义务教育《数学》五年级.ppt

义务教育《数学》实验教科书 五年级下册 一、主要内容安排 （一）数与代数（共（一）数与代数（共（一）数与代数（共（一）数与代数（共4 4个单元）个单元）个单元）个单元） 第一单元第一单元————生活中的负数生活中的负数 结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数整数，用直线上的点表示整数 第三单元第三单元————方程方程 认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，复杂的相遇问题， 探索鸡兔同笼问题的解法等探索鸡兔同笼问题的解法等 第四单元第四单元————分数乘法分数乘法 分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数 第六单元第六单元————分数除法分数除法 分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。

分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算（二）空间与图形（共3个单元） 第二单元第二单元————方向与路线方向与路线看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图述稍复杂的线路图 第五单元第五单元————长方体和正方体长方体和正方体 认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题 第七单元第七单元————体积体积 体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）（三）统计与概率（1个单元） 第八单元——统计 认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析（四）综合应用（安排4个活动） 记录天气（一）记录天气（一）————结合结合“ “生活中的负数生活中的负数” ”单元设计单元设计 通过记录通过记录1010天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。

有关负数的学习 包装磁带包装磁带————结合结合“ “长方体和正方体长方体和正方体” ”单元设计单元设计 通过包装通过包装6 6盒、盒、8 8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力 设计包装箱设计包装箱————结合结合“ “体积体积” ”单元设计单元设计 结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力系，培养学生解决实际问题的能力 记录天气（二）记录天气（二）————结合结合“ “统计统计” ”单元设计单元设计 记录记录1515天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作用，进行画统计图的练习。

用，进行画统计图的练习二、教材分析 第一单元、生活中的负数第一单元、生活中的负数第一单元、生活中的负数第一单元、生活中的负数 《《数学课程标准数学课程标准》》在第二学段在第二学段“ “数与代数数与代数” ”领域领域中中提出了提出了“ “在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会会用负数表示一些日常生活中的问题用负数表示一些日常生活中的问题” ”的具体要求的具体要求 本单元的主要内容包括：了解天气预报中的负本单元的主要内容包括：了解天气预报中的负数，初步认识正负数和整数，用负数表示熟悉的事数，初步认识正负数和整数，用负数表示熟悉的事物，用正负数表示生活中的问题，用正负数表示事物，用正负数表示生活中的问题，用正负数表示事物的变化共安排物的变化共安排5 5课时，结合本单元内容，安排了课时，结合本单元内容，安排了“ “记录天气（一）记录天气（一）” ”的综合运用的综合运用单元教育目标单元教育目标 1 1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。

问题；知道整数，会比较简单负整数的大小 2 2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释 3 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果 4 4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流多实际问题都可以借助负数来表达和交流第第1课时课时 活动一：教学中，教师可以利用教材上四个城市活动一：教学中，教师可以利用教材上四个城市的天气预报数据，也可以利用现实生活刚过去春节的天气预报数据，也可以利用现实生活刚过去春节这一天现实的、真实的数据，让学生把天气预报中这一天现实的、真实的数据，让学生把天气预报中的信息整理在统计表中，并通过讨论使学生理解一的信息整理在统计表中，并通过讨论使学生理解一天的最高气温、最低气温，天的最高气温、最低气温，-3℃-3℃和和3℃3℃等表示的实际等表示的实际意义。

意义 活动二：在教学中要充分利用学生已有的经验，活动二：在教学中要充分利用学生已有的经验，让学生在交流、讨论的过程中，进一步丰富天气预让学生在交流、讨论的过程中，进一步丰富天气预报的知识报的知识 对零下摄氏度，学生可以读负多少度，不讲负数对零下摄氏度，学生可以读负多少度，不讲负数概念 第第2课时课时 活动一：教学时，要借助学生对零下摄氏活动一：教学时，要借助学生对零下摄氏度的实际意义和符号表示，使学生认识并理度的实际意义和符号表示，使学生认识并理解负数是比解负数是比0 0小的数，是和过去所学的数不小的数，是和过去所学的数不同同时，认识到以前学的数，除同同时，认识到以前学的数，除0 0外都是正外都是正数但不讲分数、小数也是正数如果学生数但不讲分数、小数也是正数如果学生提到，则引导学生把这些提到，则引导学生把这些 数和数和0 0比较，得出比较，得出这些数都比这些数都比0 0大，也是正数的结论大，也是正数的结论 活动二：教学中，要充分借助温度计这个学生熟活动二：教学中，要充分借助温度计这个学生熟悉的事物，尤其是借助把温度计水平放置后，温度悉的事物，尤其是借助把温度计水平放置后，温度计上的刻度符号与数轴上的点、数的计上的刻度符号与数轴上的点、数的“ “形似形似” ”，认，认识识负整数、负整数、 0 0正整数之间的关系，并学会比较简单整正整数之间的关系，并学会比较简单整数的大小。

