空间立体几何归纳.docx

空间立体几何归纳一、考点分析基本图形1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱'斜棱柱①棱柱＜棱垂直于底面—底面是正多形 —正棱柱★ 、其他棱柱②四棱柱底面为平行四边形平行六面体.侧棱垂直于底面直平行六面体底面为矩形正四棱柱I侧棱与底面边长相等I正方体长方体I底面为正方形2. 棱锥 棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何 体叫做棱锥★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心， 这样的棱锥叫做正棱锥3．球球的性质：①球心与截面圆心的连线垂直于截面 ★②r =QR2— d2 （其中，球心到截面的距离为 d、球的半径为R、截面的半径为r）★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长注：球的有关问题转化为圆的问题解决.方体，球与正方体等的内接与外切.平行垂直基础知识网络★★★平行与垂直关系可互相转化平行关系垂直关系平面几何知识1. a 丄 a, b 丄 a n a // b2. a 丄 a, a // b n b 丄 a3. a丄a,a丄卩 na//卩4. a 〃卩,a丄a n a丄卩5. a 〃卩,y丄any丄卩平面几何知识线线平行线线垂直判定线面平行性质 一判定判定推论质线面垂直判定面面垂直苣义面面平行I异面直线所成的角，线面角，二面角的求法★★★i求异面直线所成的角e “ o°,9o。

］：解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移 另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置常用中位线平移法 二 证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）常需要证明线线平行； 三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角；2求直线与平面所成的角e e ［o°,90］：关键找“两足”垂足与斜足解题步骤：一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）； 二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）；三 计算：常通过解直角三角形，求出线面角3求二面角的平面角e e ［0,兀］解题步骤：一找：根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角； 二证： 证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定义法，三垂线法，垂面法）； 三计算： 通过解三角形，求出二面角的平面角。