北师大版八年级数学上册动点问题专练.docx

北师大版八年级数学上册动点问题专练1、已知，如图，点D是4ABC的边AB的中点，四边形BCE比平行四边形,(1)求证：四边形ADC里平行四边形；(2)当△ABCW足什么条件时，平行四边形 ADCE®矩形？12、如图，已知E是平行四边形ABCD勺边AB上的点，连接DE(1)在/ABC的内部，作射线 Bg 线段CD于点F,使/ CBFW ADE(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)在(1)的条件下，求证：△ AD图ACBF 3、如图，已知E是？ ABCg BC边的中点，连接 AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：△ AB草AFCE(2)连接AG BF,若/AEC=ZABC求证：四边形 ABFCXJ矩形.4、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AG BG分别 以AG BC为边向^ AB的卜作正方形CADFffi正方形CBEG过点D作DDL 于点D,过点E作 EEH于点E1.(1)如图②，当点E恰好在直线l上时(此时已与E重合)，试说明DD=AB;(2)在图①中，当 D E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段 DD、EE、AB之间的数 量关系，并说明理由；(3)如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段 DD、EE、AB之间的数量关 系.(不需要证明)5、如图 1,矩形 MNPQK 点 E, F, G H分别在 NP； PQ QM MNL1,若/ 1=/ 2=/3=/ 4, 则称四边形EFGFfe矩形MNPQJ反射四边形.图2,图3,图4中，四边形ABC时矩形，且 AB=4 BC=8理解与作图：(1)在图2,图3中，点E, F分别在BG CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形EFGH计算与猜想：(2)求图2,图3中反射四边形EFGH勺周长，并猜想矩形ABCD勺反射四边形的周长是否为 定值？启发与证明：GF交BC的延长线于M,试利用小华同(3)如图4,为了证明上述猜想，小华同学尝试延长学给我们的启发证明(2)中的猜想.6、如图，矩形ABCDfr, AB= 4cm, BO8cm,动点M从点D出发，按折线DCBA西向以2cm/s 的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABC方向以1cm/s的速度运动.(1)若动点M N同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2)若点E段BC上，且B已3cm,若动点M N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M N组成平行四边形？7、已知：如图，在梯形 ABCm,AB// DC / B=90° , BC=8cm CD=24cm AB=26Cm 点 P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动 点达到端点时，另一动点随之停止运动.从运动开始.(1)经过多少时间，四边形 AQPD1平行四边形？(2)经过多少时间，四边形 AQP喊为等腰梯形？(3)在运动过程中，P、Q B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？8、如图，已知平行四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于点O, AC=20cm BD=12cm两动点E、 F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发段AC相对上运动.(1)求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BED一定为平行四边形；(2)当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF%矩形？9、如图所示，在梯形 ABCm,AD// BG /B=90° , AD=24 cm, BC=26 cm,动点 P从点 A 出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停 止运动.(1)经过多长时间，四边形 PQCD1平行四边形？(2)经过多长时间，四边形 PQBA1矩形？10、如图，平行四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于点O, BD=12cm AC=6cm点E段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F段OD上从点O以2cm/s的速度运动.(1)若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF^平行四边形.(2)在(1)的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF^菱形；②四边形AECFW以是矩 形吗？为什么？11、如图，在梯形 ABCDfr, AD// BG AD=4 DC=5 BC=11梯形白^高为4,动点M从B点出 发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点 C运动；动点N同时从C点出发沿CDAZ每 秒2单位长度的速度向终点 A运动.若M, N两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一 点也随之停止运动，设运动的时间为 t秒.(1) t为何值时，四边形ABMhfe平行四边形；(2) t为何值时，四边形CDNMJ等腰梯形.12、如图，等腰梯形 ABCDfr, AD// BG AB=CD AD=10cm BC=30cm动点P从点A开始沿AD 边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点 Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运 动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t秒.(1) t为何值时，四边形ABQ思平行四边形？(2)四边形ABQ吊长成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由.13、如图，已知在四边形 ABCM, AD// BG /B=90° , AD=24cm AB=8cm BC=26cm 动点 P 从A开始沿AD边向点［D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的 速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动， 设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形ABQ次矩形？(2)当t为何值时，四边形PQCM平行四边形？(3)当t为何值时，四边形PQCM等腰梯形？14、如图，在直角梯形 ABCD^, AD// BC, / B=90° , AD=24cm AB=8cm BC=26cm 动点 P 从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度运动；动点 Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/ 秒的速度运动，[若P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停 止运动，设运动时间为t.](1)当t为何值时，线段AB与线段PQ相等；(2)当t为何值时，四边形PQCM等腰梯形；(3)是否存在t值，使PQG直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出 t的值；若不 存在，请你说明理由.15、P、Q二人沿直角梯形 ABCDf路晨练，如图，AD// BG / B=90° , AD=240m BC=270m P 从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度 跑步.(1) P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形 PQCDP、Q二人所在的位置 为P、Q点)是平行四边形？(2)添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形 PQCD! 菱形？说明理由.(3) P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD1等腰梯形？16、如图，。

为△ABC勺边AC上一动点，过点O的直线MIN/ BG设MN^别交/ ACB勺内、外 角平分线于点E、F1)求证：OE=OF(2)当点在何处时，四边形AEC笈矩形？(3)请在ABC中添加条件，使四边形 AEC%为正方形，并说明你的理由。