2023年新人教七下第八章二元一次方程组练习题.pdf

学习必备 欢迎下载 第八章 二元一次方程组 学习必备 欢迎下载 3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A．3333...2422xxxxBCDyyyy     5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③1x+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 6．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A．246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx        二、填空题 7． 已知方程 2x+3y－4=0， 用含 x 的代数式表示 y 为： y=_______； 用含 y 的代数式表示 x 为： x=________． 8．在二元一次方程－12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 9．若 x3m－3－2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 10．已知2,3xy 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． 11．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 12．以57xy为解的一个二元一次方程是_________． 13．已知2316xmxyyxny  是方程组的解，则 m=_______，n=______． 三、解答题 14．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值． 15．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 16．二元一次方程组437(1)3xykxky 的解 x，y 的值相等，求 k． 17．已知 x，y 是有理数，且 （│x│－1）2+（2y+1）2=0，则 x－y 的值是多少？ 18．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 8.2 解二元一次方程组—— 代入消元 一、选择题： 1. 用代入法解方程组124yxxy 时，代入正确的是（ ） Ａ．24xx   B．224xx  Ｃ．224xx  Ｄ．24xx   2．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A．3333...2422xxxxBCDyyyy     3. 若 5x-6y=0，且 xy≠0，则yxyx3545的值等于（ ） A.32 B.23 C.1 D.-1 二、填空： 4． 已知方程 2x+3y－4=0， 用含 x 的代数式表示 y 为： y=_______； 用含 y 的代数式表示 x 为： x=________． 5、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=______； 6、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0时，y=_________； 7、如果 x=1，y=2 满足方程141 yax，那么 a=____________； 8、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y-x)-5( x+6y-2)的值等于_________； 三、用代入法解下列方程组 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 24014320xymxy  9．5253yxyx 10. 523xyxy 11.152yxyx 12.1302yxyx 13.14329mnnm 14.qpqp451332 8.2 解二元一次方程组—— 加减消元 一、选择题 （1）用加减法解方程组17561976yxyx 应用（ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x. C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对. （2）方程组5231323yxyx消去y后所得的方程是( ) A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18.2． 二、填空题 3.已知方程组632173yxyx两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

4.已知方程组1062516725yxyx两个方程只要两边 就可以消去未知数 三、 用加减法解下列方程组 5.924523nmnm 6.524753yxyx 7.7441156yxyx 8.53412911yxyx 9.2 . 03 . 05 . 0523151yxyx 10.ayxayx343525( 其中a为常数) 四、解答题 11、代数式byax , 当2, 5 yx时，它的值是 7；当5, 8 yx时，它的值是 4，试求5, 7 yx时代数式byax 的值 12、求满足方程组 中的y值是x值的 3 倍, 求m的值，并求 的值. 13、列方程解应用题 一个长方形的长减少 10 ㎝，同时宽增加 4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少。

①② xyxy面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 8.2解二元一次方程组—— 综合拓展训练 一 填空题 1.在方程32yx中,若2x ,则_____y .若2y ,则______x ; 2.若方程23xy 写成用含 x 的式子表示 y 的形式:_________________;写成用含 y 的式子表示 x 的形式:___________________________; 3. 已知12yx是方程 2x+ay=5 的解，则 a= 4. . 4.二元一次方程343xmymxny和有一个公共解11xy,则 m=______,n=_____; 5.已知2|2| (3)0abb  ,那么______ab  二 选择题 6.对于方程组5322(1),(2),(3),(4)161021xyxyxxyxxyxyxyy     ,是二元一次方程组的为( ) A.(1) 和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4) 7.若25xy是方程22kxy的一个解,则k等于( ) 858...6.533ABCD  8.方程组34111238xyxy的解为( ) 12142....4333028xxxxABCDyyyy 9.已知,a b满足方程组2827abab ,则ab的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 三 解下列方程组： 10.85) 1( 21) 2( 3yxxy 11.184332yxyx 12.234321332yxyx 13.1323241yxxy 14.24121232432321yxyx 15.57326231732623yxyxyxyx 四、解答题 16、若3122xmym，是方程组1034 yx的一组解，求 m 的值。

