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1.实数(解析版) 专题1：实数 一、选择题： 1.﹣的相反数是（ ）A ．﹣ B ．﹣ C ． D ．解：﹣的相反数是：．故选：D ． 2若实数a 的相反数是﹣2，则a 等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．1 2 D ．0 解：∵2的相反数是﹣2，∴a ＝2．故选：A ． 1.-6的倒数是（ ）．A. 6B. 16C. 16 - D. 解： 1 6()16 -?-=故选C ． 2.﹣2的倒数是（ ）A ．﹣2B ．﹣C ．D ．2 解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B ． 3. 的倒数是（ ）A ．﹣2B ．﹣C ．2 D ．解： 的倒数是﹣2．故选：A ． 1.﹣4的绝对值是（ ）A ．4B ．﹣4C ． D ． 解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4的绝对值是4．故选：A ． 2.﹣的绝对值是（ ）A ．﹣B ．﹣2C ． D ．2解：﹣的绝对值为．故选：C ． 3.|﹣2022|的结果是（ ）A ．B ．2022 C ．﹣ D ．﹣2022 解：|﹣2022|＝2022；故选：B ． 4下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A ．﹣5 B ． C ．﹣1 D ． 解：∵|﹣5|＝5，|| ，|﹣1|＝1，| | ，∴绝对值最小的数是 ．故选：B ． 1下列各式正确的是（ ） A ．﹣|﹣5|＝5 B ．﹣（﹣5）＝﹣5 C ．|﹣5|＝﹣5 D ．﹣（﹣5）＝5 考点四：相反数、倒数、绝对值 考点一：相反数 考点二：倒数 考点三：绝对值 解：A 、∵ ﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A 不符合题意；B 、∵﹣（﹣5）＝5， ∴选项B 不符合题意； C 、∵|﹣5|＝5，∴选项C 不符合题意； D 、∵ ﹣（﹣5）＝5，∴选项D 符合题意．故选：D ． 1用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.142 D ．3.141 解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C ． 1.4的平方根是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2 D ． 解：∵2的相反数是﹣2，∴a ＝2．故选：A ． 1下列温度比﹣2℃低的是（ ）A ．﹣3℃B ．﹣1℃ C ．1℃D ．3℃ 解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2， 所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．故选：A ． 2在实数1-，2-，0，14中，最小的实数是（ ）．A. 1- B. 1 4 C. 0D. 2- D ∵ 1 0124>>->-，∴在实数1-，2-，0，14 中，最小的实数是2-，故选：D ． 3实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．无法确定 解：有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 这三个数中，实数a 离原点最远，所以绝对值最大的是：a ．故选：A ． 4实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．|a |＜1 B ．ab ＞0 C ．a +b ＞0 D ．1﹣a ＞1 解：A 、|a |＞1，故本选项错误； B 、∵a ＜0，b ＞0，∴ab ＜0，故本选项错误； C 、a +b ＜0，故本选项错误； 考点五：近似数、有效数字 考点六：平方根 考点七：实数的大小比较 D 、∵a ＜0，∴1﹣a ＞1，故本选项正确；故选：D ． 1计算﹣﹣（﹣）的结果为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ． 解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A ． 2计算3 45335 ÷? 的结果正确的是（ ）．A. 1B. 53C. 5D. 9 A 解：345335 ÷? 345275=÷?13 45275=??1=，故选：A ． 1.2022年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A ． 2.2×108 B ．2.2×10﹣ 8 C ．0.22×10﹣ 7 D ．22×10﹣ 9 解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10﹣ 8．故选：B ． 2.人民日报讯，2022年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ） A ．10×10﹣10 B ．1×10﹣9 C ．0.1×10﹣8 D ．1×109 解： ∵十亿分之一＝＝1× 10﹣9，∴十亿分之一用科学记数法可以表示为：1×10﹣9 ．故选：B ． 3今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A ．1.109×107 B ．1.109×106 C ．0.1109×108 D ．11.09×106 解：∵1109万＝11090000，∴11090000＝1.109× 107．故选：A ． 4.2022年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（ ） A ．4×1012元 B ．4×1010元 C ．4×1011元 D ．40×109元 考点八：实数的运算 考点九：科学记数法 解：4000亿＝400000000000＝4×1011，故选：C． 5.冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确 的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米 解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C． 1如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（） A．148 B．152 C．174 D．202 解：根据图形，第1个图案有12枚棋子， 第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子， … 第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子， 故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．故选：C．二填空题 1.﹣＝．解：原式＝3﹣＝2． 2计算：（﹣）×＝．解：原式＝（2﹣）×＝×＝4， 3计算：+＝．解：+＝﹣2+4＝2． 4计算﹣﹣（﹣1）0的结果是 解：﹣﹣（﹣1）0＝＝． 5计算（4）（4）的结果是． 考点十：探索规律 考点一：实数的运算 解：原式＝（）2﹣42＝3﹣16＝﹣13． 1.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为 ． 解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106． 2.2022年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为___．因为80.00000002210-=?， 三．解答题 1.计算：() 2 2022 127260 3232cos -?? +--+ ??? ； 解：() 2 2022 1272603232cos -?? +--+ ??? 3314323=+---36=-； 1计算：2﹣1+|3|+2sin45°﹣（﹣2）2022?（）2022． 解：原式 3 2（﹣2 ）2022 3 1＝2 ． 2计算： + ×﹣sin60°． 解：原式＝﹣+﹣ ＝+ ﹣ ＝ ． 考点一：实数的运算 考点二：科学记数法 考点二：实数的运算与三角函数 。