感生电动势114自感和互感解析ppt课件.ppt

第三篇第三篇 电磁学电磁学第十一章第十一章第十一章第十一章 变化的电磁场变化的电磁场变化的电磁场变化的电磁场11-3 11-3 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动 势叫感生电动势势叫感生电动势2. 产生感生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？问题：问题：(1) 是不是洛仑兹力？是不是洛仑兹力？不是洛仑兹力不是洛仑兹力不动不动变变(2) 会是什么力？会是什么力？不是洛仑兹力，不是静电力，不是洛仑兹力，不是静电力，只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力引言引言一、感生电场一、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做生感生电动势的电场，这种电场叫做感生电场感生电场，或或涡旋电场涡旋电场二、感生电场的性质二、感生电场的性质 1861年，麦克斯韦（年，麦克斯韦（1831-1879）大胆假设）大胆假设 由电动势定义：由电动势定义：1、感生电场的环路定理感生电场的环路定理按照法拉第电磁感应定律按照法拉第电磁感应定律（的正方向与的正方向与 L 成右手螺旋关系）成右手螺旋关系）所以有所以有（记）（记）感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫，所以又叫涡涡旋电场旋电场。

说明：说明：感生电场是感生电场是非保守场非保守场 S 是以是以 L 为边界的任一曲面为边界的任一曲面 的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的生电场是由变化的磁场产生的 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 感生电场和感生电场和磁感应强度的变化磁感应强度的变化在方向上满足在方向上满足左手螺旋关系左手螺旋关系 与与构成左旋关系构成左旋关系感生电场电力线感生电场电力线 2 2、感生电场的高斯定理感生电场的高斯定理感生电场感生电场是无源场是无源场3 . 3 . 两种电场比较两种电场比较由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电场线为闭合曲线电场线为闭合曲线电场线为非闭合曲线电场线为非闭合曲线静电场静电场 感生电场感生电场 起源起源电电场场线线形形状状比较比较有源：有源：无源：无源：保守：保守：非保守（涡旋）：非保守（涡旋）：不能脱离源电荷存在不能脱离源电荷存在可以脱离可以脱离“源源”在空间传播在空间传播静电场静电场 感生电场感生电场 性质性质特点特点对场中对场中电荷的电荷的作用作用相互相互联系联系比较比较 作为产生作为产生 的非静电力，可的非静电力，可以引起导体中电荷堆积，从而建以引起导体中电荷堆积，从而建立起静电场立起静电场 . .4. 4. 感生电场存在的实验验证感生电场存在的实验验证电子感应加速器电子感应加速器（医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验）（医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验）通交流电的电磁铁真空环利用涡旋电场对电利用涡旋电场对电子进行加速子进行加速电子束电子束电子枪电子枪靶靶电子感应加速器电子感应加速器电子感应加速器电子感应加速器 原理：原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。

电磁铁是由交流电来激磁的 当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动室内沿圆周轨道运动轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半只在第一个只在第一个1/41/4周周期内对电子加速期内对电子加速北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机（BEPC）（储存环周长（储存环周长240m，电子最大能量，电子最大能量 2.8GeV）三、感生电动势与感生电场的计算三、感生电动势与感生电场的计算（有时需设计一个闭合回路）（有时需设计一个闭合回路）方法一：方法一： 由感生电动势的定义由感生电动势的定义方法二：方法二： 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律例例1. 已知已知:半径为半径为 R 的长直螺线管内的的长直螺线管内的 (设设 0)求求: 管内、外的管内、外的解解: 由于磁场有由于磁场有 轴对称性，轴对称性，所以所以也有轴对称性也有轴对称性。

管内：取场点管内：取场点 P，过场点作轴对称圆回路，过场点作轴对称圆回路L， 以顺时针为正方向以顺时针为正方向大小相同，大小相同，方向沿方向沿L的切线方向的切线方向,与半径垂直与半径垂直L上各点上各点 ：通常：通常：我们可以先假设我们可以先假设 与与L同向，即为正方向同向，即为正方向方向：与假设方向相反，方向：与假设方向相反，即应为逆时针方向即应为逆时针方向有有可得可得设设（的正方向与的正方向与L成右手螺旋关系）成右手螺旋关系）即即大小：大小：假如有一个电子放在假如有一个电子放在P处，受力方向为何？处，受力方向为何？电子感应加速器电子感应加速器 管外管外: 同理，取场点同理，取场点 P,作回路作回路 L,可得可得（方向与假设方向相反）（方向与假设方向相反）设设设设如果如果 L L 、L L处有导线的闭合回路，处有导线的闭合回路，那么导线上就会有逆时针方向的感生电流那么导线上就会有逆时针方向的感生电流L L 、L L处当然有逆时针方向的感生电动势处当然有逆时针方向的感生电动势的分布曲线如图所示：的分布曲线如图所示：例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：，方向如图。

