重大自然灾害下应急管理问题.docx

数学建模题目：重大自然灾害下应急管理问题组号: 组员：黄嘉捷 0910020008 数学院王菁 0910020039数学院彭文明 土木学院目录摘要一问题重述二模型假设三符号说明四问题分析五模型建立与求解模型一的建立与求解 模型二的建立与求解 模型三的建立与求解 六模型的评价与推广 七参考文献附录摘要我国是世界上自然灾害发生最多的国家之一，灾害给我国经济社会发展和人 民生命财产安全带来了严重影响本文对近十年来的重大自然灾害数据进行分析，建立了重大自然灾害预测模 型以及对应急物资的调配模型分析了灾害发生下应急管理中的关键问题并提出 对应的观点在问题一中，我们首先收集了 2000年至2010年的受灾数据并对每年的数 据标准化处理后利用燔权法将新指标用加权平均数表示我们采用“剩余法”建 立预测模型，即依次建立趋势分量模型，周期分量模型和随机分量模型对于趋 势分量模型，我们分别通过线性回归，指数回归，对数回归以及蓦函数回归对散 点图进行拟合，最终发现蓦函数回归拟合效果最好对于周期分量模型，我们采 用正弦函数或余弦函数或者两者的迭加进行拟合，利用MATLAB的拟合工具箱和 SPSS软件中的Nonlinear过程三个模型进行参数估计并选取拟合效果最好的模 型，最终发现两者的迭加效果最好。

对于随机分量模型，我们采用马尔科夫链时 间序列模型来估计将这三部分模型迭加起来便是完整的自然灾害模型在问题二中，我们通过借鉴110出警巡逻系统以及产地与销售地的供销问 题，建立了应急物资的调配最优化模型，首先用最小元素法求基本解8=515,然 后用MATLAB线性规划求解通过比较两种方法的解，我们更推荐在实际应用中 采用MATLAB求解在问题三中，我们通过查找相关数据及文字资料，综合分析了重大自然灾害 发生下应急管理中的关键问题并提出解法建议等共五个方面：应急物资储备不 足，缺乏统一的应急资源管理系统，缺乏完备的应急物资数据库，在灾害多发地 带多建立应急物资储备库，加强对储存库的管理关键词 剩余法趋势分量周期分量随机分量最小元素法一问题的重述近年来，世界各国地震、海啸、台风等重大自然灾害累见不鲜:北京时间2011 年3月11日13时46分，在日本本州东海岸附近海域发生9.0级强震并引发海 啸，截至3月23日上午9时，已确认造成9301人死亡，13786人失踪同时， 海啸还引发了核电站爆炸，造成放射性污染，其污染范围已从陆地、空中扩散至 海洋，造成了世界环境的污染2008年，我国各类自然灾害共造成约4. 7亿人（次）受灾，死亡和失踪88928 人,紧急转移安置2682. 2万人（次）；农作物受灾面积3999万公顷，其中绝收面 积403. 2万公顷；倒塌房屋1097. 7万间，损坏房屋2628. 7万间；因灾直接经济 损失11752.4亿元。

2009年，我国各类自然灾害共造成约4. 8亿人（次）受灾，死亡和失踪1528 人,紧急转移安置709.9万人（次）；农作物受灾面积4721.4万公顷，绝收面积 491.8万公顷；倒塌房屋83. 8万间；因灾直接经济损失2523. 7亿元2010年，我国各类自然灾害共造成4. 3亿人次受灾，因灾死亡失踪7844人, 紧急转移安置1858. 4万人次；农作物受灾面积3742. 6万公顷，其中绝收面积 486.3万公顷；倒塌房屋273.3万间，损坏房屋670. 1万间；因灾直接经济损失 5339. 9 亿元1）阅读上述材料，选择适当角度，通过一定的数据，建立我国重大自然灾 害预测模型，并说明其精度；C2）通过随机模拟取得一定数据后，建立重大自然灾害发生下应急物资调配 模型，并说明其应用范围；C3）依据你查到的有关数据，通过一定的数据处理方法，分析重大自然灾害 发生下应急管理中的关键问题，提出你的观点二符号说明A受灾人数B死亡人数C紧急转移安置人数D农作物受灾面积E房屋倒塌数F因灾造成的直接经济损失D(t)灾害严重程度T(t)趋势分量PQ)周期分量s随机分量% (i=L 2,…，m)救援物资供应量m为救援物资供应点个数b. (j=L 2,…，n)救援物资需求量n为救援物资需求点个数时间矩阵表示i点至j点的所需的时间x,ji供应物资点供给j受灾点的物资量三模型假设1. 通过中国民政统计年鉴收集的数据为准确数据；2. 救援物资供大于求；3. 从供应点i到受灾点j所需时间长期稳定，不受其他因素的影响；4. 所有供应点供应物资量单位时间相等。

