静力学公理和物体的受力分析.ppt

第第 0 章章 绪论绪论IntroductionIntroduction2009200920092009年年年年8 8 8 8月月月月哈尔滨工业大学（威海）哈尔滨工业大学（威海）主讲教师主讲教师主讲教师主讲教师: : : :刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞Theoretical Mechanics刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞 ( ( ( (土木工程系土木工程系土木工程系土木工程系) ) ) )邮箱：邮箱：邮箱：邮箱： diaopf@diaopf@diaopf@diaopf@办公室：办公室：办公室：办公室： 宋健楼北楼宋健楼北楼宋健楼北楼宋健楼北楼613613613613Part A 关于理论力学的学习关于理论力学的学习 最后的理论力学成绩如何确定最后的理论力学成绩如何确定•作业作业20%20%•课堂测验课堂测验20%20%•卷面考试卷面考试 60%60%Part A 关于理论力学的学习关于理论力学的学习 为什么要学好理论力学为什么要学好理论力学•必修课，不通过不能毕业必修课，不通过不能毕业•与我们的生活息息相关与我们的生活息息相关Part A 关于理论力学的学习关于理论力学的学习 为什么要学好理论力学为什么要学好理论力学理论力学理论力学材料力学材料力学 Mechanics of Materials结构力学结构力学Structural Mechanics流体力学流体力学Hydromechanics弹性力学弹性力学Elastic Mechanics断裂力学断裂力学Fracture Mechanics其它力学其它力学。

其它课程其它课程Part A 关于理论力学的学习关于理论力学的学习 如何学好理论力学如何学好理论力学•提前预习能够事半功倍提前预习能够事半功倍•按时独立做好布置的作业，作业中的图形公式画清按时独立做好布置的作业，作业中的图形公式画清楚，写清楚楚，写清楚•上课时主动思考，跟上教师的教学进度尽量不缺上课时主动思考，跟上教师的教学进度尽量不缺课•理论联系实际，将学到的理论联系到日常的现象中理论联系实际，将学到的理论联系到日常的现象中去•多做习题多做习题 第第0章章 绪论绪论PART B 什么是理论力学什么是理论力学Part B 什么是理论力学什么是理论力学理论力学理论力学理论力学理论力学 是研究是研究是研究是研究物体物体物体物体机械运动机械运动机械运动机械运动一般规律的一门学科一般规律的一门学科一般规律的一门学科一般规律的一门学科什么是机械运动什么是机械运动什么是机械运动什么是机械运动物体在空间的位置随时间的改变，称为物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动机械运动是生活及生产实践中最常见的一种运动及生产实践中最常见的一种运动平衡平衡是机械运动的一种是机械运动的一种特殊情况特殊情况。

本课程的研究内容，本课程的研究内容，速度速度远小于光速的宏观物体的远小于光速的宏观物体的机机械运动械运动，它以牛顿和伽利略的基本定理为基础，属于古，它以牛顿和伽利略的基本定理为基础，属于古典力学的范畴典力学的范畴静力学静力学静力学静力学运动学运动学运动学运动学动力学动力学动力学动力学Part B 什么是理论力学什么是理论力学静力学静力学静力学静力学主要研究受力物体主要研究受力物体平衡时平衡时作用力所应满足作用力所应满足的的条件条件；同时也研究物体受力的；同时也研究物体受力的分析方法分析方法，，以及以及力系简化力系简化的方法等的方法等. .Part B 什么是理论力学什么是理论力学运动学运动学运动学运动学运动学只研究运动的纯几何特性，例如轨运动学只研究运动的纯几何特性，例如轨迹、位移、速度、加速度等，而不研究引迹、位移、速度、加速度等，而不研究引起物体运动的物理原因起物体运动的物理原因Part B 什么是理论力学什么是理论力学动力学动力学动力学动力学动力学研究物体的运动和作用力之间的关系动力学研究物体的运动和作用力之间的关系第第 1 章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 哈尔滨工业大学（威海）土木工程系哈尔滨工业大学（威海）土木工程系主讲教师主讲教师主讲教师主讲教师: : : :刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞刁鹏飞静力学静力学本章我们将学习什么内容本章我们将学习什么内容§§0 0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念§§ 1-1 1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理§§ 1-2 1-2 约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力§§ 1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第 1 章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第一章第一章 静力学基本概念及受力分析静力学基本概念及受力分析§0 静力学基本概念静力学基本概念§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念•刚体刚体刚体刚体 R Rigid Bodyigid Body•力力力力 ForceForce•力系力系力系力系 Force system Force system •平衡平衡平衡平衡 Equilibrium Equilibrium •平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系 Force System in Equilibrium Force System in Equilibrium •等效力系等效力系等效力系等效力系 Equivalent Force System Equivalent Force System •力系的简化力系的简化力系的简化力系的简化 Reduction of Force System Reduction of Force System 图示吊车梁的弯曲变形图示吊车梁的弯曲变形   一般不超过跨度（一般不超过跨度（A A、、B B 间距离）的间距离）的1/5001/500，水平方，水平方向变形更小。

