2022年美姑中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,3 1,则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A.28 B.29 C.30 D.312.如图，直线a,b 被直线c 所截，若 2Zl=50,N3=120则N 2 的度数为（）6.如图，在 R 3 ABC中，BC=2,ZBAC=30,斜 边 A B的两个端点分别在相互垂直的射线OM,ON上滑动，下列结论：若 C,O 两点关于AB对称，则 O A=2 g;C,O 两点距离的最大值为4；若 AB平分C O,贝!JAB_LCO；斜边A B的中点D 运动路径的长为n.其中正确的是（）A.B.C.7.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（D.正方体 球 国谯A.1 个 B.2 个 C.3 个圆柱D.4 个8.有 15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8 位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差9.下列事件中必然发生的事件是（）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C.200件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数10.如图，在 ABC中，点 D、E 分别在边AB、A C 的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED BC 的 是（）BA CA EA DAA.=B.=BD CE EC DBED EA EA ACC =I）=-BC AC AD AB二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如果gx3nym+4与-3x6y2n是同类项，那么m il的值为1 2.如下图，在直径A8的半圆。

中，弦 A C、8相交于点E,EC=2,B E=1.则 c o s/B E C=13.正五边形的内角和等于_ _ _ _ _度.14.如图，等腰AA8C中，A B=A C,N R 4 c=5 0A8的垂直平分线MN交 AC于点O,则NO8C的度数是15 .若关于X的一元二次方程(m-l)x 2-4 x+l=0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为16 .已知抛物线y =aV+乐+，的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当y0 时，x的取值范围是三、解 答 题(共 8题，共 7 2分)17 .(8 分)如 图 1,在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,经过点O的直线与边AB相交于点E,(2)如图2,连 接 D E,BF,当 D E _ L A B 时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于 BD的所有的等腰2三角形.18 .（8 分）（1）计算：2 -/+（1-76）+2s i n 6 0.(2)先化简，再求值：(x i x 2、-）+Xx+12x 1 甘 14 T 7777,其中X%0 时，x 的取值范围.r2-1 f -3 1 121.（8 分）先化简，再求值：-X-2 ,其中X是满足不等式-（x-1）N 的非负整数解.X2-4 X-2）2 21 1 Y22.（10 分）（1）解方程：-=3.X 2 2 xx 3-5（x-l）23.（12分）如图，在 AABC中，A5=A C,以A C 边为直径作。

交 8 c 边于点作 D E L A 6 于点E,E D、A C 的延长线交于点F.求证：石尸是的切线；若 成=三3,且 4 1 1/仃 力=工3求的半径与线段2 54 E 的长.24.A 粮仓和8 粮仓分别库存粮食12吨和6 吨，现决定支援给C 市 10吨和市 8 吨.已 知 从 4 粮仓调运一吨粮食到 C 市和O 市的运费分别为400元和800元;从5 粮仓调运一吨粮食到C 市和市的运费分别为300元和500元.设3 粮仓运往C 市粮食x 吨，求总运费W（元）关于x 的函数关系式.（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、C【解析】根据中位数的定义即可解答.【详解】解：把这些数从小到大排列为：28,29,29,29,31,31,31,31,最中间的两个数的平均数是：上29+上31-=3 0,2则这组数据的中位数是30；故本题答案为：C.【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.2、B【解析】直接利用平行线的性质得出N 4 的度数，再利用对顶角的性质得出答案.【详解】解：,a/b,Zl=50,二 N4=50,V Z3=120,.,.Z2+Z4=120,.,.Z2=120-50=70.故选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出N 4 的度数是解题关键.3、C【解析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【详解】解：5 的倒数是-故选C.4、C【解析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.5、A【解析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘计算即可.【详解】(-7)x 2=-(/x 2)=-?故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘法计算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.6、D【解析】分析：先根据直角三角形30。