数的大小第第3课时课时 教学中，教师要充分利用学生的已有经验，让学生初步认识负数，了解负数的意义如，利用现实生活中的楼房地下室和记录海拔高度是把海平面作为起始刻度的等，帮助学生了解负数和正数是以0为界线而划分的；利用学生现实生活中收入就是增加，支出就是减去的生活经验，初步感悟正数和负数表示意义相反的事物 第第4课时课时 事例一 ：教学中，要给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正、负数与现实生活的联系 事例二 ：教学中，要给学生用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会，体会用正、负数表示事物的价值第第5课时课时 教学时，要给学生提供实验活动的素材，让学生在观察活动中记录水温的变化情况，然后，引导学生交流观察到的现象，并用数据分析产生这种变化的原因 第第6课时（综合运用）课时（综合运用） 记录天气（一）：记录天气（一）： 活动一，用自己的方式记录当地活动一，用自己的方式记录当地1010天的天气情况，这个活天的天气情况，这个活动需要提前布置，让学生课前完成动需要提前布置，让学生课前完成 活动二，交流学生个性化的记录天气的方式和结果，满足活动二，交流学生个性化的记录天气的方式和结果，满足学生展示、分享的愿望。

学生展示、分享的愿望 活动三，整理收集的数据，并尝试计算温差活动三，整理收集的数据，并尝试计算温差 活动四：在问题讨论中，设计了三个问题，是本次活动的活动四：在问题讨论中，设计了三个问题，是本次活动的总结和生活经验的提升总结和生活经验的提升 活动中，教师要充分利用学生对温差概念的理解，引导学活动中，教师要充分利用学生对温差概念的理解，引导学生结合每一天的预报温度用自己的方法计算，必要的话，可生结合每一天的预报温度用自己的方法计算，必要的话，可以借助温度计上的刻度进行计算不要总结计算法则，更不以借助温度计上的刻度进行计算不要总结计算法则，更不要讲有理数运算要讲有理数运算第二单元 方向与路线 《《数学课程标准数学课程标准》》关于方向与路线的标准要关于方向与路线的标准要求有求有“ “能根据方向和距离确定物体的位置能根据方向和距离确定物体的位置” ”和和“ “能能描述描述简单的路线图简单的路线图” ”两条 本单元内容是在学生初步认识平面图，会用八个本单元内容是在学生初步认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，用角度确定并描述物方向描述物体位置的基础上，用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的路线图。

体所在的方向，描述简单的路线图 本单元共安排本单元共安排2 2课时第1 1课时，在示意图上用角课时，在示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；第度确定并描述物体所在的方向；第2 2课时，描述简单课时，描述简单的线路图的线路图单元教育目标单元教育目标 1 1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线出行走的方向和路线 2 2、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念的空间观念 3 3、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并试图寻找其它方法际问题，并试图寻找其它方法 4 4、体验数学与日常生活的密切相关，认识到许、体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流数学语言来表述和交流第第1课时课时 首先，通过说一说：以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？让学生用已有的八个方向的知识描述平面图中服务设施的方向。

然后让学生学习用角度准确描述物体所在的方向最后，呈现了其他设施与北、南关系的示意图，让学生描述其他设施所在的准确方向 第第2课时课时 活动一：让学生整体观察路线图，了解有关信息 活动二：摸似出行 本课内容，不管对城市、还是农村学生来说，都是十分重要的生活经验 教学时，要在学生看懂线路图的基础上，鼓励学生说出自己最想去的地方以及乘车路线 第三单元 方程 新教材与传统教材在知识建构思想和内容编排上新教材与传统教材在知识建构思想和内容编排上的不同特点：的不同特点： 第一、教材安排和设计思路不同第一、教材安排和设计思路不同 第二、解方程的依据不同第二、解方程的依据不同 第三、列方程解应用问题的内容不同第三、列方程解应用问题的内容不同 本单元共安排本单元共安排7 7课时主要内容有：认识等式和课时主要内容有：认识等式和方程，等式的基本性质，解简单方程以及列方程解方程，等式的基本性质，解简单方程以及列方程解决简单实际问题等结合单元内容，在探索乐园中决简单实际问题等结合单元内容，在探索乐园中安排了安排了 “ “鸡兔同笼鸡兔同笼” ”问题解题思路和方法的探索活问题解题思路和方法的探索活动。

动单元教育目标单元教育目标 １、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系示简单情境中的等量关系 2 2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（（axax± ±b b=c=c，，axax± ±bxbx=c=c ），会列方程解决一些简单的应用问），会列方程解决一些简单的应用问题 3 3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明步计算和结论的合理性作出有说服力的说明 4 4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确题的过程，能检验方程的解是否正确 5 5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

