难点详解京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克试题含解析).docx

九年级数学下册第二十三章 图形的变换定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A．1 B．-1 C．-2 D．22、如图，把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图△EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若AF＝8，则AB的长为（　　）A．4 B．4 C．4 D．63、点P（ 5，－3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A．（－5， 3 ） B．（－5，－3） C．（5，3 ） D．（5，－3 ）4、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称点的坐标是（ ）A． B． C． D．5、如图，在中，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点E，则的度数为（ ）A． B． C． D．6、如图，的顶点坐标为，，，若将绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（ ）．A． B． C． D．7、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8、如图，将绕点逆时针旋转55°得到，若，则的度数是（ ）A．25° B．30° C．35° D．75°9、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．10、如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（ ）A． B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为 __．2、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 _____．3、已知点与关于原点对称，则xy的值是______．4、如图，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'B'C的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣1，0），若点B的对应点B'的横坐标为5，则点B的横坐标为 _____．5、若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则的值为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上（网格线的交点叫做格点），现将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到△A1B1C1（1）在图中画出△A1B1C1，点C1的坐标是 　 ；（2）如果将△A1B1C1看成由△ABC经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是 　 　．2、在如图所示的平面直角系中，已知，，（方格中每个小正方形的边长均为1个单位）（1）画出；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的坐标 3、如图，在中，，，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．（1）求证：；（2）若，求的度数．4、如图，在平面直角坐标系中、ABC的顶点坐标分别为A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)（1）在图中画出ABC关于点O的中心对称图形，并写出点，点，点的坐标；（2）求的面积．5、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上（点M，N是格点）．（1）画出线段AB绕点N顺时针旋转90°得到的线段（点，分别为A，B的对应点）；（2）在问题（1）的旋转过程中，求线段AB扫过的面积．-参考答案-一、单选题1、B【分析】求出点关于原点的对称点的坐标，代入函数解析式中求解即可．【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为（-2，3），代入得，，解得，，故选：B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值．2、C【分析】根据旋转的性质得到AB＝BE，∠A＝∠E＝30°，设BC＝x，根据直角三角形的性质得到AB＝DE＝2x，根据勾股定理得到AC＝，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：∵把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，∴AB＝BE，∴∠A＝∠E＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠EDF＝90°，设BC＝x，∴AB＝BE＝2x，∴CE＝x，AC＝，∵∠ECF＝90°，∠E＝30°，∴CF＝EF，∵CE＝x，∴CF＝，∵AF＝8，∴，∴x＝∴AB＝2x＝，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．3、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标．【详解】解：∵所求点与点P（5，–3）关于y轴对称，∴所求点的横坐标为–5，纵坐标为–3，∴点P（5，–3）关于y轴的对称点是（–5，–3）．故选B．【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同．4、A【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标．【详解】解：点A（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．5、A【分析】求出∠C，∠AED，利用三角形的外角的性质求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠ABC=90°，∴∠C=90°-50°=40°，∵AD⊥BC，△ADB与△ADE关于直线AD对称，∴∠AED=∠B=50°，∵∠AED=∠C+∠CAE，∴∠CAE=50°-40°=10°，故选：A．【点睛】本题考查轴对称，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题．【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．7、B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．8、C【分析】由旋转的性质可得出答案．【详解】解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转55°后得到△OCD，∴∠AOC=55°，∵∠AOB=20°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=55°-20°=35°，故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．9、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．10、B【分析】由折叠的特点可知，，又，则由同位角相等两直线平行易证，故，又为的中点可得，由相似的性质可得求解即可．【详解】解：沿折叠，使点落在点处，，，又∵，∴，∴，，又为的中点，AE=AE'∴，，即，．故选：B．【点睛】本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键．二、填空题1、【分析】根据位似变换的性质计算即可．【详解】解：是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，点的坐标为，，即点的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，则位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．2、【分析】作CF⊥AB于F，根据位似图形的性质得到BC∥DE，根据相似三角形的性质求出OA、AB，根据等边三角形的性质计算，得到答案．【详解】解：作CF⊥AB于F，∵等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，∴BC∥DE，∴△OBC∽△ODE，∴，∵△ABC与△BDE的相似比为，等边△BDE边长为6，∴解得，BC=2，OB=3，∴OA=1，∵CA=CB，CF⊥AB，∴AF=1，由勾股定理得，∴OF=OA+AF=2，∴点C的坐标为故答案为：．【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、等边三角形的性质、掌握位似变换的概念、相似三角形的性质是解题的关键．3、【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】解：∵点与关于原点对称，∴ 解得：，则xy的值是：-3．故答案为：-3．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出的值是解题关键．4、-4【分析】过点B作BD⊥x轴于点D，过点B′作B′H⊥x于点H，则BD∥B′H，可得△BCD∽△B′CH，从而，再由相似三角形的周长之比等于相似比，可得，继而得到，即可求解．【详解】解：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，过点B′作B′H⊥x于点H，则BD∥B′H，∴∠DBC=∠HB′C，∠BDC=∠B′HC，∴△BCD∽△B′CH，∴，∵△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，∴，∴，∵点C的坐标为（－1，0），点B的对应点B′的横坐标为5，∴OC＝1，OH＝5，∴CH＝6，∴＝3，∴OD＝OC+CD=1+3=4，∴点B的横坐标为－4．故答案为:【点睛】本题主要考查了位似图形，相似三角形的判定和性质，熟练掌握位似图形，相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．5、3【分析。