长度计量基础知识讲座(十七).pdf

国内统一刊号 CN31-1424／TB2009/4 总第212期第十七讲 角度计量的单位和平面角计量器具检定系统角度是一个重要的物理量在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度是除七个基本物理量以外仅有的两个辅助单位角度计量是长度计量的重要组成部分在机械制造、天文测量、大地测量和建筑工程等领域广泛应用1 角度计量的单位1.1 弧度制在国际单位制中，平面角的单位名称是弧度，单位符号为 rad 在一个圆内两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等时，两条半径之间的夹角为 1 弧度弧度也可简称为弪众所周知，对于一个整圆来说，圆周和其直径之比是个常量，称为圆周率，用符号 π 表示早在一千五百多年前我国的著名科学家祖冲之已精确地推算出圆周率在 3.141 592 6 与 3.141 592 7 之间一个整圆的弧度数为 2 π ≈ 6.283 185 307 …… 1.2 六十进制我国的法定计量单位以国际单位制单位为基础，同时选用了一些非国际单位制单位作为我国的法定计量单位平面角的六十进制单位就是国家选定的非国际单位制单位之一其单位名称为 [ 角 ] 秒、[ 角 ] 分、度单位符号分别为（″） 、 （′） 、 （°） 。

一个圆周角为 360°；1° 为 60′；1′为 60″小于 1′时均按十进制计，例如十分之一秒记作 0.1″六十进制有悠久的历史，传说起源于巴比伦，360能 除 尽 1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180 及360 等 24 个数，因此这个进制有它特有的优越性在长度测量中对垂直度位置的偏差和水平位置的偏差等通常以线值单位表示角度偏差，例如 , 垂直度在100 mm 偏差 5μm ，可用 5μm/100 mm 表示1.3 弧度与六十进制角度单位的换算一个圆周角为 360°等于 2π 弪，即360° = 2×3.141 59 （弪）顾耀宗/上海市计量测试技术研究院( 十七 )1° = 0.017 453 29 （弪）反之， 1 弪 = 57°17′44″.8062 ……= 3 437.746 77′……= 206 264.8062″……= ρ在垂直度位置的偏差和水平位置的偏差测量中，如线值需换算成角度值时，可采用 ρ ≈ 206 265″的换算常数换算例如上述垂直度在 100 mm 偏差 5μm，用角度值表示： α=（0.005 mm/100 mm）×ρ= 10.3″2 平面角计量器具检定系统我国的平面角计量检定系统是统一全国平面角量值的最高依据。

它规定了平面角单位由国家基准到各等级的平面角计量标准直至平面角的工作计量器具逐级量值传递的程序、量值传递的方法和量值传递时最佳测量能力平面角计量器具包括面角度计量器具、小角度计量器具和线角度计量器具三部分面角度计量器具是指采用多个平面的方式对圆周进行分度的圆分度计量器具， 如多齿分度台、 多面棱体、角度块等小角度计量器具是指测量范围在 0° ～ 5° 的角度计量器具线角度计量器具是指采用刻线或类似刻线（如圆光栅）的方式对圆周进行分度的圆分度计量器具2.1 计量基准2.1.1 测角基准装置（面角度）目前我国面角度计量器具的计量基准为测角基准装置，它由多齿分度台、专用比对正多面棱体以及自准直仪组成其中正多面棱体包括整分度正多面棱体 （工作面数能整除 360° 的正多面棱体）和非整分度正多面棱体（工作面数不能整除 360° 的正多面棱体） 该计量基准的主要计量性能为：量限：α =360°；最佳测量能力：U = 0.05″；最大分度误差：Δ= 0.1″（符号以下均相同） 其传递量0国内统一刊号 CN31-1424／TB2009/4 总第212期值的形式有以下三种：a) 检定一等正多面棱体标准装置时，用自准直仪读数，采用排列互比法检定。

b) 检定一等测角标准装置时，用专用比对的正多面棱体作为陪测器具，用自准直仪照准定位或读数，采用排列互比法检定c) 检定一等小角度标准装置时，由多齿分度台给出比对角，采用多位置平均法检定2.1.2 小角度基准装置小角度计量基准器具由激光小角度测量仪、专用比对光学角规以及回转台组成该计量基准的主要计量性能为：α =±1°； U = 0.03″； Δ=0.03″其传递量值的形式有以下二种：a) 检定一等光学角规时，用自准直仪与平面反射镜作为定位装置，测量方法采用直接测量，U = 0.06″b) 检定一等测角标准装置及一等、二等圆分度标准装置的细分误差或一等小角度标准装置时，需将基准装置的反射镜组固定在被检仪器的工作台上，测量方法采用直接测量，U = 0.06″2.1.3 圆分度基准装置（线角度）圆分度基准装置是采用刻线或类似刻线的方式对圆周进行分度的计量器具，由圆光栅测量仪和专用陪测光栅盘组成该计量基准的主要计量性能为：α=360°；U = 0.03″；Δ=0.03″传递量值时需要专用陪测光栅盘，测量方法采用排列互比法最佳测量能力 U= 0.05″2.2 计量标准器具我国角度计量标准器具各等级的主要技术指标见表 1。

表1计量标准名称等级量限（α）最大分度误差（Δ）最佳测量能力（U）测角标准装置一等360°0.2″0.1″二等360°0.5″0.2″三等360°2″0.5″正多面棱体标准装置一等360°±0.5″0.1″二等360°±1″0.2″三等360°±2″0.5″四等360°±5″1″标准光学角规一等2″～10′1″、2″、3″0.1″二等2″～10′1.5″、3″、4″0.2″三等2″～10′2″、4″、5″0.5″小角度标准装置一等±1°0.1″0.1″二等0～10′0.2″0.2″圆分度标准装置一等360°0.2″0.1″二等360°0.2″0.2″三等360°0.5″0.5″空间角度标准装置二等360°0.2″0.1″三等水平：360°竖直：±30°水平：0.3″～0.5″水平：0.2″竖直：1″水平准线标准装置二等2 m～∞补偿误差0.2″/1′0.2″三等1级2 m～∞2级2 m～∞3级2 m～∞ i =2″；i =3″；i =4″1″1.5″2″角度块标准装置四等0级10°～100°1级10°～100°2级10°～100°±3″±10″±30″1″3″10″水平仪检定器标准装置四等1.5 mm/m6%1.5%长度计量基础知识讲座(十七)长度计量基础知识讲座(十七)作者：顾耀宗 作者单位：上海市计量测试技术研究院 刊名：上海计量测试 英文刊名：SHANGHAI MEASUREMENT AND TESTING 年，卷(期)：2009，36(4) 被引用次数：0次本文链接： 授权使用：中国计量科学研究院文献馆(中国计量科学研究院文献馆)，授权号：8bfc7df9-f424-403f-bae8-9daf00eba32e 下载时间：2010年7月10日。