经济数学基础综合练习题及解答.doc

经济数学根底〞综合练习题及解答〔共计59道〕注意：以下7道大题中5道以原题出现，2道类型相仿，每题10分以下3题中必有一道以原题出现 1/1、求极限 1/2、求极限；解： 1/3、求极限；以下3题中必有一道以原题出现 2/1、设函数，求； 解： 2/2、设函数，求；解: 2/3、设函数，求；解： 以下3题中必有一道以原题出现 3/1、计算不定积分 ； 3/2、计算不定积分 ； 原式 3/3、计算不定积分 原式 以下3题中必有一道以原题出现 4/1、用抛物线公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：x-1157911y3568754解： 4/2、用抛物线公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：-21471013162.82.93.53.03.84.03.3解：4/3、用数值积分公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：解：以下3题中必有一道以原题出现,为何值时，线性方程组有解，并求一般解解： 5/2、为何值时，线性方程组有解，并求一般解。

解：5\3、为何值时，线性方程组有解，并求一般解解： 时方程组有解 一般解为 为自由未知量注意：以下3道仅调换数据，类型一样6/1、设，求解矩阵方程6/2、设，求解矩阵方程6/3、设，求解矩阵方程注意：以下3道仅调换数据，类型一样7\1、设生产某产品的边际本钱为〔万元/百吨〕，固定本钱为600万元，求〔1〕最小平均本钱产量；〔2〕最小平均本钱解: 〔1〕 ∵固定本钱为600万元，∴本钱,∴平均本钱,为唯一驻点由于实际问题最小值存在，故10百吨为最小平均本钱时的产量〔2〕最小平均本钱〔万元/百吨〕7/2、设生产某产品的总本钱函数为 (万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为〔万元/百吨〕，求：〔1〕利润最大时的产量；〔2〕在最大利润产量的根底上再生产百吨，利润会发生什么变化？解：边际本钱 边际利润 令可得：〔百吨〕为最大利润产量 在最大利润产量根底上再生产1百吨，利润将改变〔万元〕 即利润将减少0.5万元7/3.生产某产品的固定本钱为80万元，生产q百台该产品的边际本钱为〔万元/百台〕，试求：〔1〕产量为多少时平均本钱最小；〔2〕最小平均本钱解: 〔1〕边际本钱=, 固定本钱为80万元, 本钱= 平均本钱 令,得 为唯一驻点 由于实际问题中最小值存在,故20百台为最小平均本钱的产量。

〔2〕最小平均本钱〔万元/百台注意：以下每道3分，考试类型与此雷同，面较广，题较杂1/1、以下函数中，其图像关于轴对称的是〔 C 〕A． B． C． D．〔2〕．奇偶函数运算性质：奇±奇=奇；奇±偶=非；偶±偶=偶； 奇×奇=偶；奇×偶=奇；偶×偶=偶〔3．奇函数图像关于原点对称； 偶函数图像关于轴对称〕〔4〕．内层为偶，那么结论为偶函数，内层为奇，那么又外层决定〔5〕．常见的奇函数：常见的偶函数：1/2、以下函数中〔 D 〕不是奇函数A．； B． ； C．； D． (A．奇(常见) B.奇×偶=奇 C．奇(常见) D．非奇非偶)2/1、当 时，是无穷小量的为 〔 C 〕A． B． C. D． A.； B.;C. ; D. ;2/2、在指定变化过程中，〔 C 〕是无穷小量A． B． C. D． A.；不是无穷小量 B.;不是无穷小量C.(有界量与无穷小量的乘积仍然是无穷小量);D．,不是无穷小量2/3、以下极限不正确的选项是〔 B 〕。

A． B．C. D． A. 正确. 〔分子最高次幂的指数=分母最高次幂的指数：最高次幂前系数之比〕；B. 不正确.C.正确.第一个重要极限; D.正确.第二个重要3/1、设，那么〔 B 〕A． ； B． ； C． ； D． 不存在3/2、设可导，且，那么〔 C 〕A． ； B． ； C． ； D． 不存在4/1、以下等式中，成立的是〔 D 〕A． B． C． D． 4/2、以下等式中，不成立的是〔 D 〕A． B． C． D． 5/1、曲线在区间内是〔 A 〕A．上升且凹 B．下降且凹 C．上升且凸 D．下降且凸5/2、曲线在区间内是〔 B 〕 A．上升且凹 B．下降且凹 C．上升且凸 D．下降且凸6/1、设函数的原函数为，那么〔 A 〕A． ； B．； C．； D． 6/2、设，那么〔 B 〕 A． B． C． D． 7、设为 上的连续奇函数，且，那么由曲线与直线 以及轴围成的平面图形的面积为 ( B )。

A． B． C． D．8/1、设A，B均为阶方阵，那么以下结论正确的选项是〔 A 〕A. B. C. D.假设且, 那么(A.称为反序性；B.不满足交换律；C.D.不一定成立)8/2、设A，B均为阶方阵，那么以下结论不正确的选项是〔 A 〕A. B. C. D. 假设、都可逆,，那么 9、假设，那么齐次线性方程组解的情况为〔 A 〕A．有唯一零解 B．有非零解 C．无解 D．不能确定是否有非零解10、设为阶方阵，为阶单位阵，且，那么〔 A 〕A. ； B. ； C. ； D. 11/1、函数的定义域是 11/2、函数的定义域是 11/3、函数的定义域是 12/1、假设函数 在处连续，那么= 12/2、假设函数 在处连续，那么= 3 13/1、曲线上点处的切线方程为 13/2、曲线上横坐标为的点处的切线方程为 。

14/1、某种商品的需求函数为，那么 14/2、设需求函数，那么 15/1、= _______0_______因为被积函数为奇函数)15/2、= ______________)16、由连续曲线，与直线,，围成的平面图形面积的定积分表达式为 17/1、设，，那么_______17/2、设， ，那么 18/1、假设，那么 —3 18/2、假设，那么 —6 19/1、设，那么= 3 19/2、假设，那么 2 20、设齐次线性方程组只有零解，那么____4_____齐次线性方程组只有零解(唯一解))注意1、试卷中62分来自于这一套复习题，7道大题中有5道以原题出现，极限，求微分，分部积分，数值积分，线性方程组，另外2道形式类似，为矩阵方程，经济函数中最小平均本钱或最大利润注意2、补考不另发复习题，也在此复习范围内，但本次考过的题目不再考实用文档.。