因此，研究向变形更小因此，研究吊车梁的平衡规律时，变吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可以略去形是次要因素，可以略去静力学研究的物体是刚体，静力学研究的物体是刚体，又称为刚体静力学，它是又称为刚体静力学，它是研究变形体力学的基础研究变形体力学的基础§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念刚体刚体刚体刚体 ：：：：刚体是实际物体被抽象化了的力学模型刚体是实际物体被抽象化了的力学模型刚体是实际物体被抽象化了的力学模型刚体是实际物体被抽象化了的力学模型 这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保持不变离始终保持不变离始终保持不变离始终保持不变物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态与形物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态与形物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态与形物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态与形状发生变化状发生变化状发生变化状发生变化。

– –尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同，但在尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同，但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现————力对物体产生的效应力对物体产生的效应•外效应（运动）外效应（运动） ：使物体的运动状态改变：使物体的运动状态改变内效应（变形）内效应（变形） ：使物体的形状发生变化：使物体的形状发生变化§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力力力力 ：：：：• •矢量的长度表示力的大小；矢量的长度表示力的大小；• •矢量的方向表示力的方向；矢量的方向表示力的方向；• •矢量的始端（点矢量的始端（点OO）表示力的作用点矢量所沿着的直）表示力的作用点矢量所沿着的直线表示力的作用线）线表示力的作用线）• •大小；方向；作用点大小；方向；作用点大小；方向；作用点大小；方向；作用点• •力是矢量力是矢量力是矢量力是矢量F FO O• •常用粗体常用粗体 F F 表示力矢量，而用表示力矢量，而用 F F 表示力的大小，表示力的大小， • •常用常用 N N 和和 kN kN 作力的单位符号作力的单位符号力：力： 力的三要素力的三要素§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系：力系：作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力作用在同一个物体上的一群力力系力系力系力系平面力系平面力系平面力系平面力系空间力系空间力系空间力系空间力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系 平面平行力系平面平行力系平面平行力系平面平行力系 平面一般力系平面一般力系平面一般力系平面一般力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系 空间平行力系空间平行力系空间平行力系空间平行力系 空间一般力系空间一般力系空间一般力系空间一般力系§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系：力系： 汇交力系汇交力系若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系：平行力系力系：平行力系力系：平行力系力系：平行力系 作用在物体上的所有力的作用线均相互平行，该力系称为作用在物体上的所有力的作用线均相互平行，该力系称为平行力系。

平行力系§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系：一般力系力系：一般力系§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念平衡平衡平衡平衡 (Equilibrium)(Equilibrium)：：：：若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效应（运动效应），则该力系处于平衡物体在外力作用下保持静止或应），则该力系处于平衡物体在外力作用下保持静止或应），则该力系处于平衡物体在外力作用下保持静止或应），则该力系处于平衡物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念平衡力系：平衡力系：平衡力系：平衡力系： 若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体若力系中各力对于物体的作用效应彼此抵消而使物体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。

保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系平衡力：平衡力：平衡力：平衡力： 平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念平衡力系平衡力系§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念等效力系：等效力系：等效力系：等效力系：•定义定义若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两力系称为等效力系力系称为等效力系. .•合力合力若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力•分力分力而力系中的各力，则称为此合力的分力而力系中的各力，则称为此合力的分力§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系的简化：力系的简化：力系的简化：力系的简化： 为了便于寻求各种力系对于物体作用的总效应和为了便于寻求各种力系对于物体作用的总效应和力系的平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为力系的平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其作用效应相同的简单力系。

