高二数学 圆的标准方程教案 新人教A版必修2.pdf

高中数学课题：课题： 2.4.1.1 2.4.1.1 圆的标准方程圆的标准方程课课型：型：新授课教学目标教学目标： 1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程2、会用待定系数法求圆的标准方程教学重点：教学重点：圆的标准方程教学难点：教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程教学过程：教学过程：(一)、情境设置：在直角坐标系中， 确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形， 确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中， 任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？探索研究：(二)、探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为 r （其中 a、b、r 都是常数，r>0）设 M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列 出 ） P={M||MA|=r}, 由 两 点 间 的 距 离 公 式 让 学 生 写 出 点M适 合 的 条 件(x a)2(y b)2 r①222(x  a)  ( y  b) r化简可得：②引导学生自己证明(xa)2(yb)2 r2为圆的方程，得出结论。

方程②就是圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程圆的标准方程三)、知识应用与解题研究例例 1 1．． （课本例（课本例1 1））写出圆心为A(2,3)，半径长等于5 的圆的方程，并判断点M1(5,7),M2( 5,1)是否在这个圆上分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手探究：点M(x0, y0)与圆(xa) (yb)  r的关系的判断方法：（1）(x0a)2(y0b)2>r，点在圆外（2）(x0a)2(y0b)2=r，点在圆上（3）(x0a)2(y0b)2

解:4l l2A A-5mm5-2C CB B-4-6总结归纳： （教师启发，学生自己比较、归纳）比较例 2、例 3 可得出圆的标准方程的两种求法：①、根据题设条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r的值，写出圆的标准方程.②﹑根据确定圆的要素， 以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小， 然后再写出圆的标准方程.(四)、课堂练习（课本 P120练习 1，2，3，4）归纳小结：归纳小结：1、 圆的标准方程2、 点与圆的位置关系的判断方法3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法作业布置作业布置：课本p124习题 4.1A 组第 2，3，4 题.课后记课后记: :高中数学。