青岛版数学配套练习册九上答案.doc

数学练习册九年级上册参照答案1．11.２1 2.１.2 1 ４.4 　 ３.C 　 4.A 5.CD＝3，AB=6，B′C′＝3,∠Ｂ=70°,∠D′=118°6.（１）ＡB=３2,CＤ=３3;(２）88°.7．不相似.设新矩 形 的长、宽分别为a+２x，b＋2x.(1)a+2xa-b＋2x　b=２（b-ａ)xａb.∵a>b,x＞0,∴a＋2ｘａ≠b+2xb;(2)a+2ｘb-ｂ+2xa=(a-b）(ａ+ｂ+2ｘ)ab≠0,∴a＋2ｘｂ≠b＋2xa．由（1) （2)可知，这两个矩形的边长相应不成比例,因此这两个矩形不相似．１.2第1学时1．DE∶EC.基本领实9２.AＥ=５.基本领实9的推论3.Ａ4.A5.5２,53６.1:2（证明见７)７.AOAD=2(n+1）+１.理由是：∵AEAC=1n+１，设AE=ｘ，则ＡC=（n+1)x, C=ｎx.过D作ＤF∥ＢＥ交ＡC于点F.∵D为ＢC的中点.∴ＥF=ＦＣ．∴EF=ｎｘ2.∵△AOＥ∽△ADF.∴AＯAD＝AEAF=2n+２=2(n+1）＋1.第２学时1.∠ADＣ=∠ACB或∠AＣD＝∠B2.∠C=∠E或∠B=∠D３.B4.C５.C6.△ＡBC∽△AFG．7.△AＤE∽△ＡＢC，△ＡDE∽△CBD，△CＢD∽△ABC.8.略.第3学时1.ＡC2AB2.４．3．C４．D5.23.6.∵AＤQＣ=２,ＤＱCP＝2，∠Ｄ=∠C.∴△AＤＱ∽△QCP.7.两对.∵∠BAC＝∠BDC，∠AOB=∠ＤOC,∴△AＯB∽△DOC.∴AOBO=DＯCO．∵∠AＯD=∠BＯＣ.∴△AOＤ∽△ＢOC.第4学时１.当AE=3时，ＤE=6；当AＥ＝16３时,DE=8.２．Ｂ３.B4.A5.△ＡED∽△CBＤ.∵∠A=∠C，AEＣB=12，AＤCD=１2.６．∵△ＡDＥ∽△ABＣ．∴∠DAE=∠BAC.∴∠DAB=∠EAC.∵ADAB=ＡＥAC，∴△ADＢ∽△AEC.７.△ABＣ∽△ADE,△AEF∽△ＢCF,△ABＤ∽△ＡＣＥ.第５学时１.5　m2.Ｃ3.B４.1.５ m5．连接D1Ｄ并延长交AB于点G .∵△BGD∽△DMF，∴BＧDM＝GDMF；∵△BGD1∽△D1ＮＦ1，∴BGD1N=ＧＤ１ＮＦ1.设BＧ=x，ＧD=y.则x1.5=y2,x1.5=y+83.ｘ=12y＝１6，ＡB=BG+GＡ=１2+3=15(m).6.12.0５ m．1.3１.82.９1６3．A４.C5．Ａ6.设AA′=x，则(2－ｘ2)2=12∴x=2-1.7.OMON=ＢCＤＥ＝AMAN=47.8.(1）ＡＣ＝1０,OC=5.∵△OMC∽△BＡC,∴OMBA=OCBC.OM＝154．(２)７5384１.４第１学时1．３２.2.△EQＣ,△BＰE.3.B4.Ａ.5.略.６.６２５13６9．7.(1)略；（２)△OAB与△ＯEF是位似图形.设OA=a,OＢ＝2ａ,OＣ=（2)２a，…,ＯE=(2)4a=4ａ．OAOE＝a4a＝14第２学时1.(9,6）2.（-6,0）,(2,0）,(－４，6)3.C．4.略.5.(１）A(-６，6).Ｂ(－8,０)；(2）A′(-３，3），B′（-４，０）,Ｃ′（1,０），D′(2，3)６.（1）(0,-1)；(2)Ａ2（-3,4)，C２(－2,2);(３)F(-3,０).综合练习１.∠A=∠D2.①②、③④、②④3.AＢＡD＝ACＡE=BＣDＥ；３5.4．∠ADＥ=∠C或∠AED=∠B或ＡDAC=ＡEAB５.(－2，１）或(２,－1）6.B.7.D.8．Ａ.9.D.10．B.11.C．12．C.13.B.14．B.１5.△DCF∽△BEF，△ABC∽△ADE.16．(1）略;(２）相似.17.CD=1,CＥ=３,EF=２,设AＢ=x.则x1.５=a+1１，ｘ1.5=a+3+２2．a=3,x=6．１8.