
高一牛顿运动定律专题复习.docx
22页有关牛顿运动定律的几个小专题人教版高一物理专题[学习过程]一.运用牛顿运动定律解题的基本方法:牛顿运动定律是力学的核心,整个力学的知识体系都是建立在牛顿运动定律的基础上的,熟练掌握牛顿运动定律是学好力学的关键一)解题的基本思路1. 选取合适的研究对象:在物理过程中,一般会涉及两个或两个以上的物体,通常选取我们了解得相对较多的那个物体作为研究对象2. 分析受力情况和运动情况:画出示意图,分析物体的受力情况与物体的运动情况,分析物体的运动情况是指确定加速度与速度的方向,判断物体是做加速直线还是减速直线运动,或是曲线运动3. 建立直角坐标系:一般选取加速度的方向为x轴的正方向,将各个力沿坐标轴方向进行正交分解有时为了解题的方便,而选取互相垂直的两个力的方向作为x轴和y轴,将加速度沿坐标轴进行正交分解总之,坐标轴方向的选取要视具体问题灵活运用4. 列F=ma方程求解:如果还无法求出未知量,则可运用运动学公式求加速度求解加速度是解牛顿运动定律题目的关键,因为加速度是联系物体受力情况与运动情况之间的桥梁;如果不求出加速度,则受力情况与运动情况之间的对应关系就无法建立起来,也就无法解题二)题型举例1. 马拉车问题马拉车沿平直道路加速前进,车之所以能加速前进的原因是什么是因为马拉车的力大于车拉马的力还是因为马拉车的力大于车受到的阻力呢类似的问题还有拔河比赛问题:甲乙两队拔河比赛,结果甲队获胜,是因为甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力吗下面我们通过例题来回答这类问题。
[例1]汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶,根据牛顿运动定律可知()A. 汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力;B. 汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力;C. 汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力;D. 汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力分析:根据牛顿第三定律,汽车与拖车的相互拉力,应总是大小相等,方向相反的拖车之所以能加速前进是因为受到了向前的合力的缘故,即:汽车对拖车的拉力大于拖车受到的阻力,所以正确选项为B,C2. 合力、加速度与速度间的关系问题由F=ma可知,加速度与合力对应,但因加速度与速度在大小上无对应关系,所以合力与速度在大小上也无必然的关系1秒钟;[例2]一物体在光滑水平面上,初速度为零,先对物体施加一向东的恒力,历时随即把此力改为向西,大小不变,历时1秒钟;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟;如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内()1分钟末静止于初始位置之东1分钟末静止于初始位置1分钟末继续向东运动1分钟末静止于初始位置之东A.物体时而向东运动,时而向西运动在B.物体时而向东运动,时而向西运动在C.物体时而向东运动,时而向西运动在D.物体一直向东运动,从不向西运动。
在常见错误:很多同学认为速度与合力间也有对应关系,当合力的方向改变时,速度和加速度的方向都随着改变,结果错选了B选项正确解法:与合力相对应的是加速度而不是速度第1秒内物体向东做匀加速直线运动,1秒末合力的方向发生了变化,加速度的方向也随着改变,但由于惯性,速度方向并未改变,在第2秒内物体做匀减速直线运动,2秒末速度减小到零,按此推理,奇数秒末物体向东的速度最大,偶数秒末物体的速度为零,因此1分钟末,物体静止于初始位置之东,D选项正确3. 受力情况与运动情况间的对应关系问题牛顿运动定律的核心是牛顿第二定律,它揭示了物体的运动情况与其受力情况间的对应关系,这种对应关系就是整个力学的中心思想,即相互对应受力情况工运动情况F合0手匣-静止或匀速(a0)F合0手匣-变速运动(a0)在思想中建立这种因果性的对应关系,是学好牛顿定律的基础[例3]风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图1所示风图1(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的倍,求小球与杆间的滑动摩擦因数。
2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少(sin370=,cos370=)解析:(1)设小球受的风力为F,小球质量为成因小球做匀速运动,则Fmg又F=即0.5(2)设杆对小球的支持力为FN,摩擦力为Ff,选加速度的方向为x轴的正方向,建立直角坐标系,将各个力正交分解沿杆方向有FcosmgsinFfma①垂直于杆的方向有FNFsinmgcos0②FfFN③312a—gs—at将sin0.6,cos0.8,代入以上各式可解得4,由2可得4 .瞬间问题(略)5 .两物体间相对运动的问题此类问题难度较大,一般多出现在高考的压轴题中,解此类题目不但要分析每个物体的受力情况与运动情况,还要考虑两物体间的相互联系,例如:两物体位移速度加速度间的关系等[例4]一小圆盘静止在桌面上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与桌的AB重合,如图2已知盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2,现突然以恒AB边,若圆盘最后未从桌定的加速度a将桌布抽离桌后,加速度的方向是水平的且垂直于面掉下,则加速度a满足的条件是什么(以g表示重力加速度)A,---y分析:当桌布沿水平方向加速度运动时,圆盘会在桌布对它的摩擦力作用下,也沿水平方向做加速度运动,当桌布抽离圆盘后,圆盘由于惯性,在桌面对它的摩擦力的作用下,继续向前做匀减速运动,直到静止在桌面上。
