基于数学文化的小学数学课堂教学策略.doc

基于数学文化的小学数学课堂教学策略小学数学作为重要的基础课程，传承数学文化对学生的作用极大，数学教学的文化眼界高低直接决定着学生数学素养的高低日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益如果我们培养的小学毕业生只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，以致将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育数学文化环境下的小学数学课堂教学，就是要“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，我们引领着学生去感悟数学文化这种数学文化的感悟不同于大学里形成完整的课程体系与内容进行讲授，也不同于中学里“数学文化节”活动体验，它是一种自然无形的文化浸润和熏染数学教师要关注的是在数学课堂教学中，如何让学生去感悟数学的美，体验数学探索的过程，去领略其背后数学的文化价值和观念。

在《新课程标准》下开展小学数学教学，不应该只看到教材上的内容，我们应该深入到每个知识点和教材编写意图的内里，积极发掘数学与生活、数学活动、思考过程等方面的文化内涵，并将这些数学文化渗透在教学活动中一方面通过形式活泼的数学文化专题的介绍，促进学生对数学发展的了解，拓展学生的数学知识面，激发学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学文化发展的整体认识；另一方面通过富含文化味的课堂教学让学生在具体的数学符号、概念、方法、思想中去体验数学文化的魅力，受到文化的熏陶，增强学好数学的信心一、数学文化课程资源开发策略首先要做的就是把教材内容从数学文化的视角开发成数学文化课程内容当我们面对教材内容时，可以从以下几个方面来探寻：1、有数学史的介绍吗？教材有没有从数学文化角度介绍中外数学成就，反映优秀的中华传统文化和人类文化2、体现什么数学思想方法了吗？有帮助学生体验数学思想方法的设计吗？3、教材中有数学人文精神的渗透吗？比如人生观、世界观和价值观的培养等4、有怎样的数学美学意义？5、有体现数学应用文化的题材吗？6、有展现数学文化教学的方式方法吗？在此以“角”的教学为例，介绍挖掘数学文化因素，开发数学文化课程内容的三步曲。

一）搜寻教材知识点的历史背景通过角的数学史来展现数学文化属性，目的在于展示兴趣点，激发和唤醒学生爱数学这样的数学史对于揭示数学知识的现实来源，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学文化史在科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有十分重要的意义关于“角”我们可以展现的数学史的资料有三个：角的符号发展史，角的度量发展史，量角器的由来二）挖掘教材知识点能体现的数学思想方法数学思想方法是联系各类数学知识的纽带，数学思想是活的，是对数学知识本质的认识，是解决问题的重要思想方法因而，数学思想方法是数学文化的基本内容之一那么，在角的知识中，体现了哪些数学思想和方法呢？有角的符号思想，角的数学抽象，角的分类，角的度量衡的统一思想，量角器的工具化思想，角两边的无限性与角大小无关等1、渗透无限的思想角的两边可以无限延长，但是它与角的大小无关那么角的角大小与什么有关呢？2、符号化思想方法角的符号是一个很好的数学文化教育的素材，可以介绍符号产生的历史，也可以让学生经历符号产生的过程4、度量意识角的度量单位的统一，是对学生进行统一单位的必要性教育的良好素材。

5、数学“工具化”思想圆规、量角器这样的数学工具简单、科学，创造出这样的数学工具是了不起的发明我们需要通过教学，让学生在经历量角器的“制造原理”的探索中，学会使用量角器，同时感悟人类在制造工具中的伟大智慧三）展示教材知识点在现实生活中的应用例如，我在教学《角》时，从现实素材中挖掘出了很多角的应用事例：1、照相机的标准镜头和广角镜头，可以改变拍摄的范围一般的标准镜头拍摄的范围在45度到50度之间，而使用广角镜头，可以扩大拍摄范围2、在放风筝比赛时，规定用30米长的线比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数你知道这是为什么吗？（是因为风筝线的长度相等，因此离地面的角度越大，风筝就放得越高，所以只要量出线与地面所形成的夹角的度数，就可以作出判断3、看幼儿园滑梯的角度，一般是多少度为合适呢？根据询问专家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之间为宜4、学生椅子的靠背多少度适宜呢？5、丹顶鹤是国家一级保护动物它们结队飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110度左右6、我们平时走楼梯好像一个斜坡如果在楼梯上铺一块木板，那么从侧面看木板与地面会形成一个角。

当木板与地面的角度比较小时，楼梯显得平缓，但是楼梯占地面积要大一些；当木板与地面的角度比较大时，楼梯占地的面积就小一些，但楼梯显得比较陡7、怎样的坡度装车比较省力……二、基于数学文化的小学数学课堂教学的实施策略从数学文化内涵和数学文化的教学目标来看，数学文化的教学不像知识技能的教学那样具有固定的教学内容和模式化的教学环节，他重在对学生数学观念的改造和提升上，而观念是内化在头脑中比较隐性的东西，比较泛化因此，我认为，只要是有助于实现数学文化教学目标和培养良好数学观念的方面，在数学教学中就应该认真去做，而这些方面的教学就是数学文化的教学那么，数学文化走进小学数学课堂可以从哪些方面入手呢？（一）动态展现数学知识的产生和发展过程根据对数学文化的认识，基于数学文化环境下的小学数学教学，不再认为是数学静态知识的传授和数学技能的训练，而是把知识型教学与文化型数学教学有效结合，让学生在获得知识技能的同时，接受数学精神、数学思想、方法的熏陶，突出课堂的文化性例如，小数的性质这一知识，几乎没有什么历史文化背景，教学中我创设了一个学生动态展现知识的情境，让学生经历了一个猜测、验证，得出结论的过程，从而感悟到数学文化的魅力。

