广东省佛山市2022年普通高中高三教学质量检测(二).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑广东省佛山市2022年普通高中高三教学质量检测(二) 广东省佛山市2022年普遍高中高三教学质量检测（二） 数 学 试 题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两片面，共4页. 总分值150分. 考试时间120分钟. 留神事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关工程. 2.选择题每题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填在答题卷对应的表格内. 3.非选择题务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案务必写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生务必保持答题卷的感激.考试终止后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式： 球的体积公式：V?4?R3 其中R表示球的半径 3第一片面 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．） 1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,2,5}，eUB?{4,5,6}，那么集合A?B?（ ）． A．{1,2} B．{5} C．{1,2,3} D．{3,4,6} 2．若z?sin???i(cos??)是纯虚数，那么tan?的值为（ ）． 35453 43C．? 4A． 4 34 D．? 3 B． 3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率 可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子300~600小时的电子元件的数量的比大约是 A．频率 组距125014003 20001 2000分布直方图如右图，由图元件的数量与寿命在（ ）． 11 B． 2311 C． D． 464．已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，那么该正方 A．2163?2 B．2163? C．2103?2 100 200 300 400 500 600 寿命（h） 第3题图 视图都是半径为3的圆，体的外观积为（ ）． D．2103? 5．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是（ ）． A．f(x)?x2 C．f(x)?lnx?2x?6 1 x D．f(x)?sinx B．f(x)?开头 6．已知A为xOy平面内的一个区域． 输入函数f(x) ?0?x??命题甲：点(a,b)?{(x,y)|?}；命题乙：点 0?y?sinx?分条件，那么区域A的面积的最小值是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 f(x)?f(?x)?0? 是 存在零点？ 是 输出函数否 (a,b)?A．假设甲是乙的充 否 7．将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、外形为直角长度的铁丝中，选用最合理(够用且滥用最少)的是（ ）． A．9.5m B．10 m C．10.5m D．11m 8．如图，四条直线彼此平行，且相邻两条平行线的距离个顶点分别在四条直线上，那么正方形的面积为（ ）． A．4h 2f(x) 三角形的框架，在以下四种 C终止 第5题图 l1Dl2l3 均为h，一向正方形的4 B．5h 2BA第8题图 l4 C．42h D．52h 22 其次片面 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，其中9—12题是必做题，13—15题是选做题.每题5分，总分值30分） 9．已知函数f(x)由右表给出，那么f(f(2))?________，得志f(f(x))?f(3)的 x f(x) 1 2 2 3 3 1 x的值是__________. ???????????????????? 10．在△ABC中，若AC?BC?1，AB?BC??2，那么BC的值为__________. 11．假设(2x?21n)的开展式中含有非零常数项，那么正整数n的最小值为__________. 3x12．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 22?1?3 32?1?3?5 42?1?3?5?7 23?3?5 33?7?9?11 43?13?15?17?19 根据上述分解规律，那么5?___________________，若m3(m?N*)的分解中最小的数是21，那么m的值为_________. ▲ 选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分. 13．（坐标系与参数方程）球坐标(2,柱坐标是 ____. 14．（不等式选讲）关于x的不等式x?1?x?2?a?a?1取值范围是 ____. 