第五章 三角函数测试卷高一上学期数学人教A版必修第一册.docx

第五章 三角函数测试卷高一上学期数学人教A版必修第一册第六章 一、单选题 1．sin1860°等于（    ）A． B．- C． D．-2．一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的，则该角的度数是（    ）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若，则（    ）A． B． C． D．4．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．25．设，，则的值为（    ）A． B． C． D．6．已知角的终边与单位圆的交点，则（    ）A． B． C． D．7．已知，则（    ）A．2 B．-2 C．0 D．8．函数的定义域是（    ）A． B．C． D．且9．下列函数中为周期是的偶函数是（    ）A． B．C． D．10．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（    ）．A．1 B． C．2 D．311．已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（    ）A．先横坐标变为原来的倍，再向左平移B．先横坐标变为原来的2倍，再向左平移C．先向左平移，再横坐标变为原来的倍D．先向左平移，再横坐标变为原来的2倍12．已知，则（    ）A． B． C． D．13．已知为三角形的内角，且，则（　　）A． B． C． D．14．已知锐角终边上一点A的坐标为，则角的弧度数为（    ）A． B． C． D．15．若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为（    ）A．1 B． C． D．二、填空题 16．设，，若将函数的图像向左平移个单位能使其图像与原图像重合，则正实数的最小值为___________.17．若角α的终边落在直线y＝－x上，则的值等于________.18．已知，则______．19．已知,则__．20．已知，则__________.21．函数的最小正周期满足，则自然数的值为_______．22．已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为______.三、解答题 23．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.24．已知角是第三象限角，.（1）求的值；（2）求的值.25．已知函数，若对任意的，都有，且的最小值为．(1)求的值；(2)求的单调递减区间．26．已知函数，其中．(1)当a为何值时，为偶函数?(2)当a为何值时，为奇函数?27．函数的部分图象如图所示.(1)求A，，的值；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.参考答案：1．C 2．A 设该扇形所在圆的半径为，其圆心角为，因为扇形的弧长恰好是圆的周长的，可得，解得，因为，所以. 3．B 设的终边上有一点，则，因为角和角的终边关于y轴对称，则是角终边上一点，所以. 4．D ，， 5．C 由，平方得到，，，，，而，；令，则，，， 6．C 7．B 因为，所以，，， 8．A 由题可得，解得，∴函数的定义域为. 9．A 对于A，为偶函数,且最小正周期为,所以A正确;对于B，为偶函数,但不具有周期性,所以B错误;对于C，为奇函数，所以C错误;对于D, 为非奇非偶函数,所以D错误.综上可知,正确的为A 10．B 依题意函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则，即，解得. 11．C 观察图象知A=2，周期为T，则，即，，又，即，而，则，所以，把图象向左平移得图象，再把所得图象上每一点的横坐标变为原来的倍即得. 12．B ∵  ，∴  则， 13．A 计算得，所以，，从而可计算的，，,选项A正确，选项BCD错误. 14．A ，又，为锐角，∴  ， 15．C 将向右平移个长度单位后，得到，∵关于对称，∴，∴，即，又，则，即，由知：，则，∴在上的最小值为. 16． 解：由题意得：函数的图像向左平移个单位后得： 该函数与原函数图像重合故可知，即故当时，为最小正实数.故答案为：17．0 因为角α的终边落在直线y＝－x上，所以α＝2kπ＋或2kπ＋，k∈Z， 当α＝2kπ＋，,即角α的终边在第二象限时，sinα＞0，cosα＜0；所以当α＝2kπ＋，,即角α的终边在第四象限时，sinα＜0，cosα＞0.所以综合得的值等于0.故答案为：018． 解：由，得，则.故答案为：.19． ∵，∴.故答案为：.20． 解：因为，所以，所以故答案为：21．或的最小正周期，，又为自然数，，解得：，或.故答案为：或.22．由题意知，函数的图象过点，所以，解得，因为，所以，所以，当时，可得，因为在内有5个零点，结合正弦函数的性质可得，所以，即实数的取值范围是.故答案为：.23．（1）；（2）（1）∵，，∴.（2）∵，∴.24．（1）；（2）.解：（1）tanα，sin2α+cos2α＝1，∴或，而角是第三象限角，则，故；（2）.∵，∴原式.25．(1)(2)（1）利用三角恒等变换化简解析式，根据的半周期求得.（2）利用整体代入法求得的单调递减区间.(1)，依题意对任意的，都有，且的最小值为，，所以.(2)由（1）得，由，解得，所以的单调递减区间为.26．(1)(2) （1）由题意求得，根据，求得，结合偶函数的定义，即可求解；（2）由题意求得，根据，求得，结合奇函数的定义，即可求解；(1)解：由函数，可得，，若是偶函数，则，即，可得，当时，函数，此时函数满足，函数为偶函数.(2)解：由，可得，若是奇函数，则，可得，当时，，此时函数满足，函数为奇函数.27．(1)，，(2)或 （1）根据函数的部分图象即可求出A，，然后代入点，由即可求出的值；（2）根据三角函数的图象变换先求出函数的解析式，然后利用，结合即可确定的值.（1）解：由图可知，，，所以，即，所以.将点代入得，，又，所以；（2）解：由（1）知，由题意有，所以，即，因为，所以，所以或，即或，所以的值为或.第 13 页 共 13 页。