解答:设桌长为L,圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为ai,所经历的时间为G,盘离开桌布时,盘和桌布的速度分别为vi和v2,桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动的加速度的大小为a2,所经历的时间为t2o对盘运用牛顿第二定律有imgmai①2mgma2②对盘和桌布运用运动学公式有iaiti③1 a2t2④2 ati⑤工盘在整个运动过程中的平均速度是21盘没有从桌面上掉下来的条件是ii.-vi(tit2)-L22⑥ii—v2tl—v1tl桌布在抽出的过程中,桌布和盘运动的距离分别为2,2,由距离关系有二 viti21l2a由以上各式解得ig(二)牛顿第二定律在系统中的应用牛顿第二定律不仅适用于单个物体,同样也适用于系统,下面总结如下:i.若系统内各物体具有相同的加速度时,应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点),分析其受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度,若求系统内各物体之间的作用力,应先把物体进行隔离,对某个物体进行单独受力分析,再利用牛顿第二定律解决:[例1]如图1所示,A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1:3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度 a运动时,弹簧与杆夹角为53° 。
cos53 °=)求:(1)弹簧的劲度系数为多少(2)若突然撤去拉力 F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为a' , a'与a之比为多A F分析:(1)先取A+B和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对A、B支持力与加速度方向垂直,在沿F方向应用牛顿第二定律F(mAmB)a①再取B为研究对象F弹cos53mBag①②联立求解得F弹25N由几何关系得,弹簧的伸长量,1x(1)m0.25msin53F弹k——100N/m所以弹簧的劲度系数xF弹cos53a(2)撤去力F瞬间,弹簧弹力不变,A的加速度mA比较上式a:a3:1再用隔离法问题迎刃而解点评:两者具有相同的加速度,先利用整体法求出加速度,本题为瞬时加速度问题,正确进行各阶段受力分析是解题的关键弹簧弹力与绳子弹力的区别在于前者弹力改变需时间,而后者改变不计时间练1:如图2所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为,物体B与斜面间无摩擦在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动已知斜面的倾角为,物体B的质量为mi则它们的加速度a及推力F的大小为()A. a gsin ,F (Mm)g(sin )B. agcos,F(Mm)gcosC. agtan,F(Mm)g(tan)D. agcot,F(Mm)gJB'1…a'7>■,zz./z/zz7xzzzxx图2答案与提示:先对整体进行分析,利用牛顿第二定律F(Mm)g(Mm)a隔离物体B受力求出加速度agtan,化简后知C正确。
2.若系统内有几个物体,这几个物体的质量分别为mi、m2、m3、…,加速度分别为ai、a2、a3、…,这个系统的合外力为F合,则这个系统的牛顿第二定律的表达式为F合m1a1m2a2m3a3(注意是矢量相加)若一个系统内各物体的加速度大小不相同,而又不需要求系统内物体间的相互作用力时,对系统整体列式子,可减少未知的内力,简化数学运算[例2]质量为E和m2表面粗糙的物体叠放在粗糙的水平地面上,如图3所示,m1受水平拉力F作用,m2受地面摩擦力Ff作用两物体分别以加速度a1、a2运动,试确定F、展与a1、a2的关系m1m2分析:本题无须求mi与n之间作用力的大小,可直接用牛顿第二定律在系统整体中应用FFfmia1m2a2点评:系统受到的合外力等于系统内各质点质量与其加速度乘积的矢量和练2:在粗糙的水平面上有一质量为M的三角形木块,两底角分别为、,在三角形木块的两个粗糙斜面上,有两个质量为mi、m2的物体分别以al、a2的加速度沿斜面下滑三角形木块始终是相对地面静止,求三角形木块受到静摩擦力和支持力答案与提示:把mi、m2、M看作一个系统,将加速度沿水平方向和竖直方向分解水平方向上:Ffmiai cosm2 a2 cos竖直方向上:Mgm2g migFN m1alsin m2a2 sin解得:FN(Mmim2)gm1alsinm2a2sin(三)用整体法求“静中有动”问题我们在研究由多个物体构成的“静中有动”系统的时候,如果从整体出发来分析,找出“静”的部分和“动”的部分,再利用牛顿第二定律求解,常常给人以峰回路转、柳暗花明的感觉,现举例如下:[例i]如图i所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为ni已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a时(avg),则箱对地面的压力为()A.Mg+mgB.Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg-ma解析:将箱、杆及环视为一整体,以整体为研究对象,整体受到重力(M+m)g和地面对整体的支持力Fn两个力作用,如图2所示,箱与杆静止,加速度a0,取竖直向下为正方向,由牛顿第二定律得(Mm)gFNMamama即FN(Mm)gma根据牛顿第三定律可知,箱对地面的压力在数值上等于FN,故选答案D。
Fn(M+m)g[例2]如图3所示,一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变则杆下降的加速度为()mMm-gg。
