2022年安徽省中考数学冲刺模拟卷（一）（含答案与解析）.pdf

2021 2022学年度安徽省中考冲刺模拟卷（一）数学注意事项:1.本试卷共6 页，总分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上3.考生务必将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单选题（共 40分）1.2022的相反数是（）A.2022 B.-2022 C.-20222.若-g，1 和 是a同 类 项，则（）A.机=1,n=l B.m=lf n=3 C.机=3,n=11D.-2022D.加=3,77=33.某种花粉 直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（）A.26x10 B.0.26x10-5 C.2.6 x MD.26x104.如图是棱长为4 的正方体截去棱长为2 的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（）从正面看5.若匕=3,则 一 尸+6人 值 为（）A.3 B.6 C.9 D.126.从 1,2,3 中任取一个数作为十位上数字，从 4,5 中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（）7.某果园共有52名工人，现要栽种840棵杨梅树，480棵柑橘树.已知每人每天栽种杨梅树6 棵或柑橘树4 棵，问怎样分工才能确保同时完成两种果树的栽种（每人只能栽种一种果树）？设安排x 人栽种杨梅树，由题意列方程得（）8 4 0 二 4 8 06 x 4（5 2-x）8 4 0 _ 4 8 0 04x 6（5 2-x）8 4 0 4 8 0B.=-x 5 2-x8 4 0 x 6 4 8 0 x 4x 5 2 x8 .如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为。

则夹角a-2D.19 .小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线Q 钻 和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）小帅的骑车速度为1 6 千米/小时；点C的坐标为（0.5,0）；线段AB对应的函数表达式为y =8 x +4（0.5 x 2.5）；当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4 千米.A.B.C.D.10.如图，和 ABZ）都是等边三角形，点 E、尸分别在B C、4 c上，B E =CF,A E 与 B F 交于点G,下列中正确的个数是：AE=BF；NA G E =60；OG 平分NA G B；N BAG=N BDG；BG=BO；DG AG+BC（）个DA.4 B.5 C.6 D.3二、填空题(共20分)11.计算：-(V2022)+V=8=.12.设h是 方 程/+工一2022=0两个实数根，则(a +i y+6的值为.13.正方形A B C中，A,B,C坐标分别是(1,2),(-2,1),(-1,-2),则顶点坐标是一.14.如图，在中，Z A C B =90,A C =6,B C =2五,将AABC绕点。

按逆时针方向旋转得到 DEC,连接A O，B E,直线AB E相 交 于 点/，连接CF,在旋转过程中，线段CF的最大值为三、解答题(15-18,每题8分；19一20每题10分；2122每题12分；23题14分共90分)3x+6.5(x-2)15.解不等式组：,x 5 4尤-3，并求出最小整数解与最大整数解的和.4 5 +1 =11 J 3 x 4 5 6 +1=19（1）观察等式，猜想写出第个等式，并验证你的猜想的正确性；（2）根据上述规律，直接写出J x（+l）（+2）（+3）+l =.18 .小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A 点测得标语牌顶端D处的仰角为42测得隧道底端B 处的俯角为30 （B,C,D在同一条直线上），A B=1 0 m,隧道高6.5 m （即 BC=6.5 m）,求标语牌CD的 长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：s i n 42s 0.67,c o s 42 0.7 4,t a n 42yo.90,6川.7 3）19.目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为4 6 0 0 0 元?（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的3 0%,此时最大利润为多少元？进 价（元/只）售 价（元/只）甲型253 0乙型4 56 020 .图，AACD是 的 内 接 三 角 形，AO是 的 直 径，点 B 是 上 的 一 点，A 3 =C O，点 E在 A O的延长线上，射线E F 经过点C,ZECD=ZACB.(2)若 NE=45。