验，增强学习数学的自信心第第1课时课时 教学时，在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程 第第2课时课时 实验一：通过观察实验的过程、算式，使学生知实验一：通过观察实验的过程、算式，使学生知道道“ “等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成成立立” ”这一规律这一规律 实验二实验二 ：在用算式表示实验结果的同时，使学生：在用算式表示实验结果的同时，使学生知道知道“ “等式两边同时乘或除以同一个数等式两边同时乘或除以同一个数( (除数不能为除数不能为0)0)，等式仍然成立，等式仍然成立” ”这一规律这一规律 教学时，实验过程，可以用课件进行演示，或用教学时，实验过程，可以用课件进行演示，或用天平操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流天平操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质自己发现的空间，切实理解等式的性质 第第3课时课时 活动一教学时，要启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法另外，教师要注意指导解方程的书写格式，如：要先写“解”字，各行的等号要对齐等。

活动二教学时，首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系，然后说明列方程的方法和步骤，如：先写“解”字，设未知数x等，引导学生根据数量间的相等关系，列出方程 第第4课时课时 猜数游戏教学时，首先教师和学生要进行实际的猜数游戏，利用游戏中生成的课程资源组织教学不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话 解决问题教学时，要帮助学生了解情境中的数学信息及其含义，找出数量间的相等关系，解决这个问题的重点是找等量关系，列方程第第5课时课时 列方程解决稍复杂的相遇问题，这个问题中有多列方程解决稍复杂的相遇问题，这个问题中有多组等量关系，所以提出了组等量关系，所以提出了“ “找出等量关系，试着列找出等量关系，试着列方方程解答程解答” ”的要求 教学时，帮助学生理解题意，鼓励学生自主尝试教学时，帮助学生理解题意，鼓励学生自主尝试列出方程，解决问题另外，要给学生充分展示不列出方程，解决问题另外，要给学生充分展示不同方程的机会如果学生列出：同方程的机会如果学生列出：1463-71463-7x x=87×3=87×3的的方程，首先要给与肯定，对解答正确的给与表扬。

方程，首先要给与肯定，对解答正确的给与表扬但不作要求提示学生，尽量不要把带未知数的量但不作要求提示学生，尽量不要把带未知数的量作减数 第第6课时课时 列方程解决求两个未知数的应用问题 教学时，可画出线段图表示题中的数量关系，引导学生根据磁带价钱与读物价钱之间的关系，用x和3x分别表示两个未知量，找出数量间的相等关系解方程时，要帮助学生理解x+3x=4x，求出英语读物的价钱后，根据磁带和英语读物的关系，求出磁带的价钱 第第7课时课时 这个探索乐园的主题是解决这个探索乐园的主题是解决“ “鸡兔同笼鸡兔同笼” ”问题，问题，了了解这一类特殊问题的解题方法解这一类特殊问题的解题方法 教学活动中，教师要及时引导和启发，使学生了教学活动中，教师要及时引导和启发，使学生了解这类问题的解决方法，特别是假设法和列方程解解这类问题的解决方法，特别是假设法和列方程解答 问题三这个问题，由于购买的瓶数是任意的，所问题三这个问题，由于购买的瓶数是任意的，所以答案有多种教学时，要给学生提供充分的自主以答案有多种教学时，要给学生提供充分的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题。

发展数学思维已有的知识经验，解决问题发展数学思维第四单元、分 数 乘 法 《《数学课程标准数学课程标准》》在小学阶段对分数乘除法的要在小学阶段对分数乘除法的要求是：会进行分数（不含带分数）乘、除法运算及求是：会进行分数（不含带分数）乘、除法运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）；会解决有混合运算（以两步为主，不超过三步）；会解决有关分数的简单实际问题与原关分数的简单实际问题与原《《大纲大纲》》要求相比，要求相比，淡化了分数乘、除法的意义，强调知识间的联系，淡化了分数乘、除法的意义，强调知识间的联系，让学生在具体的情境中体会分数四则运算的意义，让学生在具体的情境中体会分数四则运算的意义，学会计算的方法这样变化的目的，首先是要改变学会计算的方法这样变化的目的，首先是要改变在传统的教学中，教师按教材分别细化算式的意在传统的教学中，教师按教材分别细化算式的意义，学生死记硬背的现象义，学生死记硬背的现象 本单元教材内容编排的三个特点： 一、重视知识间的联系，让学生在具体的情境中学习数学，理解数学 二、抓住分数乘法的“核心”知识点，结合具体的事例突破难点 三、改变分数应用题的内容，重视数学应用意识的培养。

本单元教材共安排7课时主要内容分为三个知识模块：分数乘法 、混合运算和倒数单元教育目标单元教育目标 1 1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题 2 2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数 3 3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明能对结论的合理性作出有说服力的说明 4 4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果 5 5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