这种等效简化另一个与其作用效应相同的简单力系这种等效简化力系的方法称为力系的简化力系的方法称为力系的简化§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念力系的简化：力系的简化：力系的简化：力系的简化：§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学的基本问题：静力学的基本问题：静力学的基本问题：静力学的基本问题：1) 物体的受力分析物体的受力分析2) 力系的简化力系的简化3) 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件§0 §0 静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念静力学基本概念第一章第一章 静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析§1-1 静力学公理静力学公理§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理 1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则 若两个力分别用矢量若两个力分别用矢量若两个力分别用矢量若两个力分别用矢量 F F1 1 和和和和F F2 2 表示表示表示表示, ,这两个力作用在刚体的这两个力作用在刚体的这两个力作用在刚体的这两个力作用在刚体的A A点点点点, ,这两个力对刚体的作用等于它们的合力这两个力对刚体的作用等于它们的合力这两个力对刚体的作用等于它们的合力这两个力对刚体的作用等于它们的合力 F FR R的作用的作用的作用的作用 ，合力，合力，合力，合力矢量矢量矢量矢量F FR R的的的的大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。

线来表示线来表示线来表示公理公理公理公理 1 1 力力 F FR R 称为力称为力F F1 1 和和 F F2 2 的合力的合力 力力 F F1 1 和力和力 F F2 2 称为称为F FR R的分力的分力 此公理称为力的平行四边此公理称为力的平行四边形法则形法则, ,最早由最早由 StevinusStevinus在在 15861586年提出§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理 2 2 二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件 作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理二力构件二力构件只受两个力作用而平衡的构件，称为只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件二力构件或或二力杆二力杆? question 左边两个图中，那个左边两个图中，那个杆（构件）是二力构杆（构件）是二力构件？件？§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 若按如图所示的受力情若按如图所示的受力情况，况，CB杆能不能保持平杆能不能保持平衡？衡？AB情况如何？是不是二力构件？情况如何？是不是二力构件？§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理 3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

系，并不改变原力系对刚体的作用效应系，并不改变原力系对刚体的作用效应系，并不改变原力系对刚体的作用效应 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用 推理推理推理推理1 1：力的可传性：力的可传性：力的可传性：力的可传性§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理推理推理1：力的可传性：力的可传性§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

通过汇交点通过汇交点通过汇交点推理推理2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理思考思考 ？？三个力使刚体平衡，除了三力汇交且共面，还有其它可能吗？三个力使刚体平衡，除了三力汇交且共面，还有其它可能吗？三个力使刚体平衡，除了三力汇交且共面，还有其它可能吗？三个力使刚体平衡，除了三力汇交且共面，还有其它可能吗？§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理 4 4 作用力与反作用力定理作用力与反作用力定理作用力与反作用力定理作用力与反作用力定理 两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理作用力与反作用力作用力与反作用力F F F’F’作用力和反作用力作用于不作用力和反作用力作用于不同的物体同的物体二力平衡情况下，两个力作二力平衡情况下，两个力作用的对象是同一个物体用的对象是同一个物体§1-1 §1-1 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理 5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

刚体，其平衡状态保持不变刚体，其平衡状态保持不变刚体，其平衡状态保持不变 柔性绳索柔性绳索第一章第一章 静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析1-3 约束与约束力约束与约束力 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力自由体与非自由体自由体与非自由体自由体与非自由体自由体与非自由体•自由体自由体: : 位移不受限制的物体位移不受限制的物体•非自由体非自由体: : 位移受到限制的物体位移受到限制的物体PF约束约束约束约束约束约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束物体称为约束 约束力约束力: : 约束对物体的作用称为约束力约束对物体的作用称为约束力 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束反力约束反力约束反力约束反力•主动力主动力•载荷，重力，风力，压力，驱动力等载荷，重力，风力，压力，驱动力等•被动力被动力• 约束反力约束反力 没有主动力作用，也就不会有被动力的存在，没没有主动力作用，也就不会有被动力的存在，没有主动力，也就不会有约束反力的存在。