方向如图求：直导线求：直导线 CD 中的中的 感生电动势感生电动势解一解一:电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D解二：解二：用法拉第电磁感应定律求：用法拉第电磁感应定律求：所围面积为：所围面积为：磁通量磁通量 也可以用法拉第电磁感应定律只求出大小，也可以用法拉第电磁感应定律只求出大小，然后用楞次定律判断方向然后用楞次定律判断方向方向为逆时针方向为逆时针 对于以下几种情况，均有对于以下几种情况，均有 ，如何，如何求导线中的感生电动势？求导线中的感生电动势？1.2.3.4.练习：练习： 求杆两端的感应电动势的大小和方向求杆两端的感应电动势的大小和方向解：解：连接连接 , ,形成闭合回路形成闭合回路半径半径四、涡电流（涡流）四、涡电流（涡流）1. 1. 涡电流涡电流 当导体置于变化的磁场中当导体置于变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流使电荷运动，形成涡电流I涡涡 大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为金属内部自成闭合回路，称为涡电流涡电流或或涡流涡流。

2 2、涡电流的效应、涡电流的效应、涡电流的效应、涡电流的效应 工频感应炉的应用工频感应炉的应用 在冶金工业中，某些熔在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化加热，防止氧化抽真空抽真空（1 1）热效应）热效应电阻很小；电阻很小；I Ii i 很大很大 用涡电流加热金属电极用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走热到高温才能放出而被抽走,利利用涡电流加热的方法，一边加用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口热，一边抽气，然后封口抽真空抽真空接高频发生器接高频发生器显像管显像管电磁炉电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具在市面上出售的一种加热炊具电磁炉这种电电磁炉这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当金属容器放在当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。

物的目的电磁灶电磁灶 变压器（或电动机）的铁心如果制成实心的，变变压器（或电动机）的铁心如果制成实心的，变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故造成漆包线绝缘性能下降，引发事故 因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，层间绝缘，使导体横截面减小，电阻变大，涡成，层间绝缘，使导体横截面减小，电阻变大，涡电流减小电流减小3. 热效应的危害热效应的危害4. 电磁阻尼（总是阻碍相对运动）电磁阻尼（总是阻碍相对运动）阻尼摆阻尼摆电磁驱动电磁驱动电表中的阻尼线圈电表中的阻尼线圈法拉第圆盘法拉第圆盘感应异步电动机感应异步电动机电磁阻尼电磁阻尼机械手表应避免靠近磁场机械手表应避免靠近磁场一一. . 自感自感1. 自感现象自感现象 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象自感现象自感电动势自感电动势114 自感与互感自感与互感由叠加原理：由叠加原理：磁通链：磁通链：自感系数：自感系数：当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。

当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定 单位：亨利、单位：亨利、H由毕由毕- -萨定律：萨定律：2. 自感系数自感系数(1) 定义：定义：自自感感有有关关因因素素 电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数3、自感电动势、自感电动势自感电动势的方向总是要使它自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化阻碍回路本身电流的变化由法拉第电磁感应定律，有：由法拉第电磁感应定律，有：电磁惯性电磁惯性：维持原电路状态不变的性质维持原电路状态不变的性质4、电磁惯性、电磁惯性描述线圈电磁惯性的大小描述线圈电磁惯性的大小一定一定, , 线圈阻碍线圈阻碍 变化能力越强变化能力越强5、自感现象的利弊、自感现象的利弊有利的一方面有利的一方面: 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路不利的一方面：不利的一方面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。

大电流可能因自感现象而引起事故6、自感的计算、自感的计算 假设电流假设电流 I 分布分布 计算计算F F 或或 由由L= / I求出求出L 例例1有一长直螺线管，长度为有一长直螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线圈，线圈总匝数为总匝数为N，管中介质磁导率为，管中介。