
最新九年级数学下册二次函数符号关系课件人教新课标版课件.ppt
30页二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件复习复习二次函数一般式的配方法:二次函数一般式的配方法:(1)“提提”:提出二次项系数;:提出二次项系数;(2)“配配”:括号内配成完全平方;:括号内配成完全平方;(3)“化化”:化成顶点式化成顶点式最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件复习复习抛物线抛物线 的对称轴及顶点的对称轴及顶点坐标:坐标:(1)对称轴:对称轴:(2)顶点坐标:顶点坐标:直线直线 (公式法公式法)【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a≠0)(a≠0)的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a>0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a<0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件1.1.二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-5+2x-5取最小值时取最小值时, ,自变量自变量x x的值是的值是 . .2.2.已知抛物线已知抛物线y=3xy=3x2 2-mx-2-mx-2的对称轴是的对称轴是x=1,x=1,则则m=m= . .3.3.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2+bx+c+bx+c的顶点坐标是的顶点坐标是(-1,-(-1,-2),2),则则b=b= c=c= . .x=-1x=-16 64 40 0【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点轴的交点抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的交点轴的交点((x==0时,求时,求y的值)的值)((y==0时,求时,求x的值)的值)交点坐标:(交点坐标:(0,,c))ax2+bx+c=0归纳知识点:归纳知识点:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件二次函数中的符号问题二次函数中的符号问题( (a、、b、、c、、△△等符号等符号) )【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件回味知识点:回味知识点:1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?的开口方向与什么有关?2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件归纳知识点:归纳知识点:抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:的符号问题:((1))a的符号:的符号:由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a>0开口向下开口向下a<0((2))C的符号:的符号:由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定:交点在交点在x轴上方轴上方c>0交点在交点在x轴下方轴下方c<0经过坐标原点经过坐标原点c=0【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件((3))b的符号:的符号:由对称轴的位置确定:由对称轴的位置确定:对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧a、、b同号同号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧a、、b异号异号对称轴是对称轴是y轴轴b=0((4))b2-4ac的符号:的符号:由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定:与与x轴有两个交点轴有两个交点b2-4ac>0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac<0归纳知识点:归纳知识点:简记为:左同右异简记为:左同右异【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件归纳知识点:归纳知识点: ((5))a+b+c的符号:的符号:由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定((6))a-b+c的符号:的符号:由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件快速回答:快速回答:抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定如图所示,试确定a、、b、、c、、△△的的符号:符号:xoy【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定如图所示,试确定a、、b、、c、、△△的的符号:符号:xyo快速回答:快速回答:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定如图所示,试确定a、、b、、c、、△△的的符号:符号:xyo快速回答:快速回答:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定如图所示,试确定a、、b、、c、、△△的的符号:符号:xyo快速回答:快速回答:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定如图所示,试确定a、、b、、c、、△△的的符号:符号:xyo快速回答:快速回答:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件范例范例例例2、如图,二次函数、如图,二次函数 的的图象如图所示,则图象如图所示,则( )A. a>0,,b>0,,c>0B. a>0,,b<0,,c>0C. a<0,,b>0,,c>0D. a<0,,b<0,,c>0xyo【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件巩固巩固1.如图,若如图,若a<0,,b>0,,c>0,则二次,则二次函数函数 的图象大致是的图象大致是( )xyoABCDxyoxyoxo【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件巩固巩固2.若函数若函数 的顶点坐标的顶点坐标是是(1,,-2),则,则b= ,,c= 。