17、已知等式(2A－7B)x+(3A －8B)=8x+10，对一切实数 x 都成立，求 A、B 的值 8.3 实际问题与二元一次方程组（一） 1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y， 则可列方程组为 3、 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 4、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。

3 种包装的饮料每瓶各多少元？ 5、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾 8.3 实际问题与二元一次方程组（二） 1、若两个数的和是 187, 这两个数的比是 6:5, 则这两个数分别是___________. 2、木工厂有 28 人，2 个工人一天可以加工 3 张桌子，3 个工人一天可加工 10 只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？ 3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个，现有 9 立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？ 4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？ 5、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？ 6、某中学组织七年级同学到长城春游, 原计划租用 45 座客车若干辆, 但有 15• 人没有座位; 如果租用 60座客车, 则多出 1 辆, 且其余客车恰好坐满, 已知 45• 座客车日租金为每辆 220 元,60 座客车日租金为每辆300 元, 试问:(1) 七年级人数是多少?• 原计划租用 45 座客车多少辆?(2) 要使每个同学都有座位, 怎样租车更合算? 8.3 实际问题与二元一次方程组（三） 1、某学校现有学生数 1290 人，与去年相比，男生增加 20％，女生减少 10％，学生总数增加 7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少 2、某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1 人～50 人 51～100 人 100 人以上 票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人 某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有 50 多人，乙班不足 50 人。

如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元问：甲、乙两个班分别有多少人？ 3、甲运输公司决定分别运给 A 市苹果 10 吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有 12 吨苹果，还需从乙运输公司调运 6 吨，经协商，从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 50 元和 30 元，从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 80 元和 40 元，要求总运费为 840 元，问如何进行调运？ 4、某班同学去 18 千米的北山郊游只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 5、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元 6、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个，B、C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？ 三．综合运用 一、填空题 7．方程组542,32mxymyx的解满足 x＋y＝0，则 m＝________． 8．若 x＋y＋z≠0 且kyxzzyxxzy222，则 k＝_________ 7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部 20XX 年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如下：请根据上面的统计图反映的信息，回答问题： （1） 哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？ （2） 已知甲、 乙两个支局的服务的居民分别是 11280 户、 8600 户， 哪个居民区住户订阅报纸的份数多？试说明理由 甲支局 乙支局 8.去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”下图（1）是某市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图该校共有学生 1450 人。

（1） 九年级学生共捐款多少元？ （2） 该校学生平均每人捐款多少元？ 第八章《二元一次方程组》单元检测 姓名 得分 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A、; 5, 3xzyx B、; 4, 52yyx C、; 2, 3xyyx D、222,11xyxxyx 2、方程组.134, 723yxyx的解是（ ） A、; 3, 1yx B、; 1, 3yx C、; 1, 3yx D、. 3, 1yx 3、方程组82352yxyx，消去y后得到的方程是（ ） A、01043 xx B、8543 xx C、8)25( 23xx D、81043 xx 4、设. 04,3zyyx0y则zx（ ） A、12 B、121 C、12 D、.121 5、设方程组 . 433, 1byxabyax的解是. 1, 1yx那么ba,的值分别为（ ） A、; 3 , 2 B、; 2, 3  C、; 3, 2  D、. 2 , 3 6、方程82yx的正整数解的个数是（ ） 246810发行量/百份2.03.56.48.42.45.5人民日报中国青年报大众日报齐鲁晚报参考消息其他报纸246810发行量/百份1.52.17.08.81.35.1人民日报中国青年报大众日报齐鲁晚报参考消息其他报纸7.66.25.4人均捐款数额(元)七年级八年级 九年级 年级图(1)七年级34%八年级38%九年级图(2)面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 A、4 B、3 C、2 D、1 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 7、21173 xy中，若,213x则y_______。