23??,)对应的点的直角坐 63DC标是 ____，对应点的 的解集为空集，那么实数a的 A?O第15题图 B?BAC?30，15．（几何证明选讲）如图，AB是半圆O直径，BC为半圆的切线，且 BC?43，那么点O到AC的距离OD? ____. 三、解答题（本大题共6题，共80分，解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（此题总分值12分） 函数f(x)?Asin(?x??)?B(A?0,??0,|?|?标为(?2)的图像上一个最高点的坐标为(?12,3)，与之相邻的一个最低点的坐 7?,?1). 12（Ⅰ）求f(x)的表达式； （Ⅱ）求f(x)在x?17．（此题总分值12分） ?6处的切线方程. ?x?4?0?x?4?A是得志不等式组?的区域，B是得志不等式组?y?4的区域，区域A内的点P的坐标为?x,y?， ?0?y?4??x?y?4（Ⅰ）当x,y?R时，求P?B的概率； （Ⅱ）当x,y?Z时，求P?B的概率． 18．（此题总分值14分） 如图，五面体A?BCC1B1中，AB1?4．底面是ABC是正三 角形，AB?2.四边形 B1C1BCC1B1是矩形，二面角A?BC?C1时直二面角. BDAC （Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1//平面BDC1； （Ⅱ）当AB1//平面BDC1时，求二面角C?BC1?D的余弦值. 19．（此题总分值14分） 已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，那么称区间A为f(x)的保值区间. （Ⅰ）求函数f(x)?x2形如[n,??)(n?R)的保值区间； （Ⅱ）g(x)?x?ln(x?m)的保值区间是[2,??)，求m的取值范围. 20．（此题总分值14分） 已知抛物线y2?4x及点P(2,2)，直线l斜率为1且不过点P，与抛物线交于点A、B两点. （Ⅰ）求直线l在y轴上截距的取值范围； （Ⅱ）若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD、BC交于定点. 21．（此题总分值14分） 数列{an}和{bn}得志： (1)a1?0，b1?0； ak?1?bk?1a?b?0时ak?ak?1，bk?k?1k?1； 22a?ba?b当k?1k?1?0时，ak?k?1k?1，bk?bk?1(k?2,k?N*)。

22（Ⅰ）假设a1??3，b1?7，试求a2，b2，a3，b3； （Ⅱ）证明数列{bn?an}是一个等比数列； (2)当 （Ⅲ）设n(n?2)是得志b1?b2?b3???bn的最大整数，证明n?log2a1?b1. a12022年佛山市普遍高中高三教学质量检测（二） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 一、选择题（每题5分，共40分） 1 2 3 4 5 题号 A C C A D 答案 二、填空题（每题5分，共30分,两空的前一空3分，后一空2分） 9． 1，1或3 10．3 11．7 12． 5?21?23?25?27?29，m?9 36 B 7 C 8 B ?13,3)，(1,,3) 14．(?1,0) 15. 3 322三、解答题（本大题共6小题，共80分） 13． (,16．（此题总分值12分） 解：（Ⅰ）依题意的 T7???2????,所以T??,于是???2???????1分 212122T?A?B?3?A?2由?解得????????????????????????3分 ?A?B??1B?1??把(,3)代入f(x)?2sin(2x??)?1,可得sin(??)?1,所以???2k??, 62126????所以??2k???3,由于|?|??2,所以???3 ????????????????5分 综上所述，f(x)?2sin(2x??3)?1????????????????????6分 （Ⅱ）（Ⅱ）由于f?(x)?4cos(2x?所以k?f?()?4cos(2??3)??????????????????8分 ??6?2??)?4cos??2 ????????????9分 633 而f()?2sin(2???6?2??)?1?2sin?1?3?1???????????10分 633?从而f(x)在x? ) 66即6x?3y?33?3???0??????????????????????12分 17．（此题总分值12分） （4，4）?0?x?4解：画出不等式组?表示的可行域如下图, 40?y?4? 其中D(4,0),E(4,4),F(0,4) ??????????2分 B为图中阴影片面??????????3分 （Ⅰ）当x,y?R时,事情“P?B”的概率为 x4S?DEF1 ????????????????????????????7分 S正方形ODEF2（Ⅱ）当x,y?Z时,A中含整点个数N?5?5?25,B中含整点个数N0?15?10分 N153? 从而事情“P?B”的概率为0?N25513 答:当x,y?R时,P?B”的概率为;当x,y?Z时, P?B的概率为. 25?处的切线方程为y?(3?1)??2(x?y????????????????12分 18．（此题总分值14分） 解：（Ⅰ）当点D是AC中点时，有AB1//平面BDC1.-----2分 连接B1C交BC1于点E，连接DE.于是E为B1C的中点，而DB1C1为AC中点，所以DE是?AB1C的中位线，所以DE//AB1， ---。