3.已知二次函数已知二次函数 的图的图象如图所示,则一次函数象如图所示,则一次函数 的图象不经过第的图象不经过第 象限xyo【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件若抛物线若抛物线 位于位于x轴上方轴上方,求求m的取值范围的取值范围.例题例题【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件思考题思考题: :时,抛物线经过原点时,抛物线经过原点当当时,抛物线开口向下;时,抛物线开口向下;当当时,图象为抛物线;时,图象为抛物线;当当时,图象为直线;时,图象为直线;当当,,已知已知____________________2)1(:2mmmmmxxmy= =+ ++ +- -= =【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件练一练练一练::1.已知:二次函数已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点的图象如图所示,则点M(( ,,a)在()在( ))A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 xoyD【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件练一练:练一练:2、已知:二次函数、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,的图象如图所示,下列结论中:下列结论中:①①abc>>0;;②② a+b+ca+b+c<<0 0 ③③ a-b+ca-b+c>>0 0 ;;④④a+b-c>>0; ⑤⑤ b=2a b=2a正确的个数是正确的个数是 (( ))A、、2个个 B、、3个个C、、4个个 D、、5个个xoy-11C;;【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件练一练:练一练:3、已知:二次函数、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,的图象如图所示,下列结论中:下列结论中:①①b>>0;;②②c<0;;③③4a+2b+c >> 0;;④④((a+c)2<<b2,,其中正确的个数是其中正确的个数是 (( ))A、、4个个 B、、3个个C、、2个个 D、、1个个xoyx=1B【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件4.如图,在同一坐标系中,函数如图,在同一坐标系中,函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是(的图象只可能是( ))xyoABxyoCxyoDxyo练一练:练一练:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件5. 5. 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶的图象的一部分如图,已知它的顶点点M M在第二象限,且经过在第二象限,且经过A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),请判断实数请判断实数a a的范的范围围, ,并说明理由并说明理由. .1MOBAyx1想一想:想一想:【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件6.6.如图,在平面直角坐标系中,二次函数如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=axy=ax2 2+c+c((a<0a<0))的图象过正方形的图象过正方形ABOCABOC的三个顶点的三个顶点A A、、B B、、C C,则,则acac的值是的值是 . .再想一想:再想一想:-2【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件7. 7. 如如图,二次函数,二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象开口向上,象开口向上,图象象经过点(点(- -1 1,,2 2)和()和(1 1,,0 0),且与),且与y y轴相交于相交于负半半轴..( (以下有以下有(1)(1)、、(2)(2)两两问,你只需,你只需选答一答一问,若两,若两问都答都答, ,则只以第只以第(2)(2)问计分分) )第第(1)(1)问::给出四个出四个结论:: ①a>0 ①a>0;;② b>0② b>0;;③c>0③c>0;;④ a+b+c=0④ a+b+c=0.其中正确.其中正确结论的序号的序号是是 (答(答对得得3 3分,少分,少选、、错选均不得分).均不得分).第第(2)(2)问::给出四个出四个结论:: ① abc<0 ① abc<0;;②2a+b>0②2a+b>0;;③a+c=1③a+c=1;;④a>1④a>1.其中正确.其中正确结论的序的序号是号是 (答(答对得得5 5分,少分,少选、、错选均不得分).均不得分).xyO1- -12仔细想一想:仔细想一想:①④①④②② ③③ ④④【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件这节课你有哪些体会?这节课你有哪些体会?1.a,b,c1.a,b,c等符号与二次函数等符号与二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的联系;联系;2.2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想,解决这类问题的关键是运用数形结合思想,即会观察图象;如遇到即会观察图象;如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要与对称轴联要与对称轴联系等;系等;3.3.要注意灵活运用数学知识,具体问题具体分要注意灵活运用数学知识,具体问题具体分析析【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件2.若关于若关于x的函数的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个的图象与坐标轴有两个交点,则交点,则a可取的值为可取的值为 ;;1.如如图是二次函数是二次函数y1=ax2+bx+c和和一次函数一次函数y2=mx+n的的图象,象,观察察图象写出象写出y2 ≥y1时,,x的取的取值范范围是是________;课外作业:课外作业:3.已知抛物已知抛物线y=ax2+bx+c ((a<<0)经过点(-点(-1,,0),),且且满足足4a4a++2b2b++c c>>0 0.以下.以下结论::①a①a++b b>>0 0;;②a②a++c c>>0 0;;③③--a a++b b++c c>>0 0;;④b④b2 2-2ac>5a-2ac>5a2 2.其中正确的个数有(.其中正确的个数有( ))((A A))1 1个个 ((B B))2 2个个 ((C C))3 3个个 ((D D))4 4个个【最新】九年级数学下册 二次函数 符号关系课件 人教新课标版 课件。
