t型截面计算优秀课件.ppt

T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算§　　矩形截面受弯构件受拉区混凝土对于截面的抗弯强度不起作用，反而增加构件自重若将受拉区混凝土适当地挖去一部分， 并将纵向受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了如图4.23所示的T形截面，既可节约混凝土，又可减轻构件自重§　　T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的§　　在正截面承载力计算时均可按T形截面考虑，详见图4.24所示 4.5.1 概述概述1图4.23T形截面梁 2图4.24 3§　　为了发挥T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢量理论上受压翼缘越宽则受力性能越好§　　我们将参加工作的翼缘宽度叫做翼缘计算宽度§　　翼缘计算宽度bf′与受弯构件的工作情况（整体肋形梁或独立梁）、梁的计算跨度l0、翼缘厚度hf′等因素有关《混凝土结构设计规范》规定翼缘计算宽度bf′按表4.4中三项规定中的最小值采用 4.5.2 翼缘计算宽度及翼缘计算宽度及T型截面的分类型截面的分类4.5.2.1 翼缘计算宽度翼缘计算宽度 4表表4.4T形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf′ 5§　　计算T形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型：§　　第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即x≤hf′(图4.26(a))；§　　第二类T形截面：中和轴在梁肋部，即x＞ hf ′（图4.26(b)）。

§　　两类T形截面的判别：当x= hf ′时，为两类T形截面的界限情况如图4.27所示由平衡条件得： 4.5.2.2 T形截面的两种类型及判别条件形截面的两种类型及判别条件6§　　　∑X=0 α1fcbf′hf′=fyAs§　　　∑M=0 M=α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)§　　判别T形截面类型时，可能遇到如下两种情况：§1.截面设计§　　这时弯矩设计值M和截面尺寸已知，若　　　　M≤α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)§　　即x≤hf′，则截面属于第一类T形截面若　　　　M＞α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)§　　即x＞hf′，则截面属于第二类T形截面7§2.截面验算§　　这时截面尺寸及As均已知，若§　　　　fyAs≤α1fcbf′hf′§　　即x≤hf′，则截面属于第一类T形截面若§　　　　fyAs＞α1fcbf′hf′§　　即x＞hf′，则截面属于第二类T形截面8图4.26 T形截面的分类 9图4.27 T形受弯构件截面类型的判别界限 10§　　由图4.28可见，第一类T形截面与梁宽为bf′的矩形截面相同。

这是因为受压区面积仍为矩形，而受拉区形状与承载能力计算无关，根据平衡条件可得：　　　∑X=0　　α1fcbf′x=fyAs§　　　　∑M=0　　Mu=α1fcbf′x(h0-x/2)§　　适用条件：§　　（1） ξ≤ξb§　　（2） ρ≥ρmin4.5.3 第一类第一类T形截面的设计计算形截面的设计计算4.5.3.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 11图4.28 第一类T形截面的应力图形 12§【例4.7】某现浇肋形楼盖次梁，计算跨度l0=5.1m，截面尺寸如图4.29所示跨中弯矩设计值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335级钢筋试计算次梁的纵向受力钢筋截面面积§【解】（1） 确定翼缘计算宽度bf′§　　设受拉钢筋布成一排，则h0=h-35=400-35=365mm§　　由表4.4，按跨度l0考虑§　　　　bf′=1700mm§　　按梁净距S0考虑§　　　　bf′=b+S0=200+2200=2400mm 4.5.3.2 实例实例13§　　按翼缘高度hf′考虑§　　由于hf/h0=0.219＞0.1，故翼缘宽度不受此项限制。

§　　取上述三项中的最小者，则bf′=1700mm§(2) 判别T形截面类型§　　α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)§　　　　= 424.32×106N·mm＞120×106N·mm§　　故为第一类T形截面14§（3）求纵向受拉钢筋截面面积As§　　　　αs=0.055§　　查得γs=0.971§　　　　As=1128mm2§　　选用3Φ22(As=1140mm2)§　　配筋图见图4.30§　　　　ρ=As/bh×100%=1.43%＞ρmin=0.2%15图4.29 例4.7附图 16图4.30　例4.7次梁截面配筋 17§　　第二类T形截面因x＞hf′，故受压区为T形这种T形截面的计算应力图如图4.31所示根据平衡条件可得基本计算公式为： §　　∑X=0 　α1fc(bf′-b)hf′+α1fcbx=fyAs§　　∑M=0 　Mu=α1fc(bf′-b)hf′(h0-hf′/2) +α1fcbx (h0-x/2) §　　适用条件：§　　（1） ξ≤ξb ；　(2) ρ≥ρmin 4.5.4 第二类第二类T形截面的设计计算形截面的设计计算4.5.4.1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 18§　　由此可得：§　　　　Mu=M1+M2,　As=As1+As2§　　对第一部分（图4.31(b)）有：§　　　　fyAs1=α1fc(bf′-b)hf′§　　　　M1=α1fc(bf′-b)hf′(h0-hf′/2) §　　对第二部分（图4.31(c)）有§　　　　fyAs2=α1fcbx§　　　　M2=α1fcbx(h0-x/2) 19图4.31 20§【例4.8】已知图4.32所示T形截面，混凝土强度等级为C25（α1=1.0,　fc=11.9N/mm2)，钢筋用HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），承受弯矩设计值M=460kN·m，试求受拉钢筋。

§【解】（1） 判别T形截面类型§　　设钢筋布置成双排，则as=60mm，h0=h-as=700-60=640mm§　　α1fcbf′hf′(h0-1/2hf′)=421.26×106N·mm§　　　　　　　　＜M=460×106N·mm§　　计算表明该截面属于第二类T形截面4.5.4.2 实例实例21§　　(2) 计算As1和M1§　　由式（4.28)，As1为:§　　　　As1=1190mm2§　　　　M1= 210.63×106N·mm§　　(3) 计算As2§　　　　M2=M-M1=460-210.63=249.37kN·m　　　　αs=0.170§　　查表得γs=0.903，则As2为§　　　　As2=1438.3mm222§　　(4) 所需受拉钢筋As§　　　　As=As1+As2=2628.3mm2§　　选配4Φ22+4Φ20(As=2776mm2)§　　钢筋配置见图4.32所示§　　钢筋净距验算：§　　　　下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，满足要求§　　　　上排：(300-2×25-4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，满足要求。

23图4.32 例4.8附图 24。