有主动力，也就不会有约束反力的存在 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束反力约束反力约束反力约束反力•①①约束反力的大小通常是未知的约束反力的大小通常是未知的; ;•②②约束反力的方向总是和约束体所能阻止的运动方向约束反力的方向总是和约束体所能阻止的运动方向相反 •③③力的作用点是刚体和约束相接触的点力的作用点是刚体和约束相接触的点 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力常见约束类型常见约束类型常见约束类型常见约束类型(1) 具有光滑接触面的约束具有光滑接触面的约束(2) 柔索约束柔索约束(3) 光滑铰链约束光滑铰链约束(4) 其它约束其它约束 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力（（（（1 1）具有光滑接触面约束）具有光滑接触面约束）具有光滑接触面约束）具有光滑接触面约束 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(1) (1) 光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束主动力主动力约束反力的方向约束反力的方向: : 沿刚体和约束接触面的沿刚体和约束接触面的公法线公法线方向方向注意注意: :光滑接触面约束不光滑接触面约束不考虑摩擦的作用考虑摩擦的作用. .约束反力约束反力我们用我们用 来表示光滑接触面上的约束反力来表示光滑接触面上的约束反力 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(1) (1) 光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束Tangent (切线切线) common normal(公法线公法线) 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(1) (1) 光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束common normal(公法线公法线) 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力光滑面光滑面光滑面光滑面(1) (1) 光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束这个问题中是不是光滑接触面约束？这个问题中是不是光滑接触面约束？ 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(2) (2) 柔索约束柔索约束柔索约束柔索约束 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力•绳索绳索 对物体对物体 的约束的约束反力，作用在接触点，反力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物方向沿着绳索背离物体。

体•当链条或胶带绕在轮子上，对轮子 的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子APAF’FPT2T1T2’T1’ 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(2) (2) 柔索约束柔索约束柔索约束柔索约束(3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束: : 向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）• •轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动但轴承阻碍着轴沿径向向外移动但轴承阻碍着轴沿径向向外移动但轴承阻碍着轴沿径向向外移动 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力•方向不能确定的约束反方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正力通常用两个未知的正交分力交分力 X X 和和 Y Y 表示FAYAXAA轴AFAYAXA•约束反力的方向往往预先约束反力的方向往往预先不能确定，但是，无论它不能确定，但是，无论它朝向何方，其作用线必垂朝向何方，其作用线必垂直于轴线并通过轴心。

直于轴线并通过轴心FA(3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束: : 向心轴承向心轴承向心轴承向心轴承 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力• •圆柱铰链由销钉将两个圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的构件钻有同样大小孔的构件连接而成连接而成• •若铰链连接中有一个固定在若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定地面或机架上，则称为固定铰链支座铰链支座1 1、销钉、销钉 2 2、构件、构件 3 3、固定部分、固定部分 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束: : 圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束: : 圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座CAB• •图示构件就是通过图示构件就是通过圆柱铰链圆柱铰链 C C 和和固定铰链支座固定铰链支座 A A和和 B B 连连接而成。

圆柱铰链简称接而成圆柱铰链简称铰链铰链 固定铰链支座简称固定铰链支座简称固定固定铰支铰支 (3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束铰链和固定铰支构造铰链和固定铰支构造铰链和固定铰支构造铰链和固定铰支构造CCABBA 销钉C销钉B销钉A固定在地面上的支架 (3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束铰链和固定铰支的力学模型铰链和固定铰支的力学模型铰链和固定铰支的力学模型铰链和固定铰支的力学模型CABCAB (3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束铰链处和固定铰链处和固定铰铰支处的约束力支处的约束力CABCACB一般不需考虑销钉与哪边结构固连销钉与右边结构固连• •通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，把销钉固连在支座上把销钉固连在支座上把销钉固连在支座上把销钉固连在支座上 YAXAYBXB销钉与左边结构固连A B CYAXAYCXCYBXBYC’XC’YAXAYCXCYBXBYC’XC’YAXAYCXCYBXBYC’XC’ 销钉所受的约束力销钉所受的约束力销钉所受的约束力销钉所受的约束力•需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分离出来单独研究。

