广西南宁市2024年七年级下学期数学期末试题(附答案）.docx

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A． B．C． D．3．一组数据3，1，3，5，4，3的众数是（　　）A．1 B．3 C．4 D．54．下列计算中，正确的是（　　）A． B．C． D．5．如图，已知，，则等于（　　）A． B． C． D．6．多项式中各项的公因式是（　　）A． B． C． D．7．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（　　）A．2 B．1 C．－1 D．－28．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角9．有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BOD的度数是（　　）A．33° B．35° C．40° D．45°11．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）A． B．C． D．12．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　） A． B．C． D．二、填空题13．因式分解： 　 　.14．把方程写成用含的代数式表示的形式：　 　．15．甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的，甲同学成绩的方差为，乙同学成绩的方差为，则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是　 　．（填“甲”或“乙”）16．已知，，则　 　．17．已知一组数据90，81，79，93，80，x，85，79，75，74的平均数为82，则　 　．18．如图，将长方形纸片沿着折叠，点和点的像分别为点和点．当时，的度数为　 　°．三、解答题19． （1）计算：；（2）因式分解：．20．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E段上，点G段上，于点D，于点F，连接，．求证：．证明：∵于D，于F（已知），∴ ▲ ∥ ▲ （在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴（　　），∵（已知），∴（　　），∴（　　），∴（　　）．21．若和都是关于的二元一次方程的解，求与的值．22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，请按要求完成下列作图．⑴作出三角形ABC绕着C点逆时针旋转90°得到的三角形A1B1C1．⑵作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A2B2C2．24．如图，已知点C段上，射线交直线于点O，平分．（1）若，求的度数．（2）若，且，求证：．25．在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．26．已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，，设直线和交于点E．（1）在如图1所示的情形下，若，求的度数；（2）在如图2所示的情形下，若平分，平分，且与交于点F，当，时，求的度数；（3）如图3，当点B在点A的右侧时，若平分，平分，且，交于点F，设，，用含有α，β的代数式表示的补角．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】乙16．【答案】2417．【答案】8418．【答案】4519．【答案】（1）解：原式；（2）解：.20．【答案】解：证明：∵于D，于F（已知），∴CD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）．21．【答案】解：把代入方程得①把代入方程得②联立①②得方程组，解得.22．【答案】（1）解：甲的平均成绩a= =7（环）， ∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b= =7.5（环），其方差c= ×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]= ×（16+9+1+3+4+9）=4.2（环）（2）解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定； 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大23．【答案】解：⑴如图，三角形A1B1C1即为所求．⑵如图，三角形A2B2C2即为所求．24．【答案】（1）解：∵平分，，∴，∴；（2）证明：∵，，且，∴，∵，∴，∴，即，∴．25．【答案】（1）解：设小明他们一共去了x个成人，y个学生， 依题意得：，解得：．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）解：按团体票购买16张门票所需费用为（元）， ∵，（元），∴按团体票购买16张门票更省钱，能省14元．26．【答案】（1）解：过点E作，∵，∴，∴，，∴，∵，∴；（2）如图，过点F作，∵，∴，∴，，∴，∵平分，平分，，，∴，，∴；（3）如图，过点F作，∵，∴，∴，，∴，∵平分，平分，，，∴，，∴，∴的补角．。