原理”板书：抽屉原理）（三）“掷骰子”游戏次数12345678点数1.出示游戏规则2.思考：运气佳，只要掷几次游戏就结束？（2次）最倒霉的情况呢？（7次）说说理由3.动手玩，验证猜想4.小结：因为数点块上只有6个数，所以只要掷7次，就一定会出现相同点数 5.建立模型小结：可以把次数看作“苹果”，点数看作“抽屉”板书：次数 点数）6.变式练习师：如果是12面的数点块，要保证掷出相同的点数，至少要掷几次？（13次）（四） “扑克牌”游戏 揭秘师：现在你能用今天所学的知识来揭秘老师课前的“魔术”了吗？ 1.建立模型：把牌的张数看作“苹果”，花色看作“抽屉”，当抽的张数比花色多1时，至少有一种花色的牌不止一张。

板书：张数 花色）2. 变式练习师：如果把大怪和小怪算两种花色加进去，需要摸几张？（6个花色，摸7张牌）四、 全课总结1.梳理本课内容师：今天我们玩了3个游戏，其实都与苹果和抽屉有关看似不同，但其实“换汤不换药，还是那一套”，哪一套？（放苹果）2.交流收获师：说说这节课你有什么收获？3.布置作业师：你能在课后设计一个类似“放苹果”的游戏吗？【板书】 有序抽屉原理放苹果 3 3把 3 个苹果放入2个抽屉， 不重复不遗漏至少有一个抽屉的苹果不止一个…………把 4 个苹果放入3个抽屉， 把n+1个苹果放入n个抽屉， 点数次数椅子同学 花色张数。