北京课改版数学八上12.3《三角形中的主要线段》ppt课件1.ppt

12.3三角形中的主要线段,1．什么叫三角形? 2．三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? 3．三角形ABC用符号表示________. 4．三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 5．三角形三边有怎样的不等关系? 6．三角形内角和定理及推论．,△ABC,c、b、a,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．,如图，D是BC中点，那么线段AD是BC边上的中线．,,,,,此时BD，DC和BC有什么关系？,1．在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线．,它们有怎样的位置关系?,2．钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?,,,,,,,,,,,,,结论：三角形的三条中线交于一点.,这个点叫做三角形的重心．,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,你能通过折纸的方法得到它吗?,做一做： 在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合．,三角形的角平分线,三角形的角平分线的定义：,以前所学的“角平分线”是一条射线．,“三角形的角平分线”还是射线吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．,“三角形的角平分线”是一条线．,如图，AT是∠BAC的平分线，那么AT是△ABC的角平分线，所以有,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个． （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? （2）你能用折纸的办法得到它们吗?,（3） 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,,,,,,,,,,,,,结论：三角形的三条角平分线交于同一点.,观察发现,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,,,,回顾思考,放、,靠、,过、,画．,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,,,所在直线作垂线，,顶点,,和垂足,Ｈ,之间的线段,,叫做三角形的高线，,简称三角形的高．,如图，线段AH是BC边上的高.,任意画一个锐角△ABC，,请你画出BC边上的高.,,,三角形的高,,每人准备一个锐角三角形纸片． 1． 你能画出这个三角形的三条高吗?,,3．这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流．,锐角三角形的三条高交于同一点．,2．你能用折纸的办法得到它们吗?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合．,锐角三角形的三条高都在三角形的内部．,做一做,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,在纸上画出一个直角三角形．,将你的结果与同伴进行交流．,,,A,B,C,画出直角三角形的三条高，,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,它们有怎样的位置关系？,,,直角三角形的三条高交于直角顶点．,D,做一做,想一想,在纸上画出一个钝角三角形．,你能折出钝角三角形的三条高吗？,你能画出钝角三角形的三条高吗？,钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?,结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点．,想一想,它们有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流．,做一做,三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形．,∵D是BC的中点， ∴BD=DC． 而△ABD的面积= BD×AE， △ADC的面积= DC×AE． 故△ABD的面积= △ADC的面积．,如图：AD是△ABC的中线，,,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的_____叫三角形的角平分线．,线段,在三角形中，________________________________ 叫做这个三角形的中线．,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线 .,交于一点,三角形的三条角平分线 .,交于一点,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， ______________________叫做三角形的高．,三角形的三条高所在直线交于一点．,顶点和垂足之间的线段,1．下列说法不正确的是（ ） A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部 C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部,C,2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A． B． C． D．,D,3．如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，图中线段中可以作为△ACD的高的有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条,C,4．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（ ） A．20° B．30° C．10° D．15°,C,祝学习进步,。