案例】“小数的性质”教学师：话说小数诞生后的某一天，小数0.3和0.30去参加排位比赛，他们走到一起后，你看看我，我看看你，无法确定自己的位置小朋友们，他们能想办法说服他们，给他们排定正确的位置吗？生1：我劝他俩不要推让，我感觉他们一样大小，应排在同一位置我还没想好怎样说服他们生2：我给他们都加上一个单位，然后一比较，发现大小相等我加的是“元”，0.3元=3角，0.30元＝30分＝3角生3：我加单位“米”也一样，0.3米＝3分米，0.30米＝30厘米＝3分米生4：我和他们不一样，我是用画图的方法来表示0.3和0.30，也能说明它的大小相等我画给大家看：生5：我这样想也能说明0.3＝0.300.3里有3个0.1，0.30里有30个0.01，因为0.1和0.01两个单位之间进率是10，所以3个0.1等于30个0.01生6：我比他想得更简单，0.3里有3个0.1，0.30里有3个0.1，百分位上一个单位也没有，他们肯定相等师：如果0.300、0.3000也要来排位，你们能立即为他们安排好吗？师：现在我们把0.3、0.30、0.300、0.3000排在一起，从左到右，从右到左观察，你能从它们的变化中得到一个不变的结论吗？师：老师也不清楚前人是如何发现“小数的性质”这一结论的，也许他们也经过了刚才同学们一样的想法，说不定还没有我们想得周全。

老师觉得你们非常了不起，看来只要大胆推测，周密思考，我们就会不断发现一些更伟大的结论二）引导学生经历文化再创造作为数学文化源头的西方数学及其哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她是来源于生活，并从生活中提炼出数学模型这同时更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程在实际教学中，教室要注重文化的传承与文化的再造，让学生在感受传统文化的同时经历再创造的过程如《小数的意义》的教学片断：师：这节课我们先来作一些测量和记录师：用米尺测量事先准备的几个整米数长度，学生记录师：用米尺量黑板的长度，量出3米后，余下部分不足1米生：记成3米少了，记成4米又多了，看来得用一种新的数来记录师：只要我们把余下不足1米的记录下来，黑板的长就能准确记录下来人们在长期实践中首先想到把米尺平均分成10份，看不足1米的部分占到1米的十分之几，所以今天看到的米尺上已经平均分成了10段师：用米尺量余下不足1米的一段长，占米尺10段中的5段，怎样记录呢？生：用分数记着 米师：还能用其他形式表示这个5份吗？如果你是数学家，你会怎样表示？生1：把5写在3的后面用括号括起来，就是3（5）；生2：把5写得小些放在3的后面，就是35；生3：3的后面划条短线再写5，就是3-5；生4：3的后面记个点再写5，就是3·5；师：大家的办法都很好，有的办法就跟数学家想的几乎一样。

他们反复地思考，比如这个5份，显然是不能放在个位上，因为个位上表示米，这5份不足1米，个位的左边还有十位、百位……，那就只能把5放在个位的右边，他们曾经好长一段时间就把5放在个位的右边低一格来表示，即记成35，这样大家是不是觉得有缺陷？师：后来逐渐有人提出用“.”来把个位和这个5隔开，也就不需要把5写低一格了，成了今天的小数3.5由于5表示的是 所以把它所占的这个位置就叫十分位了师：现在这种表示小数的方法和刚才大家想到的形式比较一下，看看算不算最好的？……（三）教学直抵文化内核小学数学教学内容涵盖概念定义、法则规定、思想方法及情感价值观等方面怎样从这些看似静态的数学知识背后挖掘出“活力十足”的数学文化教育价值，就需要找准切入，使其直抵数学文化内核如四则混合运算，先出示题目：师徒两人要完成170个零件的生产任务，师傅每小时做18个零件，徒弟每小时做12个两人合做3时后，剩下的由徒弟一人做，还要几时完成？我们首先让学生根据题意独立分步解答：18+12=30（个），30×3=90（个），170-90=60（个），60÷12=5（时）然后要求：你能把分步算式写成一道综合算式？学生一般都能按照题目中工作的进展程度和分步的思路写到下面这个状态：170-（18+12）×3，而后就不知所措了……激烈的认知冲突激发着他们要找到下一步运算依赖的条件，于是中括号[ ]就顺势而生，而中括号在运算中的顺序就水到渠成了。

最后，看着完整的综合式[170-（18+12）×3]÷12，想它的运算顺序：此式从工作事件问题中来，它的计算顺序必然按照工作的进展一步一步完成让学生感受到四则混合运算顺序的规定依据了自然的法则，遵循了事物发展的顺序，不是巧合，而是必然这样的教学还需要反复讲解四则混合运算顺序的规则吗？枯燥的算式浸润着丰富的人文内涵直达学生心田，让他们再次体验到数学文化的魅力在教学实践中，我深刻地体会到：作为知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但观念及其文化哲学会受用终生因此，数学课上出文化意味，是一种应有的现实的价值追求它是以实践为基础，为出发点，为归宿；它秉承文化的本质，致力于课程的育人功能；它使数学回归生活现实土壤，在关注社会、关爱生命中发挥积极作用 卫星村小学 王云。