七年级数学下册4三元一次方程组习题课件（新版）湘教版.ppt

1.4 三元一次方程组,一、三元一次方程组 方程组中含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是__，并且一共有___个方程，像这样的方程组叫做三元一次方 程组. 二、三元一次方程组的解 在三元一次方程组中,适合每一个_____的_____未知数的___,叫 做三元一次方程组的一个解.,三,1,三,方程,一组,值,【预习思考】 解三元一次方程组的基本思路是什么？ 提示：,解三元一次方程组 【例1】(8分)(2012黔东南中考)解方程组,【规范解答】 +得，3x+5y=11， 2+得，3x+3y=9， -得2y=2，解得y=1，4分,特别提醒:注意在消元过程中，每个方程至少用一次.,将y=1代入得，3x=6，解得x=2， 将x=2，y=1代入得， z=6-22-31=-1， 7分 所以方程组的解为 8分,______,【互动探究】在解例1的方程组时，若先消去x，你能写出解答过程吗？ 提示：-得3y-3z=6,即y-z=2 ， -2得，5y-3z=8 ， 解由组成的方程组得y=1，z=-1， 把y=1，z=-1代入得 x+21-(-1)=5,解得x=2. 所以方程组的解为,【规律总结】 解三元一次方程组消元的方法 解三元一次方程组的基本思想是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”.解题时若能根据题目的特点，灵活地进行消元，则可准确、快速地解出方程组. 先消去一个未知数把“三元”转化为“二元”的方法：,1.先消去某个方程缺少的未知数. 2.先消去系数最简单的未知数. 3.先消去系数成整数倍的未知数. 4.注意整体加减或代入的应用.,【跟踪训练】 1.解方程组 若要使运算简便,应选取( ) (A)先消去x (B)先消去y (C)先消去z (D)以上说法都不对 【解析】选B.因为y的系数最简单,可+,可+，也可-消去y.,2.解方程组 时,用加减消元法化成二元一次方程组,下列四种消元过程正确的是( ) (A)+消去y,再与组成方程组 (B)3-2消去x,再与组成方程组 (C)-3消去z,再与组成方程组 (D)+消去y,再与组成方程组,【解析】选C.因为式不含有未知数z,所以-3才能消去z,然后再与组成二元一次方程组.A，B，D运算后的结果是组里仍有三个未知数,没有达到消元的目的.,3.解方程组 【解析】 ++ 整理得x+y+z=6 -,得z=5, -，得x=1, -得y=0. 所以方程组的解为,4.解方程组 【解析】,+得z=8x-18，+3得y=7-4x， 把z=8x-18，y=7-4x代入， 得x=2，则y=-1,z=-2. 所以原方程组的解是,【变式备选】解三元一次方程组 【解析】+3,得 4x+5y=18 , 联立,解得 代入,得z=1, 所以原方程组的解是,列三元一次方程组解决实际问题 【例2】某学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是23,三种球共有41个,则三种球各有多少个? 【解题探究】 1.你能找出题目中的三个等量关系吗? 答:(1)篮球数=2排球数-3. (2)足球数排球数=23. (3)三种球的总数=41.,2.你能设出未知数,根据上面的等量关系,列出方程组并求出该方程组的解吗? 答:设篮球有x个,排球有y个,足球有z个, 根据题意得 把代入得3y+z=44 , 由得z=44-3y ,,________,把代入得y=12, 把y=12,分别代入得x=21,z=8, 所以这个方程组的解为 所以篮球有21个,排球有12个,足球有8个.,_______,【规律总结】 列三元一次方程组解应用题的五个步骤 1.审：弄清题意，找出已知量、未知量及三个等量关系. 2.设：设出三个未知数. 3.列：根据等量关系列出三元一次方程组. 4.解：解所列的三元一次方程组，求出未知数的值. 5.答：检验，并写出答案.,【跟踪训练】 5.一次足球比赛共赛11场，胜一场记3分，平一场记1分，负一 场记0分.某省队所负场数是所胜场数的 ,结果共得20分,则该 省队共平几场?若设该省队共胜x场,平y场,负z场,则所列方程组 是( ) (A) (B),(C) (D) 【解析】选D.本题共有三个等量关系:打了11场比赛,即 x+y+z=11；负场=胜场的 ,即 x=z；共得了20分，即 3x+y=20,综上选D.,6.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的 ,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?,【解析】设甲组植树x株,乙组植树y株,丙组植树z株. 由题意,得 解得 答:甲组植树25株,乙组植树10株,丙组植树15株.,1.下列方程中,是三元一次方程组的是( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.,2.方程组 的解为( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选D.由于A的 ,B的 , C的 .故适合方程组的只有D.,3.(m+1)x+y4m+1+z=4是三元一次方程,则m=_______. 【解析】由于方程是三元一次方程,所以4m+1=1,m=0,当m=0时,m+10,故m=0. 答案：m=0,4.已知三元一次方程组 则x+y+z=________. 【解析】++得2(x+y+z)=6, 所以x+y+z=3. 答案：3,5.一个车间每天能生产甲种工件300个,或生产乙种工件400个,或生产丙种工件600个,甲、乙、丙三种工件各取一个配成一套,现在需要27天内使产品成套,问甲、乙、丙三种工件的生产应分别安排几天?,【解析】设甲、乙、丙三种工件的生产分别安排x,y,z天, 根据题意,得 解这个方程组,得 答:甲种工件的生产应安排12天,乙种工件的生产应安排9天,丙种工件的生产应安排6天.,。