《氢原子光谱》报告.docx

氢原子光谱研究姓名： 学号： 院系: 氢原子光谱研究引言原子吸收光谱分析，是利用物质的基态原子 可以吸收特定波长单色辐射的光量子，其吸收量 的大小是与物质原子浓度成比例的关系为基础 的氢原子的结构最简单，它发出的光谱有明显 的规律，很早就为人们所注意光谱的规律首先 由氢原子光谱得到突破，从而为原子结构的研究提供了重要依据因而，氢原子光谱的研究在原 j1子物理学的发展中一直起着重要的作用 ra 嘶蛀级实验原理一百余年来，人们研究氢原子的光谱结构，不论在实验方面，还是在 理论方面都取得了丰硕的成果实验上精确测量各谱线的波长、发现和测 量各个氢谱系、探测谱线的精确结构，数据越来越精确，理论上则相当完 满地解释了这些谱线的成因，从而发展了电子与电磁场相互作用的理论1885年巴尔末根据实验结果，经验性的确定了可见光区域氢光谱的谱 线分布规律，写作：式中“为连续的整数3, 4, 5……o 一般常称这些氢谱线为巴尔末系之后 又陆续发现氢的其他线系为了更清楚的表明谱线分布的规律，将（1）式 改写为：衆 （2）式中心称为氢的里德伯常数在这些完全从实验得到的经验公式的基础上，玻尔建立了原子模型的 理论，并从而解释了气体放电时的发光的过程。

根据玻尔的理论，每条谱 线是对应于原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级释放能量的结果 根据这个理论，对巴尔末线系有：1 於 （3）式中e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，M为氢原 子核的质量这样，不仅给予巴尔末的经验公式以物理解释，而且把里德 伯常数和许多基本物理常数联系了起来即：（4）其中g代表将核的质量视为8（即假定核固定不动）时的里伯德常数：比较（2） （3）两式可认为（2）式是玻尔理论推论所得到的关系因 此（2）和实验结果符合到什么程度，就可检验波尔理论正确到什么程度 实验表明（2）式与实验数据符合的程度相当高，而成为玻尔理论的有力证 据继巴尔末规律之后，又发现氢光谱有更为复杂的结构，巴尔末规律只 能作为一个近似的规律同时原子结构的理论也有了很大的发展因此， 就其对理论的作用来讲，验证公式（2）在目前的科学研究中已不必要但 里德伯常数的测定比起一般基本物理常数来可以达到更高的精度，因而成 为一个测定基本物理常数的依据，占有很重要的地位目前公认：R 8 = 10973731. 568549 （83）m-1瑞典光谱学家里德堡（Rydberg）发现，改用波数表示巴尔末公式时,其规律性更为明显。

波数等于波长的倒数，于是（2）式改为：这是现在常用的巴尔末公式符号R称为里德堡常数实验内容1选定光谱光源，打开放电管电源将光源对准光谱仪入射狭缝，通过螺 旋测微器调节狭缝宽度将扳手置“观察缝”，由出射狭缝目视入射狭缝 是否均匀照明2设置软件参数，待初始化完毕开始单程扫描如果在扫描过程中发现峰 值超出最高标度，则应改变波长范围重新初始化，再单程扫描扫描完毕 记录数据本实验首先测定标光源氨灯的谱线，对曲线进行寻峰，读出波 长，与定标光源的已知谱线波长相比较，对波长进行修正3将光源换成氢灯，测量氢光谱的谱线进行单程扫描，获得氢光谱的谱 线，通过“寻峰”或“读取谱线数据”求出巴尔末线系前4条谱线的波长 数据处理1测定氢原子光谱按照实验内容的要求测定标定光源的光谱使用实验室提供的数据采 集软件绘出标定光源氨灯的谱线如图2所示波长(nm)图 定标用氢灯光谱图0.0020.006 0.008 0.0S0.009 0002 0.0导88：m：:m对谱线进行寻峰，获得氨原子光谱各波长，对比理论值选择合适的波IIS8O波长(nm)图 氢原子光谱图I长修订值，使得波长的测量值尽量与理论值吻合相关数据记录在表1中。

