多跨静定梁内力分析.pdf

1多跨静定梁是若干单跨静定梁用铰相联而成的静定结构计算简图从几何组成来看，多跨静定梁可分为基本部分和附属部分3-2 多跨静定梁的内力分析2基本部分：不依赖结构的其他部分而能独立地维持其几何不变的结构部分附属部分：必须依赖基本部分的支承才能维持其几何不变性的结构部分计算简图层叠图基本部分 基本部分附属部分多跨静定梁的几何组成3层叠图VBVC多跨静定梁的受力分析多跨静定梁是主从结构，其受力特点是：力作用在基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力4先算附属部分，后算基本部分即：与几何组成的顺序相反，可顺利的求出各铰结处的约束力和各支座反力，而避免求解联立方程弯矩图的作法：先作出各个单跨梁的弯矩图；再把各单跨梁的弯矩图联在一起，就得到多跨静定梁的弯矩图机动分析：地基地基AB梁、 CD梁 BC梁内力分析： BC梁 AB梁、 CD梁计算多跨静定梁的顺序5D10kN4kN/mBC2m 2m1m 2m1m10kN4kN/m层叠图基本部分 附属部分4kN/m10kN4410482例1 作图示多跨静定梁的内力图64BCDBCDM图（ kN.m)++--4644Q图（ kN)M图、 Q图281076kN/m10kN4kN基本部分基本部分附属部分例2 作图示多跨静定梁的内力图810kN4kN基本部分基本部分附属部分BC5kN 5kN7.5kN1018101253作出各个单跨梁的弯矩图6kN/m10kN4kN910kNBC5kN 5kN1018101256kN/m101812M图 （ kN.m)969.512+Q图（ kN)把各单跨梁的弯矩图联在一起34kN1053552.563.5+++--10444282m+++---42248820.57.58.5M图（ kN.m)Q图（ kN)28.5RC=8.5+2=10.5kN例3 作图示多跨静定梁的内力图不求反力或少求反力绘制内力图铰处的 M为零 ， 且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。

111kN/m4kN.m4kN22铰处的 M为零 ， 且梁上无集中荷载作用， M图为一无斜率变化的斜直线2222ql2=4228ql2=484例 4 作图示多跨静定梁的弯矩图12例 5 作图示多跨静定梁的弯矩图8qa22qa2a2qa=⋅222qa2q(2a)=23qa13qaa aa 2aaa a↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓aqa qaqa2qaqa/2qa/2qaqa/2-3qa/49qa/4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q2qaqa/2qa/2qa/2-3qa/49qa/4例 614qaqaqaqa/47qa/4qa/2qa/2qa/2＋＋－ －－qa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓aqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2Q图 （ kN）M图 （ kN.m）不求反力或少求反力绘制内力图qa3qa/43qa/41540kN 20kN/m2m 2m 2m 1m2m 2m1m 4m 2m80kN·mAB CD EFGH4040 4020205040M (kN·m)4016例：确定图示三跨连续梁 C、 D铰的位置，使边跨的跨中弯矩与支座处的弯矩的绝对值相等2)2( xlq −↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓⎥⎦⎤⎢⎣⎡+×−−=2212)2(qxxxlqMB↓↓↓↓↓↓2)2( xlq −2)2( xlq −qxlllxA↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓G BC D E Fql/2MG可按叠加法求得：BBGMMqlM =−=282lx633−=qlqxxxlq1222)2(22=+−qlMB122=解得：代入上式：解得：MGMB17A↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓G B C D E FqMG=ql2/12MB=ql2/12ql2/24l/2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MG=ql2/8由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附属部分的跨度。

因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！！。