学的方法来解决 分数乘法，安排分数乘法，安排4课时课时 第1课时 分数乘整数：整数乘法的意义、分数加法的计算方法是分数乘法的基础和生长点 教学中，教师要充分利用学生连加计算的过程和结果，总结、推导并概括出：分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变第第2课时课时 “求一个数的几分之几，用乘法计算”这个结论，是学生进行分数乘法运算，特别是解决有关分数乘除简单问题的核心知识点，所以，本节课的重点是让学生理解“求一个数的几分之几，用乘法计算”的实际意义 教学时，要让学生根据已有的经验自主解决问题，并充分利用算的结果使学生建立“求求一个数的几分之几，用乘法计算一个数的几分之几，用乘法计算 第第3课时课时 这节课的内容相对比较简单，学生只要理解“打折”的意思，计算上都比较容易 教学时，先让学生讨论“打折”的含义，使学生理解“按六折出售”的意思就是把原价平均分成10份，按6份出售，也就是求标价的6/10是多少，用乘法计算 第第4课时课时 活动一：设计目的是让学生通过折纸初步体验1/2的1/2是1/4。

活动二：种地问题，目的是借助直观图帮助学生理解题意教学时，教师要通过画图和讲解理解题意，弄清分数乘分数计算方法的归纳过程，重点是掌握计算方法 混合运算，安排混合运算，安排2课时 第第1 1课时课时 这节课的内容，首先混合运算的顺序是已有的知这节课的内容，首先混合运算的顺序是已有的知识，分步计算解答也是比较容易的，新的知识内容识，分步计算解答也是比较容易的，新的知识内容就是画线段图分析题意教学时，教师要示范画线就是画线段图分析题意教学时，教师要示范画线段图，让学生体会画线段图分析问题的直观性激段图，让学生体会画线段图分析问题的直观性激发学生用线段图分析问题的兴趣然后再让学生自发学生用线段图分析问题的兴趣然后再让学生自主尝试计算交流个性化算法后，鼓励学生用综合主尝试计算交流个性化算法后，鼓励学生用综合算式计算，了解分数混合运算的顺序和整数一样算式计算，了解分数混合运算的顺序和整数一样 第第2课时课时 教学中，要给学生自主解答并交流不同算法的机教学中，要给学生自主解答并交流不同算法的机会，利用学生列出的算式，通过观察、比较，发现会，利用学生列出的算式，通过观察、比较，发现两个算式之间的联系。

进而得出：整数乘法的运算两个算式之间的联系进而得出：整数乘法的运算定律同样适用于分数运算定律同样适用于分数运算 本节课的内容，都是学生利用已有知识能够解决本节课的内容，都是学生利用已有知识能够解决的，教学活动中，要给学生充分的自主解决问题的的，教学活动中，要给学生充分的自主解决问题的空间，并利用学生自主解决问题生成的课程资源，空间，并利用学生自主解决问题生成的课程资源，学习新的知识，使学生了解分数计算与整数有关计学习新的知识，使学生了解分数计算与整数有关计算的联系算的联系 倒数，安排倒数，安排1课时课时 教学时，为了帮助学生理解“倒数”的概念，可让学生讨论一下“互为倒数”是什么意思使学生了解互为倒数就是其中一个数叫另一个数的倒数，还可以让学生举出互为倒数的例子 第五单元、长方体和正方体 《《数学课程标准数学课程标准》》的具体内容是：（的具体内容是：（1 1）通过观察操作，认）通过观察操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；（识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；（2 2））结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

法 本册教材把长、正方体的表面积和体积计算分成两个单本册教材把长、正方体的表面积和体积计算分成两个单元：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面元：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算这样安排的积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算这样安排的主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面展主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识，充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的开图的认识，充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用；第二，利用展开图的知识，促使学生自主理解、重要作用；第二，利用展开图的知识，促使学生自主理解、建构表面积计算的知识第三，减少表面积和体积计算的复建构表面积计算的知识第三，减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰，减轻学生负担杂性和相互干扰，减轻学生负担教材在内容设计和编写思路上的教材在内容设计和编写思路上的几个特点几个特点 一、重视动手操作，让学生在操作、体验中学习 二、让学生在自主探索中学习知识，培养学生自主学习能力 单元教育目标单元教育目标 1 1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

它们的展开图 2 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题 3 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念的过程中，进一步发展学生的空间观念 4 4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果到的结果 5 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心增强数学学习的信心第第1课时课时 长方体、正方体的特征：长方体、正方体的特征： 教学中，要给学生提供充分的观察、思考、交教学中，要给学生提供充分的观察、思考、交流、自主探索的空间如，认识长方体、正方体流、自主探索的空间。