0 E=4 C，求图中阴影部分的面积.21.某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数,单位：k g)分成五组(A:39.5 46.5；8:46.553.5；C:53.5-60.5；60.567.5；E:67.5 7 4.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：(1)这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是，并补全频数分布直方图；(2)组 学 生 的 频 率 为,在扇形统计图中组的圆心角是 度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？2 2.如图，抛物线y=o?+法+3与x 轴交于A(-2,0)、B(6,0)两 点,与 V轴交于点C.直线/与抛物线交于A、两点，与 y 轴交于点E,点的横坐标为4.(1)求抛物线的解析式与直线/的解析式;（2）若点P是抛物线上的点且在直线/上方，连接Q4、P D，求当 R A D面积最大时点尸的坐标及该面积的最大值；（3）若点是抛物线上的点，且 NAOQ=4 5,请直接写出点的坐标.23.如图，R t A A B C 中，4cB=9 0AC BC,P A 4B C 内部一点，且 N A P 3 =N B PC =13 5.(1)求证：APABSPBC；(2)求证：PA =2 P C；（3）若点？到三角形的边A8，B C,C 4的距离分别为4,h2，%，求证h：=月回.参考答案一、单选题（共4 0分）1.20 22的相反数是（）A.20 22 B.-2022 C.2022【答案】BD.-2022【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解.【详解】解：实数20 22的相反数是-2022,故选：B.【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义.2.若-2x y 和 是 同 类 项，则（）A.m=1,n=B.m=,n=3 C.m=3f n=D.m=3,n=3【答案】c【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也要相同，即可求出相与的值.【详解】解：由题意可知：=1,m=3,故选：C.【点睛】本题考查同类项的概念，属于基础题型.3 .某种花粉的直径是0.0 0 0 0 2 6 毫米，数据0.0 0 0 0 2 6 用科学记数法表示为（）A.26X10-4 B.0.26x10-C.2.6x 10-5 D.26x M【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一 般 形 式 为 其 中 1W|“|V1O,为整数，据此判断即可.【详解】解：0.000026=2.6xlO-5故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x io-,其中为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定，确定。

与“的值是解题的关键.4.如图是棱长为4 的正方体截去棱长为2 的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是()从正面看【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】解：从上面看，是一个正方形，正方形的内部右下角是一个较小的正方形.故 选:D.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的相关知识是关键.5.若 a+b=3,则4+6 人的值为()A.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】【详解】.a+b=3,.2/2+6=(a+b)(a-b)+6 b=3(a-b)+6 b=3a-3b+6 h=3a+3b=3(a+b)=9.故选C6.从 1,2,3 中任取一个数作为十位上的数字，从 4,5 中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（)A.yB.-31C.一41D.-6【答案】A【解析】【分析】根据题意列出树状图，进而问题可求解.【详解】解：由题意可得如下树状图:开始5组成4 53 1两位数是偶数的概率为二二不6 2故选A.【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键.7.某果园共有52名工人，现要栽种840棵杨梅树，480棵柑橘树.已知每人每天栽种杨梅树6 棵或柑橘树4 棵，问怎样分工才能确保同时完成两种果树的栽种（每人只能栽种一种果树）？设安排x 人栽种杨梅树，由题意列方程得（）840 480A-6x 4(52-x)B.840 480 x 52-x840 4800r -4x 6(52-x)D.840 x6 480 x4x52 x【答案】A【解析】【分析】直接利用要栽种840棵杨梅树，480棵柑橘树,同时完成两种果树的栽种，进而可列出方程.840 480【详解】解：由题意得：菽=而可故选A.【点睛】本题主要考查分式方程的应用，熟练掌握分式方程的应用是解题的关键.8.如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为a,则夹角a的正弦值为（）V3V-.-2D.1【答案】B【解析】【分析】如图，设AB与CD交于点E,过点C作 C F A B,连接。

F,可得NC=NAEC=a ,设小正方形的边长为1,然后根据勾股定理及逆定理可得尸为等腰直角三角形，从而得到N C=4 5 ,即可求解.【详解】解：如图，设 A 2与 CQ交于点E,过点C作 C F A 8,连接O F,DCF/AB,Z.C=ZAEC=a，设小正方形的边长为1,根据勾股定理得：=俨+3 2 =1 0,产=+2 2 =5，CF2=l2+22=5/.CF2+DF2=CD2，DF=CF,.C Q F 为等腰直角三角形，./G 4 5 ,.s i n C =-，2，夹角a的正弦值为也.2故选：B【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，锐角三角函数，根据题意，做适当辅助线构造出直角三角形是解题的关键.9.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线钻 和线段co分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）小帅的骑车速度为16 千米/小时；点c的坐标为（0.5,0）；线段AB对应的函数表达式为y =8A-+4（0.5 XG,Z B G D=Z H,则得到 OG 平分 N A G 8,则 NAGO=N8G O=60；然后得到 N 84G =N 5 D G；由/B O G于 N B G O,则 BGHBO；由 ADG”是等边三角形，则 G=GH=A G+A”=AG+B G；分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：&43C和 都是等边三角形，:.AB=BC,ZABC=NC=60。

BE=C F,：.ABE 丝 ABCF,A A E B F，NBAE=NCBF,故正确；ZAGF=NABG+N84E=ZABG+NCB产=NABC=60；故正确;延长EA到点”，使BG=AH,连接O”，如图：ZDBC=60+60=120,NDBG=120一/CBF；ADAH=180-60-ZBAE=120-ZBAE,ZBAE=NCBF,：.NDAH=ZD BG,；AD=BD,AH=BG,/.DAH g ADBE，：.DH=DG,/BGD=/H,：.NBGD=NH=NDGH,.OG平分NAG8。