△ＡＦＥ∽△DCE,AEDE＝ＡＦDC.∴ＡF=6.１９.∵∠FAD=∠EＡＤ，EＤ∥ＡB,∴∠FAD=∠ADE.∠ADE＝∠EAD，ED＝EA.设CE=ｘ,则ＥＤ＝12+x.∵△ABＣ∽△EDC，∴ＡBEＤ=ACEC，即１５12+ｘ＝１２x.∴x=48.2０.（1）作PD1⊥ＢＣ,垂足为Ｄ1；作PD2∥ＡC,交BC于D２；作ＰD3∥BＣ交AC于Ｄ3．（２）4条(略).21.(１)不位似．∵NC=２.MNPQ=ANAQ=35.∴两梯的边不成比例．(２)∵AN∶ＮQ：QＣ=3:2：１．Ｓ△ＡMNＳ△AＢC=(ANAC)2＝14.∴Ｓ△ＡMN=14Ｓ△ABＣ.同理.S△APＱ=2５36Ｓ△ABC.∴Ｓ梯形ＭNQP=S△ＡＰQ-S△AMN=403(cｍ２).２２．（１)略；(２)3对;（3）设正方形边长为x．则b-xｂ=xa,x＝aba＋b.∴S正方形ＣDEFS△ABC=2ab(a+ｂ）2．2３．(1)ＰM=PN．证明：∵AP是等腰Rｔ△ABC斜边上的中线．∴∠PＡB=∠C=45°，ＰC＝PA.∵∠APＣ＝90°，∴∠CＰＮ=∠ＡPM．∴△ＣＰＮ≌△APＭ(ASA）．∴CN=AM，PN＝PM.(２）∵PＮ=PＭ,∠EＰF=９０°.∴∠ＰMD=45°=∠C.∵∠CPN=∠ＤPM．∴△PCN∽△PMD.DMNＣ=PＭPC,ＤMAM＝ＤMNC=4５．∴PMPC=４５，PNPC=45.∵PC=１２ＢC＝1２·２2=2．∴PN=452.过P作PＨ⊥AC,垂足为H.则△ＣHP为等腰直角三角形.∵Ｐ为BＣ中点,PH∥ＡB,∴PH=ＣH=１2AＢ=１.HN=PN2-PH2＝75.当H在点N的上方时，AM=CＮ=ＣＨ＋NH=1+75；当H在点N的下方时，AM=CＮ＝CH-NＨ=1-7５.∴当ＤMAM=45时 ,AM的长为1+75或1-７5.检测站1.∠B；∠C2.16，24或９，１８或6,83.(４，2)或(－4,-２).４．27.5.C．6.A.7.B8.C９.Rt△BEF∽Rt△CFD．BＦCD=EFFD,∴EF=1541０.∵△ＡＤC∽△AEＢ，∴ＡDAE=ACAB.∴△ＡＤＥ∽△AＣＢ.∴∠AED=∠AＢC.∠DＥB=∠ＤCB.∵∠ＤHE=∠BHC.∴△ＨＤE∽△HBＣ.１1.△EＮD∽△ＥＢC∽△BＮA（３对),△ANM∽△CBM，△ABM∽△CEM,△ABC∽△CDA．12．(1)在△AＢC内，任意作等边三角形DＥF，点E，Ｆ分别在边AＢ，BC上.连接ＢD并延长交ＡC于点Ｄ1，作D1Ｅ1∥DＥ交AB于E１,作D1F1∥DF交BＣ于Ｆ1，连接E1F１,则△D１E1F1∽△DＥF,且△D１E1F1为等边三角形，即△ＡＢC的内接等边三角形．（2)由于在△ＡBC内可作无数个等边三角形ＤＥＦ，因此按(1）的作法,在△ABC内可作无数个内接等边三角形.13.(1)由AQ=ＡP,即6-t=２t,得t=2s;(2)当△QAP ∽△ABC时,QAＡB=AＰＢC,即6－ｔ12=2t6,∴ｔ=1.2s;当△PAＱ∽△ABC时,PAAB＝ＡQBC，即2t12=6-t6,∴ｔ=3s．2．11.1３２.343.Ｂ4.A.５.C.6.Ｂ．7.sｉnA=１55,ｃoｓA=105,ｔａnＡ=62．８.siｎα＝4５,ｃoｓα=35,tａnα=439.(cosα，sinα)２.2１.12０°2.70°3.20°4.C5.B6．A７.（1)1；(2）-12;(３)1４8.作BD⊥ＯX,垂足为D.△AOＣ∽△ＣDＢ．ＢD=33，CD=43；Ｂ(3+4３，3３).９.设ＡB=AC＝1.则BＤ＝12,AD=32,CＤ=2-3２.∴ｔａn1５°=tanＢ=(２－32)÷12＝2－32．3第1学时1，2略3.(１)1．8027;(2)3.719４4．(1）略;（2)sin2α+ｃos２α=１.5.(1)略;（2）若α＝45°，则sｉnα=cosα;若α<45°,则ｓinα45°，则siｎα>coｓα.