工程测量计算之-1坐标正反算详解(共11页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西如北东85°，南西47°等显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。

三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角四、数学坐标系与测量坐标系之间的关系测量二维坐标系统有球面坐标或平面坐标：（1）大地坐标系；（2）高斯平面直角坐标系；（3）独立平面直角坐标系1、无论是高斯平面直角坐标系还是独立平面直角坐标系均以纵轴为X轴，横轴为Y轴，这与数学上笛卡尔平面直角坐标系的X轴和Y轴正好相反2、测量坐标系与数学坐标系关于坐标象限的规定也有所不同，二者均以北东为第一象限，但数学上的四个象限是以逆时针递增，而测量上则为顺时针递增3、测量上的坐标方位角是以纵轴（X轴）顺时针至直线，而数学上的角度是以横轴（X轴）逆时针至直线。

由此可见，测量坐标系与数学坐标系其本质是相同的，所以只需把X轴和Y轴纵横互换后，数学上的全部三角函数公式可直接应用，无需做任何改变程序示例：直线方位角推算：专心---专注---专业。