如前述结构的销钉离出来单独研究如前述结构的销钉离出来单独研究如前述结构的销钉离出来单独研究如前述结构的销钉C CCBCAYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2’XC2’XC1’YC1’XC2YC2C (3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力(3) (3) 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束: : 圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座•向心轴承、铰链和固定铰链支座都可称作向心轴承、铰链和固定铰链支座都可称作光光滑铰链滑铰链•光滑铰链的特点光滑铰链的特点是只限制两物体径向的相对是只限制两物体径向的相对位移，而不限制两物体绕铰链中心的相对转位移，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移动及沿轴向的位移 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力（（（（4 4））））其它约束其它约束: :滚动支座（辊轴支座）滚动支座（辊轴支座）实物简图实物简图约束力约束力 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力（（4 4）其它约束）其它约束: :滚动支座（辊轴支座）滚动支座（辊轴支座）实物简图实物简图约束力约束力实物简图实物简图约束力约束力FxFzFy 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力（（（（4 4））））其它约束其它约束: :球铰链球铰链×实物简图实物简图√约束力约束力FxFzFy 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力约束与约束反力（（（（4 4））））其它约束其它约束: :止推轴承止推轴承小结•1-1 静力学公理静力学公理•公理公理1 力的平行四变形法则力的平行四变形法则•公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件•公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理• 推理1 力的可传递性• 推理2 三力平衡汇交定理•公理公理4 作用与反作用定理作用与反作用定理•公理公理5 刚化原理刚化原理•1-2 约束与约束力约束与约束力•1 具有光滑接触表明的约束具有光滑接触表明的约束•2 由柔性的绳索、链条或胶带等构成的约束由柔性的绳索、链条或胶带等构成的约束•3 光滑铰链约束光滑铰链约束• （（1）向心轴承）向心轴承• （（2）圆柱铰链和固定铰链支座）圆柱铰链和固定铰链支座•4 其他约束其他约束• （1）滚动支座• （2）球铰链• （3）止推轴承 小结（续)第一章第一章 静力学公理及物体的受力分析静力学公理及物体的受力分析静力学公理及物体的受力分析静力学公理及物体的受力分析1-3 物体的受力分析物体的受力分析1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析正确画出受力图的步骤正确画出受力图的步骤正确画出受力图的步骤正确画出受力图的步骤1.1.选择研究对象（整体或部分）选择研究对象（整体或部分）2.2.将选择的研究对象从系统中分离出来，形成没将选择的研究对象从系统中分离出来，形成没将选择的研究对象从系统中分离出来，形成没将选择的研究对象从系统中分离出来，形成没有约束的自由体研究对象，也叫脱离体。

有约束的自由体研究对象，也叫脱离体有约束的自由体研究对象，也叫脱离体有约束的自由体研究对象，也叫脱离体3.3.画上主动力画上主动力4.4.根据约束的性质画上相应的约束反力根据约束的性质画上相应的约束反力例例例例1-1 1-1 试画出图示重为试画出图示重为试画出图示重为试画出图示重为P P的石碾的受力图的石碾的受力图的石碾的受力图的石碾的受力图解：解：解：解： 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析Step 1 选择石碾作为研究对象选择石碾作为研究对象Step 2 将石碾从系统中脱离出来将石碾从系统中脱离出来Step 3 画主动力画主动力Step 4 画约束反力画约束反力BAFAFBpFBAF例题例题例题例题 1 1－－－－2 2 画出梁画出梁AB的受力图的受力图1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析Part D 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解] ]Step 1 选择选择AB作为研究对象作为研究对象Step 2 将将AB从系统中脱离出来从系统中脱离出来Step 3 画主动力画主动力Step 4 画约束反力画约束反力Part D 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析画出梁画出梁AB的受力图的受力图 实际上固定铰实际上固定铰A处的反力方向是可以确定的处的反力方向是可以确定的…1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析思考题思考题思考题思考题: : 下面哪个图是原始图中下面哪个图是原始图中下面哪个图是原始图中下面哪个图是原始图中ABAB构件正确的受力分析图？构件正确的受力分析图？构件正确的受力分析图？构件正确的受力分析图？原始图原始图原始图原始图图图图图 A A图图图图 B B图图图图 C C错误错误!错误错误!正确正确!例例例例1-3 1-3 试画出图示自重为试画出图示自重为试画出图示自重为试画出图示自重为 P P，，，，AC AC 边承受均布风力边承受均布风力边承受均布风力边承受均布风力 （单（单（单（单位长度上的力的载荷集度为位长度上的力的载荷集度为位长度上的力的载荷集度为位长度上的力的载荷集度为 q q）的屋架的受力图。