8、由yyxyx得表示用,, 06911_______，xxy得表示 ,_______ 9、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__ 10、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元购 20 分邮票_____枚，30 分邮票_____枚 11、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a= ，b= 12、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么 a= ，b= 三、用适当的方法解下列方程（每题 6 分，共 36 分） 13、6430524mnnm 14、323113121yxyx 15、110117 . 03 . 04 . 0yxyx 16、722013152yxyx 17、cyxcyx72963112（c为常数） 18、cdyxdcyx23434（dc、为常数） 四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分） 19、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车 20、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人 21、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少用两种方法求解） 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 22、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度 第八章《二元一次方程组》单元检测题（二） 一、选择题： （每题 3 分，共 30 分） 1、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ） A.5723xyyx B.212zxyx C.2232yxxy D.322135yxyx 2、方程组521yxyx的解是( ) A 21yx B 12yx C 21yx D 12yx 3、若12yx是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A．5253yxyx B.523xyxy C.152yxyx D.132yxyx 4、某年级共有 246 人，男生人数比女生人数的 2 倍少 2 人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则（ ） A. B. C. D 5、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 6、在方程3)( 3)( 2xyyx中，用含x的代数式表示y，则 （ ） A、35  xy B、3 xy C、35  xy D、35 xy 7 、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方 程的有（ ）个。

x＋y＝246 2x＝y＋2 x＋y＝246 y＝2x＋2 x＋y＝246 x＝2y＋2 x＋y＝246 2y＝x＋2 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 8、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 9、在解方程组134axbycxy  时，甲同学因看错了 b 的符号，从而求得解为32xy；乙同学因看漏 了 c，解得51xy，则 a+b+c 的值应为（ ） A.2 B.3 C.5 D.7 10、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某班足球队参加了 12 场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了 2 场，为求此胜几场和平几场.设这支足球队胜 x 场，平 y 场.根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A..223,122yxyx B. 12,322.xyxy   C. 20,322.xyxy    D. 212,312.xyxy    二、填空题： （每题 3 分，共 30 分） 11、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=________， 10、如果 x=1，y=2 满足方程141 yax，那么 a=____________； 12、方程1423:1:yxyx的解是 。

13、如果12232nmnm ，那么35nm 14、若方程组13yxyx与方程组32ynxmyx同解，则 m=＿＿＿ 15、若方程6 nymx的两个解是11yx，12yx则m_________,n_________ 16、如果0512yxyx，那么x_________,y_________ 17、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为21yx ，这个方程组是_________. 18、若方程组433,(1)3xykxky 的解x和y的值相等，则k= ． 19．写出二元一次方程 3x+y=9 的所有正整数解是 20．小亮解方程组 2212.xyxy  ●的解为 5xy，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）. A．4 和-6 B．-6 和 4 C．-2和 8 D．8 和-2 三、解答题： （共 40 分） 21、解下列方程组： （每题 5 分，共 20 分） (1)、1232yxyx (2) 924523nmnm （3）524753yxyx （4）  162443yxyxyxyx 22、用 16 元买了 60 分，80 分两种邮票共 22 枚。

60 分与 80 分的邮票各买了多少枚？（6 分） 23、 （本题 8 分）先阅读，然后解方程组． 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼学习必备 欢迎下载 解方程组10,4()5xyxyy    ①②时， 可由①得1.xy ③， 然后再将③代入②得4 15y ， 求得1y  ，从而进一步求得0,1.xy 这种方法被称为“ 整体代入法” ，请用这样的方法解下列方程组：2320,23529.7xyxyy  24、 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？（8 分） 25． （8 分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表． 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 面所列的方程组中符合题意的有二填空题已知方程用含的代数式表示为组的解则三解答题当时二元一次方程和关于的方程有相同的解求的值如花去元钱问明明两邮票各买了多少枚将若干只鸡放入若干笼中若每个笼。