的性质和勾股定理分别求AC和 A 3,由对称的性质可知：A 3 是 OC的垂直平分线，所以A=AC=273；当 OC经过4 8 的中点E 时，OC最大，则 C、O 两点距离的最大值为4；如图2,当N43O=30时，易证四边形0 4 C 3 是矩形，此时4 6 与（7互相平分，但所夹锐角为60明显不垂直，或者根据四点共圆可知：A、C、8、四点共圆，则 A为直径，由垂径定理相关推论：平 分 弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即 OC是直径时，A 3 与 OC互相平分，但 4 8 与 OC不一定垂直；如图3,半径为2,圆心角为90根据弧长公式进行计算即可.详解：在 RtA A8C 中3C =2,N3AC=30,*-A B =4,AC=A/42-22=2V3,若 C.0两点关于A 3对称，如 图 1,.A 8是 OC的垂直平分线，则 OA=AC=2后所以正确；如图1,取 A B的中点为E,连 接 OE、CE,Z A O B =A A C B =,工OE=CE=LAB=2,2当C 经过点E 时，OC最大，则 C两点距离的最大值为4；所以正确；如图 2,当 Z A B O=30 时，N O B C =Z A O B =Z A C B=90,与0 c互相平分,但AB与0C的夹角为60、120,不垂直,所以不正确;如图3,斜边A B的中点D运动路径是：以。

为圆心，以2为半径的圆周的L4NI90K X2则：-二兀,180所以正确；综上所述，本题正确的有：;故选D.点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质，弧长公式等,熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.7、D【解析】解：正方体的主视图与左视图都是正方形;球的主视图与左视图都是圆圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选D.8、B【解析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可 知 15人成绩的中位数是第8 名的成绩.根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】解：由于15个人中，第 8 名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数.故选B.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.9、C【解析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案.【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确;D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C.【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键.10、C【解析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可.【详解】B A CA qA.当一=时,B D C E、“E A D A B.当=时，E C D B、E D E A C.当一=时,B C A C能 判 断EDI B C;能 判 断EDI B C；不 能 判 断EDll B C；、，E A A C .E A A D .“D.当 k=f 时，,能判断 BC.A D A B A C A B故选：C.【点 睛】本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据费暹如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线度成笈缴那么这条直线严行干三痛形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.二、填 空 题（本 大 题 共6个 小 题，每 小 题3分，共18分）11、0【解 析】根据同类项的特点，可 知3n=6,解 得n=2,m+4=2n,解 得m=0,所 以mn=O.故 答 案 为0点睛：此题主要考查了同类 项，解题关键是会判断同类 项，注 意：同类项中含有相同的字 母，相同字母的指数相同.112、一2【解 析】分析：连 接5 C,则N3CE=90。

由余弦的定义求解.详 解：连 接5 G根据圆周角定理 得，NBCE=90C E 2 1所以 c o s N B E C=B E 4 2故答案为2点睛：本题考查了圆周角定理的余弦的定义，求一个锐角的余弦时，需要把这个锐角放到直角三角形中，再根据余弦的定义求 解，而圆中直径所对的圆周角是直角.13、540【解 析】过正五边形五个顶点，可以画三条对角 线，把 五 边 形 分 成3个三角形:.正五边形的 内角和=3 x 180=54（）14、15【解 析】分析：根据等腰三角形的性质得出/A B C 的度数，根据中垂线的性质得出NABD的度数，最后求出NDBC的度数.详解：VAB=AC,NBAC=50,A ZABC=ZACB=(180-50)=65,：MN 为 AB 的中垂线，/.ZABD=ZBAC=50,/.ZDBC=65-50=15.点睛：本题主要考查的是等腰三角形的性质以及中垂线的性质定理，属于中等难度的题型.理解中垂线的性质是解决这个问题的关键.415、2 0 解得 m5 且 m/1,.m的取值范围为m 5且in/1.故答案为：?0.16、-1 x 0 时，即 x 轴上方的图象，对应的x 的取值范围是-l x 3,故答案为：【点睛】本题考查了二次函数与不等式的问题，解题的关键是通过图象确定抛物线与x 轴的另一个交点，并熟悉二次函数与不等式的关系.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)证明见解析；(2)DOF,FOB,A EOB,A DOE.。