合并同类项计算题-附答案.doc

1）（3x-5y）—（6x+7y)+（9x—2y） （2）2a—[3b-5a—（3a-5b）］ （3）(6m2n-5mn2）—6（m2n—mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy—5y2 求：（1)A+B (2）A-B （3）若2A—B+C=0，求C 例3．计算: (1)m2+(—mn）—n2+（-m2）—（-05n2） (2）2（4an+2—an)—3an+(an+1—2an+1)—(8an+2+3an） （3)化简：(x-y)2-（x—y)2-［(x—y）2-(x-y)2] 例4求3x2—2{x—5［x-3（x—2x2）—3(x2—2x）]—（x—1）｝的值，其中x=2 例5．若16x3m-1y5和—x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值 例6．已知x+y=6,xy=—4,求： (5x—4y—3xy)—（8x—y+2xy）的值 三、练习 （一）计算: (1）a—（a-3b+4c)+3（—c+2b） （2)（3x2—2xy+7)—(-4x2+5xy+6） （3）2x2—{-3x+6+［4x2—（2x2—3x+2）］} (二）化简 （1）a〉0，b〈0，｜6—5b|—｜3a—2b|—|6b-1｜ （2)1〈a〈3，｜1—a｜+｜3—a｜+｜a—5| （三）当a=1，b=—3,c=1时，求代数式a2b—[a2b—（5abc—a2c）］-5abc的值. （四）当代数式—（3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-［—x2-(x+2）]的值. (五）x2—3xy=—5,xy+y2=3，求x2—2xy+y2的值. 1解：(1）(3x—5y）—(6x+7y）+(9x—2y） =3x—5y—6x—7y+9x—2y （正确去掉括号） =（3—6+9)x+(-5—7-2)y (合并同类项) =6x—14y (2）2a—[3b-5a-(3a—5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号) =2a—[3b—5a—3a+5b］ （先去小括号） =2a-［—8a+8b］ （及时合并同类项) =2a+8a—8b （去中括号） =10a—8b （3）(6m2n-5mn2）—6（m2n—mn2) （注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =（6—2）m2n+（—5+3）mn2 （合并同类项） =4m2n—2mn2 2解：（1)A+B=（3x2—4xy+2y2）+（x2+2xy—5y2） =3x2—4xy+2y2+x2+2xy—5y2（去括号） =（3+1)x2+（—4+2)xy+（2—5）y2（合并同类项） =4x2-2xy—3y2（按x的降幂排列) (2）A—B=（3x2-4xy+2y2）—(x2+2xy-5y2） =3x2—4xy+2y2-x2—2xy+5y2 （去括号） =（3—1)x2+（-4—2）xy+(2+5）y2 (合并同类项） =2x2—6xy+7y2 （按x的降幂排列) （3）∵2A—B+C=0 ∴C=-2A+B =—2（3x2-4xy+2y2）+(x2+2xy—5y2) =—6x2+8xy-4y2+x2+2xy—5y2 (去括号，注意使用分配律） =（—6+1)x2+（8+2)xy+（—4—5）y2 （合并同类项) =—5x2+10xy—9y2 (按x的降幂排列） 3解：（1)m2+（-mn)-n2+(—m2）-(—0。

5n2) =m2—mn—n2-m2+n2 （去括号） =（—)m2-mn+(—+)n2 （合并同类项) =—m2-mn—n2 （按m的降幂排列） （2)2（4an+2—an）—3an+(an+1—2an+1）—（8an+2+3an) =8an+2—2an-3an—an+1—8an+2-3an （去括号） =0+(—2—3-3）an—an+1 （合并同类项） =—an+1—8an （3)(x—y）2—（x—y）2-［(x—y）2—（x—y）2］ [把（x—y）2看作一个整体］ =（x—y)2-(x—y)2-(x—y）2+（x—y)2 （去掉中括号） =（1——+）(x-y）2 （“合并同类项”） =(x—y）2 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=—2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便 4解:原式=3x2—2｛x—5［x—3x+6x2-3x2+6x］-x+1} （去小括号) =3x2-2｛x-5［3x2+4x]—x+1｝ (及时合并同类项） =3x2-2｛x—15x2—20x—x+1} （去中括号) =3x2-2｛-15x2—20x+1｝ (化简大括号里的式子) =3x2+30x2+40x—2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=—2时，原式=33×（-2）2+40×（—2）—2=132—80-2=50 5解：∵16x3m-1y5和—x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。

6解：（5x-4y—3xy)-（8x—y+2xy） =5x—4y-3xy—8x+y—2xy =-3x-3y-5xy =—3（x+y）—5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6—5×（—4)=—18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成—3（x+y)—5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x，y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中，注意使用 练习参考答案： （一)计算: （1）—a+9b—7c (2）7x2-7xy+1 （3）—4 （二)化简 （1)∵a>0， b〈0 ∴|6—5b｜—|3a—2b｜—｜6b-1｜ =6—5b—(3a-2b)—（1—6b) =6-5b—3a+2b—1+6b=—3a+3b+5 （2)∵1