幂的运算6.ppt

8.1幂的运算（6）,合作探究：,1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1这种 记数方法叫做科学记数法2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、 35亿、1300万,解：354000= 186400000= 35亿= 1300万=,3.54×105,1.864×108,3.5×109,1.3×107,3、用分数表示： 4、把0.1、0.01、0.001、 表示成分数,10-1、10-2、10-3,解：,解,你能看出它们的关系吗？,=10-1,=10-2,=10-3,由上面的探究可得：,由此可见，绝对值小于1的数也可以表示成±a×10n的形式，,我知道了:,1个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数.,一般地,一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.,例题剖析：,例6 用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283,解：0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4,-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6,0.0000283=2.83×0.00001=2.83×10-5,归纳：,用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数n就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零）,例2:,人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,而流感病毒的直径约为0.000 000 08m,用科学记数法表示这两个量.,解: 0.000 0077m=7.7×10-6m 0.000 000 08m=8×10-8m,规律,小数点向右移几位,指数就是负几.,例3“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）,（１）你听说过“纳米”吗？,（２）知道“纳米”是什么吗？,（纳米是一个长度单位）,（３）１“纳米”有多长？,（１nm=十亿分之一m）,（４）纳米记为nm,请你用科学记数法表示１ nm等于多少米？5nm呢？18nm呢？,,10-9m,1nm=0.000000001m=,5nm=5×10-9m 18nm=1.8×10-8m,1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= (3)-680 000 000= (4)314 000 000 000=,3.2×10-6,-1.4×10-7,-6.8×108,3.14×1011,,,2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数. (1)2.718×106= (2)-1.414×10-4=,2718000,-0.0001414,,,3.填空: (1)若67 950 000=6.795×10m, 则m= ; (2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝ ．,７,－５,,,,,４．计算： ４×1011×4.13×10-17 （结果用小数表示）,5、课本第54页练习1、2、3、,（0.00001652）,这节课，我的收获是---,小结与回顾,。