【课堂坐标】高中数学北师大版必修一学业分层测评：第三章 指数函数与对数函数14 Word版含解析.doc

北师大版2019-2020学年数学精品资料学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞) B．[0,4]C．[0,4) D．(0,4)【解析】　∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．【答案】　C2．函数y＝2x＋1的图像是(　　)【解析】　当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故选A.【答案】　A3．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，0] B．[0，＋∞)C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)【解析】　由1－2x≥0得2x≤1，根据y＝2x的图像可得x≤0，选A.【答案】　A4．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是(　　)A. B.C. D.【解析】　y＝3－x－1，在x∈[－2,2)上是减函数，∴3－2－10且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(0,1)【解析】　f(x)＝a－x＝x，∵f(－2)>f(－3)，∴－2>－3，即a2>a3.∴a<1，即00，所以f(f(－1))＝f(2)＝22＝4.【答案】　47．已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a>0且a≠1)的图像恒过定点P(m,2)，则m＋n＝________.【解析】　令2x－4＝0，得x＝2，故函数图像恒过(2，n＋1)，故m＝2，且n＋1＝2，所以n＝1，故m＋n＝2＋1＝3.【答案】　38．定义一种新运算“”；ab＝则函数y＝2x2－x的值域为________．【解析】　由题意y＝2x2－x＝作出图像，可得函数的值域为{y|00且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．【解】　(1)函数图像过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1，由于f(x)＝x－1(x≥0)为减函数．于是01时，f(x)max＝a2，则a2<2，故1，所以1)图像的大致形状是(　　)【解析】　当x>0时，f(x)＝ax，由于a>1，函数是增函数；当x<0时，f(x)＝－ax，与f(x)＝ax(x<0)关于x轴对称，只有选项C符合．故选C.【答案】　C2. 已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－4在区间[－1，2]上的最大值为10，则a＝(　　)A.或 B.C. D．－或－【解析】　若a>1，则函数y＝ax在区间[－1,2]上是递增的，当x＝2时，f(x)取得最大值f(2)＝2a2－4＝10，即a2＝7，又a>1，∴a＝.若0