的屋架的受力图的屋架的受力图的屋架的受力图PqYAXANBqABCABCPqYAXANBPqYAXANBP q A B1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析BAD例例例例1-4 1-4 图示梁图示梁图示梁图示梁ABAB自重为自重为自重为自重为P P，，，，B B端上一重物重端上一重物重端上一重物重端上一重物重，，，，CDCD杆自重不计，杆自重不计，杆自重不计，杆自重不计，试分别画出试分别画出试分别画出试分别画出杆杆杆杆 CDCD 和和和和梁梁梁梁 AB AB 的的的的受力图QPCDABCDQFD’YAXAPFDFCFDFCFD’YAXAPQFDFCFD’YAXAPPQ D A1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析二力构件•只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或二力构件二力构件•二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力作用点的连线作用线，必沿着两力作用点的连线•且看上例的且看上例的CDCD杆是其它形状的情形。

杆是其它形状的情形见后续1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析CDFDFCDCFDFCFDFCFDFCFDFCFDFC1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析例题例题例题例题 1 1－－－－5 5 画出图示结构整体和各个部件的受力分析图画出图示结构整体和各个部件的受力分析图1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析F[ [解解解解] ]画出整体结构的受力分析图画出整体结构的受力分析图 可能实际的约束可能实际的约束反力方向和画出来反力方向和画出来的相反在定量计的相反在定量计算中，若算出的反算中，若算出的反力值为负值，则实力值为负值，则实际的约束反力和预际的约束反力和预先画出的反力方向先画出的反力方向相反1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析FF[ [解解解解] ]画出部件画出部件AC和和CB的受力分析图的受力分析图 注意注意: 部件受力图上的反力方向应和整体受力部件受力图上的反力方向应和整体受力图上同一位置的反力方向一致。

图上同一位置的反力方向一致作用力和反作用力作用力和反作用力1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析FF[ [解解解解] ]仔细研究部件仔细研究部件CBBC 杆是杆是 二力构件二力构件 我们可以通过二力构件的特点来判断构件是否为二力我们可以通过二力构件的特点来判断构件是否为二力构件构件1 1 构件的两端一般为铰支构件的两端一般为铰支. .2 2 在构件上除了两端铰支以外，中间部分不受主动力的作在构件上除了两端铰支以外，中间部分不受主动力的作用1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析F[ [解解解解] ]1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析FFAFAF例题例题1－－6 ：： 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架架AC、刚架、刚架CB及及整体整体的的受力图•在本问题中，集中载荷在本问题中，集中载荷 P P 作用在铰作用在铰 C C 上 通常通常认为集中载荷是作用在认为集中载荷是作用在 C C 销上的，下面就对研究销上的，下面就对研究对象的选取的三种情况分别讨论。

对象的选取的三种情况分别讨论CABPQ1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析CBACFB’YAXAPQ（（1 1）销）销 C C 与刚架与刚架 AC AC 一起作为研究对象一起作为研究对象•销销C C与哪边刚架一起作为研究对象，与哪边刚架一起作为研究对象， 集中载荷集中载荷 P P 就画在哪边刚架的铰就画在哪边刚架的铰C C上见后续Q P C B AFCFC’YAXAPQFB’FCFC’FB’FCFC’YAXAPQ1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析ACCB（（2 2）销）销 C C 与刚架与刚架 CBCB 一起作为研究对象一起作为研究对象XCYCXC’YC’FB’YAXAPQYBXB见后续理论力学理论力学常常要求精确常常要求精确画出约束反力，画出约束反力，即即这样画这样画FB’XCYCXC’YC’YAXAXCYCXC’YC’YAXAFB’FB’Q P A C BFB’1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析（（3 3）专门分析销）专门分析销 C C 的受力的受力XC1YC1CBACYAXAPQYBXB见后续对二力杆对二力杆最好不要最好不要这样画！这样画！FCF’CXC1’YC1’FB’XC1YC1YAXAFCF’CXC1’YC1’XC1YC1YAXAFB’FCF’C1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析（（4 4）整体受力图）整体受力图CABPQYAXAFB’YBXBFB’1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析例题例题例题例题 1 1－－－－7 7 画出图示结构的整画出图示结构的整体和各个部分的受力体和各个部分的受力分析图分析图. .1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解解解] ]画出整体的受力分析图画出整体的受力分析图1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解解解] ]画出画出AB和和BC部分的受力分析图部分的受力分析图1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析例题例题例题例题 1-81-8 如图所示，画出整体结构如图所示，画出整体结构及各个部分的受力分析图，及各个部分的受力分析图，假设各杆的重力不计，并假设各杆的重力不计，并没有摩擦。