第2学时1~3略.4．由ｓinA=35,得A=3６°52′，Ｂ=５3°8′．5.β＜γ＜α６.△ＡCＤ∽△CBD.ＣD=2２，ｔａnＢ=CDBD=2２,∠B=35°15′52″．7.（1）、(2)α+β=90°；(3)α＋β=90°;(4)在Rt△ABＣ中,∠C=90°,sinA=BCＡB，cｏｓB=ＢＣAＢ∴∠A+∠B=9０°.2．４第1学时1.3a２42.3.13.Ｂ4.C5.∠B=6０°，ＡC＝33,BC=３.6．a≈4.5，c≈６.77．∵sinA＝234=32，∴∠A＝60°,∠AOB=３0°.∴B(3,3)8．设AB＝ｘ,AＤ＝xcosA=3x5.x-3ｘ5=4,x=1０.∴AD＝6,BＤ=８,tａnＣ=ＢDDC=２第２学时1.１２2.１543.894.D5．C６.2７.设PＢ=a,PA=2a.则AB=3a，ＡＣ＝3a2.BQ=３2ａ．ＢC=332a.QC＝3a,AＱ=２１2a.cｏs∠ＡQC＝2７7．8．∵∠AＢC＝75°,∠AＤＢ=30°,∴∠ABD＝４５°.∵AＦ⊥ＢC,∴∠FAD=90°．过A作ＡM⊥ＢＤ,垂足为M.在Rｔ△AＭＮ中，∠ANＭ=６0°.∵DN=4，∴AN=2.ＭＮ=1.AM=ANsin６０°＝3.在Rt△AＢＭ中,∠BAＭ=∠ＡBM＝4５°，∴BＭ＝AM=3.BN=ＢＭ-MＮ=3－1.2.5第1学时1．(１）3５°15′12″，26°33′54″,甲；(2)17,23２.A3.1sｉnα4.AＢ=５0sｉn15°≈12.９4>10．不能建在A处.５．AN=３0tａn6０°≈51.９６,BN=３0taｎ３0°≈17.32,AB2=17.32＜1９.４4.∴不超速．第2学时１.18．5 m２.Ｃ3.设AB=x．则x(tａn2３°-taｎ20°）＝3０.∴x≈4９6(ｍ)4．设ＡB=x,则x(tan65°１3′－ｔan45°)＝２３．∴x≈19.73,ＢC＝19.７3+２３=４2.73(ｍ).5.ＢC＝CD=３.２ m,AC=BCtan60°≈５.54（m)>4.5 m.紧张有必要.６.作CD⊥AB,垂足为D.AB=1０cos３0°+10ｓiｎ３０°≈13.6６，AC+BC=１0＋１０sin3０°÷siｎ45°≈1７.07．17.07-1３.66≈3.4(m)第3学时1．1：32.D3.作AＥ⊥BC，ＤF⊥BC,垂足分别为E、F．AＥ＝6sin7４°.BＥ＝6cos7４°，ＢＦ=ＤFtan５5°=6sin74°tan５５°,∴ＡD=BＦ-BE≈2.４(m).4.作CD⊥AＢ，垂足为D.设ＣD=x,则xtaｎ３0°-xtan60°＝6,x≈5．2<6.有触礁危险.5．6６taｎ28°+66ｔan６5°≈1７6.６(m).6.作CD⊥AB，垂足为D.设CD=x，则ｘtan30°+x＝50０，x≈183（m）＞180（m).∴MN没有穿过文物保护区.综合练习１.1+22.2．３.1.3.10 ｍ．４．235.３．6.B７.B８.B９.B10.B11.siｎD′=3３,cosD′=63,ｔaｎD′=2212.∠BAC=α,ABAC=cosα，ＡC=20３,AD=BC=16３13.４14．BC=ACtan３0°≈3.5(m）,3.5+２=5.5(m)15.作AＥ⊥CD，ＢF⊥CD.垂足分别为E,F.AE=80sin６8°,ＣE＝８０cｏs68°,CF=AEｔａn６６°，AB=CF-CE≈３.06（km)１6.作PＣ⊥OB,垂足为C,ＡD⊥PC，垂足为D．AD=3 m,CD＝１.6 m.PＤ=3tan5５°,MO=ＰC＝PD+DＣ≈5．９(ｍ）１7.（1）设t时，则81-9t=1８t,ｔ=3（时)；(2）设ｔ时 ,则（81-９t）cos45°=1８ｔｃos60°,ｔ＝3．7(时)18．（1)ＢE=２２sin68°≈20．4(m）;（２)作。