中级微观经济学48题及答案[考研考博专用,必备48题!!].doc

第一部分消费者选择理论1. 有两种商品，xl和x2，价格分别为pl和p2，收入为m当％'无1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1,x2），如果花同样多的钱可以买（4,6）或（12,2）,写出预算线的表达式3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤04元，每人收入为100元把粮食消费量计为x,在其它商品上的开支为y,写出预算线，并画图2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以02元的价格买粮食，再写预算约束，画图3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图4．证两条无差异曲线不能相交5.—元纸币（xl）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？6．若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（P],p2）和收入（m）的情形下求最优解1）x]=一元纸币，x2=五元纸币2）x]=一杯咖啡，x2=一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖8. 解最优选择、u（x,x）=x2，x（1）1212（2）u=jx+x9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。

u=2x+x（1）12u=min„x,2x…（2）12u=xa，xb（3）12（4）u=lnx+x1210. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）11. 给定效用函数(x，y)€xy,px=3,py=4,m=60，求当py降为3时价格变化引起的替代效xyy应和收入效应12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负13. 设w=9元/小时，R€18小时，m=16元，U(R'C)=cR求1)R*€?,c*€?,L*€?2)w，€12元求R*'和厶’14.u€(c,c)€c・c,m€2000,m=1000,两期的价格都是p=1，利息率r=10%1212121)求c1*'c2，有无储蓄？2)当r，€20%时，求c1*，c215. 一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗他的效用函数为：u(c,c)€c・c12121) 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费c；€?'c2€?2) 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费c；€?c；€?1216. 有一个永久债券(consol),每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？17. 假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒？18. 课本p173第四题(reviewquestions)。

19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c)£他的初始财富为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%，火险的保费率为1.1%问他买多少钱的保险(K=?)，在两种状态下的财富各为多少？20.一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c)€.Jc他的初始财富为10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？(1) 赢时净挣10,000，输时丢10,000(2) 赢时净挣20,000，输时丢10,00021. 某消费者的效用函数为u(x,y)€x„y，x和y的价格都是1,他的收入为200当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换22. 证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等第二部分生产者理论23.给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减131)y€X4X4122)y€(xp+xp)1/p,p<11224．给定生产函数f(x1,x2)€x11/2x21/2已知p,w.w12，V—1f\Y*YYv*V*i)当x2€16时，求使利润最大化的xi2)当xrx2都可变时，求使利润最大化的xrx225．给定生产函数f(x1,x2)€x11/2x21/426.求条件要素需求和成本函数p€4,W1€W2€1，求使利润最大化的X1*‘x2(1)y€min(x,2x)12(2)y€x,2x12(3)y€xa„xb1227.对于生产函数y€k1/4L1/4，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。

1) 写出成本曲线2) 计算AC,AVC,AFC,MC3) 计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,28. 对以下成本函数求供给曲线⑴C(y)€y3-8y2+30y+5⑵C(y)€y3…8y2+30y+5，C(0)=0第三部分市场结构理论29. 消费者对商品x和在其它商品上的开支y的效用函数为u(x,y)€1) 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数2) 该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例31,给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p,S(p)=40p1)求均衡p,q2) 当加数量税$5时，求新的均衡价格和数量3) 消费者和厂商各分担税收的百分比？4) 税收带来的额外净损失是多少?32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p,S(p)=10+p1)求均衡p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3) 假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33. 已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：C(y)€y2+1C(0)€0产品市场需求函数为：D(p)=52.5-p求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。

34. 在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本(MC)为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为D(p)=1200-20.1) 求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数2) 需求函数改变为：D(p)=1220-20p,如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？3) 设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？35. 给定需求函数p(y)=2000-100y,成本函数c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？36. —个垄断厂商面临学生s的需求函数为Qs€220—40Ps非学生N的需求函数为Q€140—20p,.^N“N已知AC=MC=0，贝y1) 当不能差别定价时，如何定价？Qs=?QN=?兀=?2) 当可以差别定价时，Ps=?PN=?Qs=?QN=?兀=?37. 某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y,企业的成本函数为：c(y)=4y1) 求完全竞争市场的均衡价格和产量2) 当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。

3) 求Cartel均衡时的价格和产量，并说明违约动机4) 求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格第四部分对策论(博弈论)39. 给定如下支付矩阵PlayerBPlayerA(a,b)(c,d)(e,f)(g,h)LR(1).如(T,L)是超优策略，则a-h间应满足什么关系?(2)如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系?(3)如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系？40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么？个人的支付(payoff)为多少?第五部分一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B,两种商品，X和Y交换初始,A拥有3个单位的X，2个Y,B有1个X和6个Y他们的效用函数分别为：U(XA,YA)=XAYA,U(XB,YB)=XBYB.求(1) 市场竞争均衡的(相对)价格和各人的消费量2) 表示帕累托最优分配的契约线的表达式42. 其它条件相同，如果A的效用函数为U(XA,Ya)=Xa+YA，求一般均衡价格和契约线43. 其它条件相同，如果A的效用函数为U(XA,YA)=Min(XA,YA)，求一般均衡价格和契约线。

44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为F=、正，其中F是鱼的个数，L是工作时间他一天有10小时用于工作或者游泳他对于鱼和游泳的效用函数为U(F,S)=FS，其中S是游泳时间问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时？(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场问(相对)均衡价格是多少？此价格下的生产(消费)和工作量是多少？45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼(F),或者摘2个椰子(C),他一天工作8小时礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U(F,C)=FCo(1) 如果两人完全自己自足,各人的消费为多少？(2) 如果两人进行贸易,各人的生产和消费为多少,交易价格是什么？第六部分公共品、外部性和信息46. 养蜂人的成本函数为：C(H)€H2/100，果园的成本函数为C(A)=A2/100-HHA蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2,苹果的价格是3oa. 如果养蜂和果园独立经营,各自生产多少？b. 如果合并,生产多少？c. 社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并,那么如何补贴(数量补贴)养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x为船的数量，每月总产量为f(x)=1000(10x-x2)od. 如果自由捕捞,将有多少只船?e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少?f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳?48. 一条马路旁住了10户人家，每户的效用函数都可以表示为:U(x,y)=lnx+y,其中x代表路灯的数量,y代表在其它商品上的开支•修路灯的成本函数为c(x)=2x.求社会最优的路灯数量.1.当x1,X预算集：第一部分消费者理论1时，加数量税t,画出预算集并写出预算线px+px

则有不妨假设p2，11x+x12则可解得:，m218,m，8212p+2p，m12预算线为23.（1）0.4x+y，100（图中的黑色线段）。