四年奥数第讲 定义新运算.doc

四年奥数第讲 定义新运算例 1：设 a、b 都表示数，规定： a△b 表示 a 的 3倍减去 b 的 2 倍，即：a△b = a×3－b×2试计算：（1）5△6 （2）6△5练 习 一1，设 a、 b 都表示数，规定： a○b=6×a－2×b试计算 3○42，设 a、 b 都表示数，规定： a*b=3×a＋2×b试计算：（1） （5*6）*7 （2）5*（6*7）3，有两个整数是 A、B，A▽B 表示 A 与 B 的平均数已知 A▽6=17 ，求 A例 2：对于两个数 a 与 b，规定a⊕b=a ×b＋a ＋b，试计算 6⊕2练 习 二1，对于两个数 a 与 b，规定：a⊕b=a ×b－（a ＋b） 计算 3⊕52，对于两个数 A 与 B，规定：A ☆B=A ×B÷2试算 6☆43，对于两个数 a 与 b，规定：a ⊕ b= a×b＋a ＋b如果 5⊕x=29，求 x例 3：如果 2△3=2 ＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算 3△5练 习 三1，如果 2▽4=24 ÷（2＋4） ，3▽ 6=36÷（3＋6） ，计算 8▽42，如果 2△3=2＋ 3＋4，5△4=5 ＋ 6＋7＋8，且1△x=15，求 x。

例 4：对于两个数 a 与 b，规定 a□ b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－ 1)已知 x□6=27，求 xJ练 习 四1，如果 2□3=2＋ 3＋4=9 ，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40已知 x□ 3=5973，求 x2，对于两个数 a 与 b，规定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1) ，已知 95□x=585 ，求 x3，如果 1！=1， 2！=1 ×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算 5！例 5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25按此规律计算：7▽3练 习 五1，有一个数学运算符号“▽” ，使下列算式成立：6▽2=12， 4▽3=13 ，3▽4=15，5▽1=8按此规律计算：8▽42，有一个数学运算符号“□”使下列算式成立： □ ， □ ， □1635426715按此规律计算： □ 49783，对于两个数 a、b，规定 a▽b=b×x－a×2，并且已知 82▽65=31，计算：29▽57JJJJ。