2022年高一暑假作业（二）数学 含答案.doc

2022年高一暑假作业（二）数学 含答案一、选择题1．如果，那么(　　)A. B. C. D.2．已知a，b＝，c，则(　　)A. B. C. D.3．函数的反函数为(　　)A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝4．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)A. B.y＝ C.y＝ D.y＝5．下列区间中，函数=在其上为增函数的是(　　)A.(－∞，1] B. C. D.[1,2)6．若点(a,9)在函数y的图象上，则的值为(　　)A.0 B. C.1 D.7．已知函数，若+=0，则实数a的值等于(　　)A.－3 B. C.1 D.38．函数=的定义域是(　　)A.(－∞，－1) 　　 B.(1，＋∞)C.(－1,1)∪(1，＋∞) D.(－∞，＋∞)二、填空题9．= 。

10．已知则 （用a，b表示）11．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)12．如果直线与平面a的一条垂线垂直，那么与a的位置关系是 13．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 14．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 15．若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 ① ② ③ ④三、计算题16．已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)，在区间[－，0]上有3，，试求a和b的值17．已知函数f(x)=（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及的值域；（2）若的值域是R，求实数a的取值范围。

18．某地区上年度电价为元/（kW·h），年用电量为kW·h，本年度计划将电价下降到 元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为元/（kW·h）．经测算， 下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区 电力的成本价为0.3元/（kW·h）．（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式　　 （注：收益＝实际用电量×（实际电价－成本价））2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％？　19．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个 三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；（3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．xx高一数学暑假作业（二）一、选择题1—5 DBBBD 6—8 DAC二、填空题9．1 10． 11．②③④ 12． 13． 14． 15．3个三、计算题16．解：令，x∈[－，0] ∴当x=－1时，，当x=0时，17．解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1， 又因为ax2+2x+1=>0，所以f(x)=，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是(2) 因为f(x)的值域是R，所以U=ax2+2x+1的值域包含(0, +)。

当时，U=2x+1的值域为R(0, +)；当时，U=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得0