如，认识长方体、正方体面、棱的特征时，分别采取先通过观察、数、讨论面、棱的特征时，分别采取先通过观察、数、讨论等方式认识长方体面、棱的特征，再让学生自己发等方式认识长方体面、棱的特征，再让学生自己发现、交流正方体面、棱的特征再如，长方体、正现、交流正方体面、棱的特征再如，长方体、正方体特征的总结，可先让学生在空白表上自己整方体特征的总结，可先让学生在空白表上自己整理，再进行交流、归纳，让学生自己总结出长方理，再进行交流、归纳，让学生自己总结出长方体、正方体的异同点，真正理解为什么说体、正方体的异同点，真正理解为什么说“ “正方体正方体是是特殊的长方体特殊的长方体” ”第第2课时课时 长方体、正方体的平面展开图 ： 活动一，认识长方体的平面展开图设计了三个层面的活动1. “把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面” 2. 展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的形状 3. 观察自己剪的展开图，找出展开图上相对的面，并用不同的符号表示出来 活动二，认识正方体的平面展开图 第第3课时课时 长方体、正方体的表面积： 教学中，教师首先要帮助学生理解“给礼品盒表面贴彩纸”的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸，然后再鼓励学生自己试着计算。

交流时，要给学生充分展示不同计算方法的机会，肯定学生合理的计算方法，并在比较中，使学生学会比较简单的计算方法不要求一定列出综合算式计算第第4课时课时 解决问题： 教学时，要让学生把长方体表面积的知识灵活应用到解决问题中来然后，在交流学生个性化算法的过程中，认识到计算粉刷教室墙壁的面积时，要减去地面面积、门窗面积及黑板的面积，从而学会灵活运用长方体表面积计算公式解决实际问题 综合应用综合应用——包装磁带包装磁带 活动一，包装活动一，包装6 6盒磁带盒磁带 教材选择了三种教材选择了三种比较典型的磁带摆放方式，让学生分别实际比较典型的磁带摆放方式，让学生分别实际测量它们的长、宽、高，计算它们的表面测量它们的长、宽、高，计算它们的表面积，也就是用包装纸的面积积，也就是用包装纸的面积 活动二，包装活动二，包装8 8盒磁带 通过两个活动，使学生认识到：重叠的面通过两个活动，使学生认识到：重叠的面越大、越多时，其表面积就越小，也就越省越大、越多时，其表面积就越小，也就越省包装纸实际活动中，学生可能还有其他摆放的方包装纸实际活动中，学生可能还有其他摆放的方法，教师要给与关注。

也可以让学生实际测量一法，教师要给与关注也可以让学生实际测量一下 第六单元第六单元 分数除法分数除法 《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）会解决有关分数的简单实际问题 编写思想、内容编写思想、内容 的几个特点的几个特点 一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握和应用 二、渗透数学建模思想，强化用方程解答分数除法问题 三、借助线段图分析数量关系，发挥其工具性单元教育目标单元教育目标 1 1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题 2 2、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单考，并对结论的合理性作出有说服力的说明单考，并对结论的合理性作出有说服力的说明 3 3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程，并尝试解释所得的结果程，并尝试解释所得的结果。

4 4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决可以用方程的方法来解决分数除法，安排分数除法，安排4课时课时 第1课时分数除以整数教学时，要给学生充分的口算和讨论规律的时间，然后，启发学生利用以前学过的除法的意义，倒数的知识，分数乘法的知识解决问题，说明结果的正确性把分数除以整数计算方法的学习过程，变成知识扩展、方法验证的过程第第2课时课时 一个数除以分数 教学中，首先要帮助学生理解题意，明白把2升消毒液倒入每瓶能装2/5升的小瓶中，需要几个瓶子，就是求2升中有几个2/5升再鼓励学生用自己的方法试着解答 第第3课时课时 简单的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单问题 教学时，要在学生了解数学信息和知道了要解决的问题后，师生共同画线段图来分析数量关系，找到等量关系式，再鼓励学生自己试着解答，并检验计算的结果交流时，重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的，用自己的方法解释计算结果的正确性。

第第4课时课时 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 教学时，要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的数学信息和数量关系，找到题中给出的等量关系，再鼓励学生用列方程的方法解答混合运算，安排混合运算，安排1课时课时 分数混合运算的顺序与整数一样，本节课的混合运算主要是根据分数除法的特点，解决运算过程中的方法问题 教学中，由于两步混合运算的顺序学生已经非常熟悉，所以，让学生说一说运算顺序，自己计算在交流学生计算方法和结果的同时，掌握分数两步混合运算方法第七单元 体积 《数学课程标准》的具体标准是：通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积计算公式 教材在编写思想与内容设计方面有教材在编写思想与内容设计方面有以下三个特点以下三个特点 一、重视体积、体积单位概念的建立，和对体积单位实际意义的理解 二、让学生经历长方体、正方体体积公式的自主探索过程 三、在解决实际问题中，认识体积单位之间的关系。