四问题的分析我国是世界上自然灾害发生最多的国家之一，自然灾害发生的频率高、种类 多、范围广、程度深、危害大，干旱、洪涝、地震、风雹、台风、高温热浪、低 温冷冻和雪灾、山体滑坡和泥石流、森林和草原火灾、病虫害等各类灾害均有不 同程度发生问题一中，自然灾害带来的损失数据包括死亡和失踪人数，紧急转移安置人 数，农作物绝收面积，因灾倒塌房屋数量，因灾造成的直接经济损失，其他受灾 人次，农作物非绝收面积等对于建立重大自然灾害预测模型，首先收集2000 年至2010年受灾造成的损失数据通过对数据的标准化处理，再建立集趋势分 量，周期分量，随机分量于一体的模型拟合出数据特点，对其进行精度检查，并 预测未来几年的灾害严重程度问题二要求建立重大自然灾害发生下应急物资调配模型，即要求在最短的时 间内满足各受灾点的对救援物资的需求可看成110出警巡逻系统和产地与销售 地的供销问题的结合，通过最小元素法或MATLAB编程求解在问题三中，通过查找相关数据及文字资料，综合分析重大自然灾害发生下 应急管理中的关键问题并提出解法建议五模型的建立5.1模型 自然灾害预测模型5.1.1数据处理C1）数据的收集我们通过上网查找资料和整理得到了 2000~2010 H^一年间的有关自然灾害的 数据，如下表：表1：自然灾害原始数据C2）将收集的数据无量纲化处理为了消除标志的单位对预测模型结果的影响，我们对第一问中的六个数据 全部进行标准化处理，其具体方如下：年份指标受灾人数A死亡人数（人）B紧急转移安置人次（万人）C农作物受灾面积（万公顷）D房屋倒塌数（间）E直接经济损失（亿元）F200045652.33014467.1546914730002045.3200137255.92583211.15215.59220001942200237841.82840471.84711.917570001717.4200349745.92259707.35450.63430001884.2200433920.622501138.8371013035001963.15200540653.724751570.33881.822640002042.1200643453.331861384.54109.119330002528.1200740000232514994866.714600002363200847000889282682.239991097700011752.42009480001582709.94721.48380002523.720104300078441858.43742.627330005339.9定义数列 x = = 1,2，…，〃} = （x（l）, x（2），…,x（〃）），t 表示年限称x«）= （1, 性，…，业）为原始数列x的初始化数列，对表中各因素的各数 x（l） X ⑴列进行标准化处理（如表2所示）表2标准化后数据年份指标受灾人数A死亡人数（人）B紧急转移安置人次（万人）C农作物受灾面积（万公顷）D房屋倒塌数（间）E直接经济损失（亿元）F20000.6847-0.3165-0.98121.4527-0.3184-0.43482001-1.0891-0.3339-1.34651.0587-0.5154-0.47112002-0.9653-0.3235-0.97450.276-0.2169-0.550120031.5495-0.347-0.63841.4241-0.7223-0.49152004-1.7937-0.3473-0.0225-1.2812-0.379-0.46372005-0.3713-0.33820.5933-1.0142-0.0357-0.435920060.2201-0.30950.3281-0.6609-0.154-0.26512007-0.5094-0.34430.49160.5166-0.3231-0.323120080.96943.15582.1802-0.8323.07842.978320091.1807-0.3743-0.63470.2908-0.5454-0.266620100.1244-0.12131.0045-1.23050.13190.7236C3）灾皇亭严重程度M的隹喜立。

为了更好的描述灾害情况，我们定义一个灾害严重程度度量值M,它可以用A受灾人数、B死亡人数、C紧急转移安置人数、D 农作物受灾面积、E房屋倒塌数、F直接经济损失的加权平均数表示：Yk.w.J IJ J知= (5.1.1)i bXWJ其中K=[A;B;C;D;E;F],； "，”表示矩阵转置，“；”表示矩阵元素换行勺表示 各元素所占的比重，这里我们根据炳权法用matlab编程(见附录：程序1)确定 W,的值:w=[0.00297310315632 0.60234352345219 0.098812256508860.00475467950823 0.16424158832632 0.12687484904808];得到2000-2010年的M值如下(见附录：程序2)：表3：各年对应的M值年份M20001.0000000000000020010.7910975506275420020.9763797199019420030.7641878212060420040.9631211619191320051.2119507937545720061.3083589233252620071.09796315822658200820.2990533856375520090.7235556259588420102.602779874930535.1.2混合预测模型的建立设灾害严重程度为D(f),的变化应包含其确定的和随机的一面，确定的 部分表现为某种趋势丁。

)和周期规律P)，随机部分可视为在有限的状态之间转 移，表现为随机波动成分S0)于是得混合预测模型表达式：OQ) = TQ) + P(f) + SQ) t=l, 2, 3 (5.1.2-1)用混。