好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

北师大版高中数学必修4《1.3-弧度制》ppt课件.pptx

19页
  • 卖家[上传人]:汽***
  • 文档编号:603635719
  • 上传时间:2025-05-18
  • 文档格式:PPTX
  • 文档大小:1.23MB
  • / 19 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/21,,‹#›,§3,弧 度 制,北师,大版 高中数学 必修,4,第一章 三角函数,§3 弧 度 制北师大版 高中数学 必修4第一章,1,角度制,,,,,,,,,,,,一、回忆旧知 提出问题,,用周角的 作为一个单位,称为,1,度角,用度作为单位来度量角的单位制,就叫角度制,.,扇形弧长、面积公式,角度制 一、回忆旧知 提出问题 用周角的 作,2,,历史上数学家早就发现了这类问题的运算无法进行,这严重影响了数学中三角函数的发展,那么如何才能彻底解决这个问题呢?,,,,,,,,,,,,一、回忆旧知 提出问题,历史上数学家早就发现了这类问题的运算无法进行,3,,在一个圆中,我们记圆心角 ,,如果半径 ,则弧长,.,,如果半径为 时,弧长,,如果半径为 时,弧长,同学们能找到半径和弧长之间的联系吗?,,,,,,,,,,,,二、探索发现 引出新知,,在一个圆中,我们记圆心角 ,如果,4,,1.,当圆心角 时, 为常数,这个常数为角 的,弧度数,.,,2.,在单位圆中,每段弧的长度就是这个弧所对圆心角的弧度数,长度为,1,的弧所对的圆心角为,1,弧度角,.,,,二、探索发现 引出新知,,,,,,,,,,,1.当圆心角 时,,5,,弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角,.,,1748,年,,欧拉,(,Euler,1707,~,1783,)在他的名著,《,无穷小分析引论,》,中提出用半径为单位来度量弧长,.,,长度等于,半径长的弧,所对的圆心角,叫做,1,弧度的角,,,记作,1 rad,.,单位符号是,rad,,,读作,“,弧度,”,.,,用,弧度,作,为,单位来度量角的,单位,制,,,叫,作,弧度制,.,,,,,,,,,,,,二、探索发现 引出新知,弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量,6,,三、新旧融合 知识重建,角度制和弧度制之间存在怎样的联系呢?,,,,,,,,,,,,,三、新旧融合 知识重建角度制和弧度制之间存在怎样的联系呢?,7,,弧度制,角度制,度量单位,弧度(,10,进制),度(,60,进制),单位规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫作,1,弧度的角,,(用长度量角),周角的,1/360,叫作,1,度的角,(,用角度量角,),换算关系,,,,,,,,,,,,,,三、新旧融合 知识重建,,,基本关系,导出关系,,,,,,弧度制与角度制的对比,弧度制角度制度量单位弧度(10进制)度(60进制)单位规定长,8,弧,AB,的长,OB,旋转的方向,,,,逆时针,,,,逆时针,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,逆时针,,顺时针,顺时针,0,未作旋转,顺时针,,,,,,,,,,,,三、新旧融合 知识重建,,弧AB的长OB旋转的方向逆时针 逆时针 逆时针顺时针顺时针0,9,,正角,零角,负角,,角的集合,实数集,R,,正实数,0,负实数,,,,,,,,,,,,三、新旧融合 知识重建,,角的概念推广后,在弧度制下,角的集合与实数集,R,之间,建立起一一对应的关系:,正角角的集合实数集R正实数 三、新旧融合 知识重建,10,2.,用弧度制表示角时,通常写成“多少 ”的形式,如无特别要求,不用将其化成小数,;,一些,特殊角的度数,与,弧度数,的对应表:,度数,,,,,,,,,,,,,,,弧度数,,,,,,,,,,,注:,1.,用弧度为单位表示角的大小时,“弧度”或“,rad,”通常省略不写,但用“度( )”为单位时不能省略,;,,,,,,,,,,,,,三、新旧融合 知识重建,3.,弧度与角度不能混用.即不可写成 形式,.,2.用弧度制表示角时,通常写成“多少 ”的形式,,11,,,,,,,,,,,,例,,(,1,)把  化成弧度;(,2,)把   化成弧度.,,四、巩固新知 加深理解,解,例 (1)把  化成弧度;(2)把   化成弧度.四、巩固,12,,,,,,,,,,,,注:角度制与弧度制互化时要抓住     这个关键.,四、巩固新知 加深理解,例,(1),把   化成度;(,2,)把 化成度.,,解,,注:角度制与弧度制互化时要抓住     这个关键.四、,13,,四、巩固新知 加深理解,,,,,,,,,,,解,四、巩固新知 加深理解 解,14,历史上数学家早就发现了这类问题的运算无法进行,这严重影响了数学中三角函数的发展,那么如何才能彻底解决这个问题呢?,,,,,,,,,,,,四、巩固新知 加深理解,历史上数学家早就发现了这类问题的运算无法进行,这严重,15,证明扇形面积公式,.,(其中 为扇形弧长, 为半径),,四、巩固新知 加深理解,,,,,,,,,,,证明扇形面积公式 .(其中 为扇,16,,,,,,,,,,,,例,,已知扇形的周长为,8cm,,圆心角为,2rad,,求该扇形的面积,.,,四、巩固新知 加深理解,解,例 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的,17,,,,,,,,,,,,五、归纳总结 强化理解,,课堂小结,1.,弧度制的概念,2.,弧度制与角度制的互相转化,3.,扇形弧长与面积公式,五、归纳总结 强化理解 课堂小结1.弧度制的概念2.,18,,,,,,,,,,,,1.,书,本,习题:,第,12,页,第,1,、,2,、,6,、,7,、,8,题,2.,查阅交流:数学史上关于角的各种度量制度,,,弧度制的由来,数学家欧拉的资料,六、作业,同学们再见!,1.书本习题:第12页第1、2、6、7、8题2.查阅交流:,19,。

      点击阅读更多内容
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.