单元教育目标单元教育目标 1 1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体的、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体的度量单位度量单位“ “米米³ ³、分米、分米³ ³、厘米、厘米³” ³”，感受，感受1 1米米³ ³、、1 1分米分米³ ³、、1 1厘米厘米³ ³的的实际意义；知道实际意义；知道1 1分米分米³ ³＝＝1 1升，升，1 1厘米厘米³ ³＝＝1 1毫升，会进行简单毫升，会进行简单的体积单位之间的换算的体积单位之间的换算 2 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算算公式，会用公式进行计算 3 3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念过程中，进一步发展空间观念 4 4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5 5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心题的成功的体验，增强学好数学的自信心第第1课时课时 认识体积和体积单位 认识体积：一小实验，通过放土豆的杯子中水面升的高，说明土豆占的地方大，进而得出：土豆占的空间大”二是让学生描述物体所占空间的大小三是观察立体进行判断四是认识、感知、体验常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米问题讨论”是关于长度单位、面积单位、体积单位的讨论通过讨论，使学生进一步认识长度、面积和体积是三种不同的计量单位 第第2课时课时 探索长方体的体积公式及体积计算 活动一：搭长方体教学中，要给学生一定的搭长方体、交流和讨论的机会，使学生亲身感受所搭长方体的长、宽、高不同，但体积相同引导学生发现长方体的体积与长、宽、高之间的关系，探索并总结出长方体的体积公式 活动二：用公式计算长方体的体积 第第3课时课时 活动一：探索正方体的体积公式教材设计了三个环节 ：计算长方体体积；计算正方体积；总结体积公式及字母表达式，认识a³的读法及表示的意义。

活动二：归纳长方体、正方体体积计算的一般公式长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，并介绍这个公式的字母表达式，V＝sh第第4课时课时 探索体积单位之间的进率探索体积单位之间的进率 洗衣机包装箱洗衣机包装箱 ：首先让学生了解包装箱上式子中：首先让学生了解包装箱上式子中的数据表示什么，再说说这些数据的单位是什么，的数据表示什么，再说说这些数据的单位是什么，最后自主计算最后自主计算 通过观察由通过观察由10001000个小正方体组成的边长个小正方体组成的边长1 1分米的分米的大正方体，总结出大正方体，总结出1 1立方分米＝立方分米＝10001000立方厘米探立方厘米探索立方米和立方分米的进率时，利用学生已有的经索立方米和立方分米的进率时，利用学生已有的经验，直接让学生讨论推算验，直接让学生讨论推算“ “1 1立方米等于多少立方分立方米等于多少立方分米？米？” ”，得出，得出“ “1 1立方米＝立方米＝10001000立方分米立方分米” ”的结论第第5课时课时 简单的土石方计算问题简单的土石方计算问题 问题一问题一 ：计划挖地窖的事情：计划挖地窖的事情 。

设计目的，一是设计目的，一是让学生知道，生活中挖出土的体积就是长方体地窖让学生知道，生活中挖出土的体积就是长方体地窖的体积；二是学会利用公式来解决生活中的一些简的体积；二是学会利用公式来解决生活中的一些简单实际问题知道单实际问题知道“ “立方米立方米” ”与为与为“ “方方” ”的关系 问题二：计算长拦河坝的体积教学中，教师一问题二：计算长拦河坝的体积教学中，教师一方面帮助学生理解文字和图示中的数据信息，另方面帮助学生理解文字和图示中的数据信息，另外，给学生充分自主解决问题，表达解题思路和方外，给学生充分自主解决问题，表达解题思路和方法的空间，让学生获得积极的学习体验，增强学好法的空间，让学生获得积极的学习体验，增强学好数学的信心，培养数学应用意识数学的信心，培养数学应用意识 第第6课时课时 容积和容积的计算 问题一，使学生直观感受到箱子能装小麦的体积不等于箱子的体积在学生讨论怎样计算的基础上，让学生认识“容积”的概念，并鼓励学生自己计算然后通过讨论：知道计算体积和容积有什么相同点和不同点”？ 问题二，计算水箱容积 ，介绍容积单位和容积与体积单位之间的关系。

综合应用综合应用——设计包装箱设计包装箱 活动一，发现问题给出了车间技术员计算出的活动一，发现问题给出了车间技术员计算出的这个纸箱能装这个纸箱能装400400盒牙膏和这个纸箱能装盒牙膏和这个纸箱能装135135盒香皂盒香皂的过程，另外，还直接给出了车间工人实际装时装的过程，另外，还直接给出了车间工人实际装时装不下不下135135盒香皂的问题盒香皂的问题 活动二，小组合作，找纸箱装不下活动二，小组合作，找纸箱装不下135135盒香皂的盒香皂的原因，这对学生来说是既有兴趣又有挑战性的活原因，这对学生来说是既有兴趣又有挑战性的活动 活动三，每个人设计一个适合装香皂的纸箱，并活动三，每个人设计一个适合装香皂的纸箱，并算出能装多少盒香皂这即是对已有问题的解决，算出能装多少盒香皂这即是对已有问题的解决，更是现实生活中用数学进行包装箱设计的摸似实践更是现实生活中用数学进行包装箱设计的摸似实践过程第八单元 统计 本单元教材在编排上的几个主要特点： 一、重视数学与现实社会的联系 二、在读图、比较统计图特点的过程中学习新知识 三、重视统计观念的培养。

