马塘中学初二上第一次月考2013.doc

马塘中学初二年级第一次月考数学试卷（时间：100分钟 满分：130分 命题人：陈冬华）一、选择题：（3/×10=30/）1.下列图形中，轴对称图形是 （ ） A B C D 2.下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　） A.两个关于某直线轴对称的图形是全等图形 B.两个图形全等，它们一定关于某直线轴对称 C.两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 D.两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁3等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （　　）　A．25B．25或32C．32D．194.如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45° 2号袋1号袋3号袋4号袋 第4题图 第7题图5.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是　　　　　　　　　　　　 （　　）A、不等边三角形　　　B、等腰三角形　　C、等边三角形　　　　D、不能确定 6.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ） A．18° B．24° C．30° D．36°7. 如图是一个台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。

如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A.一号袋 B.二号袋 C.三号袋 D.四号袋8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则顶角是（ ）ABCDEA.50° B.130° C.50°或130° D.60°或120° 第8题图 第10题图10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB.AC于点M和N，再分别以M.N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．　A．1B．2C．3D．4二.填空题：（3/×8=24/）11.若点P（2，-3）与P/关于x轴对称，则P/的坐标为 .BACDMN12.已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　 ．（答案不唯一，只需填一个） 第12题 第14题 第15题13.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角度数为 .14.如图，已知AB=AC，∠A= 40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= .15.如图，已知AD=AB，AC平分∠DAB，则图中有 对全等三角形.16.如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是 .A．22 cm　　　　 B．20 cm C．18 cm　　　　　 D．15 cm17.Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AD= .BADC 第16题 第17题 第18题18.如图所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A的度数是 .三.解答题：（76/）19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．20.如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．21. 利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，在下面坐标系中作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形． 22.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划在∠AOB内部区域修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中用尺规作图作出你的设计方案并写出作法. A O M N B23. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 24. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25．如图，在∠ABC内有一点P，问：(1)能否在BA，BC边上各找到一点M，N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，请说明理由；(2)若∠ABC＝40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由．26.如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E为AB的中点，BD⊥EC，垂足为H，BD、AC交于点F，求证：∠AEF=∠BEC.DAFEHBC27. 如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，使∠CQB=45°，P为BQ上一点，且CP=CQ，若BC=8时，求PQ的长．。