没有摩擦q 为均布载荷为均布载荷 ,单位单位 N/m.1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解解解] ]画出整体受力分析图画出整体受力分析图1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解解解] ]画出画出 ADH的受力分析图的受力分析图 1-3 1-3 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析Part D 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析[ [解解解解] ]画出画出 CDE的受力分析图的受力分析图 画出画出HEB的受的受力分析图力分析图Part D 物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析画物体受力分析图的注意点画物体受力分析图的注意点画物体受力分析图的注意点画物体受力分析图的注意点•不要少画力，主动力和约束力都要画上不要少画力，主动力和约束力都要画上 .•不要多画力不要多画力.•受力图上不应存在约束受力图上不应存在约束.•受力图上只画外力，而不画内力受力图上只画外力，而不画内力.•各个受力图，包括部件受力图整体受力图上同一点的各个受力图，包括部件受力图整体受力图上同一点的受力应该一致，或符合作用力与反作用力的关系受力应该一致，或符合作用力与反作用力的关系.•对二力构件应作准确的判断对二力构件应作准确的判断.本 章 小 结1. 1. 1. 1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。

静力学研究作用于物体上力系的平衡静力学研究作用于物体上力系的平衡静力学研究作用于物体上力系的平衡 具体研究以下三具体研究以下三具体研究以下三具体研究以下三个问题 （（（（1 1 1 1）物体的受力分析；）物体的受力分析；）物体的受力分析；）物体的受力分析； （（（（2 2 2 2）力系的等效替换；）力系的等效替换；）力系的等效替换；）力系的等效替换； （（（（3 3 3 3）力系的平衡条件力系的平衡条件力系的平衡条件力系的平衡条件2. 2. 2. 2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）状态发生变化（包括变形）状态发生变化（包括变形）状态发生变化（包括变形） 力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定，称为力的三要素。

力是矢量作用在刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力三要素力是矢量作用在刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力三要素力是矢量作用在刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力三要素力是矢量作用在刚体上的力可以沿着作用线移动，这种力矢量是滑动矢量矢量是滑动矢量矢量是滑动矢量矢量是滑动矢量1 1 第一章第一章第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析本章小结（2）3. 3. 3. 3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律 公理公理公理公理1 1 1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则 这个公理是复杂力系简化的基础这个公理是复杂力系简化的基础这个公理是复杂力系简化的基础这个公理是复杂力系简化的基础 公理公理公理公理2 2 2 2 二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件二力平衡条件 这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须 满足的条件满足的条件满足的条件满足的条件 公理公理公理公理3 3 3 3 加减平衡力系原理。

加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据这个公理是研究力系等效变换的依据这个公理是研究力系等效变换的依据这个公理是研究力系等效变换的依据 公理公理公理公理4 4 4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律作用和反作用定律作用和反作用定律 这个公理阐明了两个物体相互作用关系这个公理阐明了两个物体相互作用关系这个公理阐明了两个物体相互作用关系这个公理阐明了两个物体相互作用关系 公理公理公理公理5 5 5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理 这个公理阐明了变形体平衡的必要条件这个公理阐明了变形体平衡的必要条件这个公理阐明了变形体平衡的必要条件。

这个公理阐明了变形体平衡的必要条件本章小结（3）4. 4. 4. 4. 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束约束对非自由体施加的力称为约束力约束力的方向与该约束对非自由体施加的力称为约束力约束力的方向与该约束对非自由体施加的力称为约束力约束力的方向与该约束对非自由体施加的力称为约束力约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反画约束反力时，应分别根约束所能阻碍的位移方向相反画约束反力时，应分别根约束所能阻碍的位移方向相反画约束反力时，应分别根约束所能阻碍的位移方向相反画约束反力时，应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向5. 5. 5. 5. 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提的前提的前提的前提。

画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）物体受的力分为主动力和约束力当分析多个物离体）物体受的力分为主动力和约束力当分析多个物离体）物体受的力分为主动力和约束力当分析多个物离体）物体受的力分为主动力和约束力当分析多个物体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对体组成的系统受力时，要注意分清内力与外力，内力成对可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系可不画；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系作业作业作业作业: :第一章第一章 静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析P20 1-2( a、、c、、d、、i、、k、、m )本章完本章完本章完本章完第一章第一章 静力学基本概念及物体的受力分析静力学基本概念及物体的受力分析。