本单元共安排5课时，综合运用1课时 单元教育目标单元教育目标 1 1、通过实例，认识折线统计图，能用折线统计、通过实例，认识折线统计图，能用折线统计图直观、有效的表示数据图直观、有效的表示数据 2 2、能从报刊杂志、电视等媒体和实际生活中，、能从报刊杂志、电视等媒体和实际生活中，有意识地获得一些数据信息，能对现实生活中的统有意识地获得一些数据信息，能对现实生活中的统计数据做出合理的解释，会用统计图描述现实生活计数据做出合理的解释，会用统计图描述现实生活中的简单问题中的简单问题 3 3、能根据折线统计图中的数据信息提出并解答简、能根据折线统计图中的数据信息提出并解答简单的问题，能进行判断和预测单的问题，能进行判断和预测 4 4、体验统计与日常生活的密切联系，认识到许多、体验统计与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流第第1课时课时 认识单式折线统计图认识单式折线统计图 素材一，在素材一，在“ “议一议议一议” ”中提出三个问题。

中提出三个问题 （（1 1）使学生在分析、比较中，初步认识单式折线统计图形状和表示数）使学生在分析、比较中，初步认识单式折线统计图形状和表示数据特点方面的特征即：条形统计图直观表示每个月的平均气温数量；据特点方面的特征即：条形统计图直观表示每个月的平均气温数量；折线统计图可以清楚反映全年月平均气温的变化情况折线统计图可以清楚反映全年月平均气温的变化情况 （（2 2）通过交流，让学生了解折线统计图作图的特点，学会做图通过交流，让学生了解折线统计图作图的特点，学会做图 （（3 3）通过问题讨论，使学生体会折线统计图表示平均气温变化情况，）通过问题讨论，使学生体会折线统计图表示平均气温变化情况，进一步认识单式折线统计图的意义和特征进一步认识单式折线统计图的意义和特征 素材二，素材二， ⑴⑴使学生了解用统计图表示具体事物的灵活性和实用性使学生了解用统计图表示具体事物的灵活性和实用性 ⑵⑵使学生体会用折线统计图描述数据的直观性和价值使学生体会用折线统计图描述数据的直观性和价值 ⑶⑶给学生创造对统计数据进行描述和分析、表达的空间。

给学生创造对统计数据进行描述和分析、表达的空间 ⑷⑷使学生体会统计的意义，学会根据统计数据进行合理的判断和预使学生体会统计的意义，学会根据统计数据进行合理的判断和预测第第2课时课时 尝试完成单式折线统计图尝试完成单式折线统计图 教材给出的统计图是一格表示一个单位，学生容教材给出的统计图是一格表示一个单位，学生容易完成学生在读表完成统计图的基础上，教材在易完成学生在读表完成统计图的基础上，教材在“ “议一议议一议” ”中提出了两个问题中提出了两个问题 ⑴⑴让学生根据统计数据描述戴眼镜人数的变化情让学生根据统计数据描述戴眼镜人数的变化情况 ⑵⑵讨论这种变化的原因，培养学生爱护眼睛，讨论这种变化的原因，培养学生爱护眼睛，注意保护眼睛的意识注意保护眼睛的意识 在练一练中，选择了一个女孩出生到半年中身在练一练中，选择了一个女孩出生到半年中身长、体重的增长数据由于体重的数据都是小数，长、体重的增长数据由于体重的数据都是小数，所以是本节课的重点和难点所以是本节课的重点和难点 教学中，可让学生先讨论一下怎样确定数据点。

教学中，可让学生先讨论一下怎样确定数据点另外，交流时，让学生充分交流确定点的方法另外，交流时，让学生充分交流确定点的方法 第第3课时课时 认识特殊的单式折线统计图 素材一教学中，首先要给学生充分的读图，交流的空间，使学生了解图的特点以及图中空格间隔不同的实际意义即：虽然有些年份没有统计数据，但统计图中要给出相应的位置 素材二，让学生根据表中的数据制作不同间隔的折线统计图 第第4课时课时 认识复式折线统计图 在学生认真读统计表和统计图的基础上，通过三个问题的讨论、交流，使学生认识复式折线统计图的特征，体会用复式折线统计图表示男女人数变化方面的意义，尝试根据统计数据进行合理的预测 第第5课时课时 读统计图读统计图 一是一是19991999年到年到20032003年末我国用户的条形统计图；二年末我国用户的条形统计图；二是是19781978年至年至20012001年部分年份我国农村、城镇居民人均收入年部分年份我国农村、城镇居民人均收入的复式折线统计图的复式折线统计图 这两幅这两幅 “ “生活化生活化” ” 的统计图，是以前教材上没有的，也的统计图，是以前教材上没有的，也不要不要求学生制作。

求学生制作 他们的共同特征是：没有数据刻度线，数据直接在条形和他们的共同特征是：没有数据刻度线，数据直接在条形和折线上标出折线上标出 在教学中，要让学生在读图的基础上了解图的特征和所表在教学中，要让学生在读图的基础上了解图的特征和所表达的信息第二，在读教材上统计图的基础上，交流学生收达的信息第二，在读教材上统计图的基础上，交流学生收集的统计图通过这些数据和学生收集的一些反映现实生活集的统计图通过这些数据和学生收集的一些反映现实生活变化的数据，感受数学与生活的联系和社会的发展变化的数据，感受数学与生活的联系和社会的发展综合应用综合应用----记录天气（二）记录天气（二） 这是一个完整的简单数据收集、整理、描述和分析的统计这是一个完整的简单数据收集、整理、描述和分析的统计过程 活动一，课前记录让学生亲身经历数据的收集和整理的活动一，课前记录让学生亲身经历数据的收集和整理的全过程 活动二，把自己收集到的活动二，把自己收集到的6 6月份月份1~151~15日天气情况与他人进日天气情况与他人进行交流，分享他人经验，对自己收集的数据进行质疑。

行交流，分享他人经验，对自己收集的数据进行质疑 活动三，把记录并整理好的数据用折线统计图表示出来活动三，把记录并整理好的数据用折线统计图表示出来 活动四，把活动四，把3 3月份、月份、6 6月份两个月月份两个月1~151~15日的平均数据用复日的平均数据用复式折线统计图表示出来并对两个月份的统计数据进行对比、式折线统计图表示出来并对两个月份的统计数据进行对比、分析，分析， 整理与自评整理与自评 本册教科书的整理与自评，“知识与技能”部分共设计了20道题，对本学期所学知识与技能进行整理，对目标实现情况进行评价；“问题与思考”共设计了7道题和一个“探索乐园”对本学期学生的数学思考和解决问题两个方面目标的实现水平进行评价 三三 本册教科书主要特点 （一）重视数学与生活和社会的联系 1、选择学生熟悉的、现实生活和社会中的事例，呈现数学 2、在解决现实问题的过程中学习数学，感受数学的价值 3、在“综合应用”中，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识 （二）重视自主建构数学的过程 1、在解决简单问题的过程中，学习数学计算。

2.在动手操作中，学习数学 3.在读统计图，比较统计图的特征的过程中学习新的统计图 （三）渗透数学的建模思想 本册教材，结合方程和分数除法问题的解决，注本册教材，结合方程和分数除法问题的解决，注重渗透数学模型思想，让学生经历数学建模的过重渗透数学模型思想，让学生经历数学建模的过程 在教学中，教师要结合具体的内容采用在教学中，教师要结合具体的内容采用“ “问题情问题情境境--------建立模型建立模型--------解释、应用与拓展解释、应用与拓展” ”的过程来的过程来实组实组织际教学过程，让学生投入到解决问题的实践活动织际教学过程，让学生投入到解决问题的实践活动中，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，中，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，从而体会方程是现实世界的数学模型，初步领会数从而体会方程是现实世界的数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和解决学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和解决实际问题的能力实际问题的能力（四）重视统计观念的培养 本册教材在本册教材在“ “统计统计” ”知识学习中，一方面重视对知识学习中，一方面重视对有有关数据进行描述和分析。

另一方面，特别强化了根关数据进行描述和分析另一方面，特别强化了根据数据结果进行判断和简单预测据数据结果进行判断和简单预测 在教学中，首先，要让学生经历自主读图、分在教学中，首先，要让学生经历自主读图、分析、描述统计图的过程，让学生在读懂统计图的基析、描述统计图的过程，让学生在读懂统计图的基础上，通过自主的收集、整理、分析和描述数据，础上，通过自主的收集、整理、分析和描述数据，经历统计活动的全过程其次，要鼓励学生积极投经历统计活动的全过程其次，要鼓励学生积极投入到统计活动中去，要给学生足够的动手实践和独入到统计活动中去，要给学生足够的动手实践和独立思考的时间和空间在一个个具体的统计活动过立思考的时间和空间在一个个具体的统计活动过程中，逐步发展学生的统计观念程中，逐步发展学生的统计观念。