表1氨原子光谱标准值(nm)447. 1468. 6501. 6587. 6706. 6测量值(nm)447. 3471. 3501.4586. 8704.9修订值(nm)447. 5471. 5501. 6587. 0705. 1改变光源测定氢原子光谱绘出光谱谱线如图3所示对谱线进行寻峰，获得氢原子光谱各谱线的波长，再根据前面提供的 波长修订值修正氢原子的谱线波长相关数据记录在表2中表2氢原子光谱标准值(nm)410. 2434. 0486. 1656. 3测量值(nm)410.4434. 1485. 9655. 0修订值(nm)410. 6434. 3486. 1655. 2受实验条件限制，软件采集到的数据只能精确到4位有效数字同时在 通过测定标定光源修正氢原子光谱波长的过程中因修订值选择的人为性也 引入了不可忽略的误差为减小此类误差，下面采用数据分析软Origins. 0 进行更加精确的寻峰及数据收集由于采取了遮盖仪器的方法有效地减弱了杂散光对氢原子光谱测定的 影响，这里不考虑杂散光引入的误差同时注意到计算Rh和R®时，应该使 用氢原子谱线在真空中的波长，而本实验是在空气中进行的，所以应将空 气中的波长转换成真空中的波长。

即入真空=入空气+△入，氢巴尔末线 系前4条谱线的修正值如表3所示表3波长修正值氢谱线HaHBHyH8△入(nm)0. 1810. 1360. 1210. 116这样可以获得精确到6位有效数字的数据表4氢原子光谱谱线符号Ha (n=3)HB (n=4)H y (n=5)H 6 (n=6)标准值(nm)656. 280486. 133434. 047410. 174测量值(nm)654. 993485. 897434. 096410. 404修正值(nm)655. 174486. 033434. 217410. 520数据导入0rigin8. 0绘出的氢原子光谱如图4所示波长(nm)图 0rigin8. 0手动寻峰的氢原子光谱图2计算里伯德常数根据表4,利用公式］计算氢原子各谱线对应的里伯德常2 ^2 nJ数数据记录如下表：谱线符号修正值(nm)里伯德常数(Ha (n=3)655. 17410989447. 07818076Hp (n=4)486. 03310973191.80659201Hr (n=5)434. 21710966647. 46406696Hs (n=6)410. 52010961707. 10318620从而可得：算术平均值为一 1Rh =-x(10989447.07818076+10973191.80659201+10966647.46406696+10961707.10318620)m-'= 10972748.36300648 m'1标准偏差为S = F(RHi_R$ = 12085.44740552 m 1 V n-1算术平均值的标准偏差为SVn=6042.72370276故有：Rmj = (1097.274836300648 +0.604272370276) xlO4 m1现在计算普适的里伯德常数：_ 2^2me4z2 00计算=(4亦。

)2胡32^2x9.1O938188xlO-31x(1.6O217733xlO19)4xl_(4^-x8.854187817x10-12)2x299792458x(6.626068x10-34) 3= 10962457.08553252已知心推存=10973731.56854983 m1,因而相对误差为10962457.08553252 -10973731.56854983 1AAn/ A 1Aon/ n = x 100% = 0.103%10973731.56854983实验思考1光源的位置不同，是否得到不同的谱图？是否影响波长测量的准确度？ 答：光源如果在运动，由于多普勒效应，谱线必定会受到影响，从而影响 到波长测量的准确度；如果不做运动，位置的改变不会影响准确度因此 在实验的时候尽量避免碰撞实验装置2测量中对入射狭缝和出射狭缝宽度有何要求？答：狭缝的宽度必须和入射光波长相比拟，才能有衍射效应3氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少？答：根据公式：+ =為］*-占］式中n—s时算得的波长入就是巴耳末系的极限波长，此时邻近两谱线的波 长差MtO由此算出：张限2364.507x10" m4谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，为什么？答：原因很多，在实验探究部分具体分析。

实验探究1氢原子光谱谱线变宽的探究图5是本实验中氢原子光谱谱线巧的放大图按照理论计算，谱线计算 值具有唯一的波长，但实测谱线是有一定宽度的之所以出现这种现象， 有发光原子自身的原因，也有外部的原因导致谱线变宽的主要因素有：按照玻尔的原子模型，原子内的电子是在一条条能量确定的轨道上运 动，当一个电子从能量高的轨道向能量低的轨道跃迁时，就向外辐射出一 个光子，所辐射光子的频率v与电子跃迁的两轨道之间的能级差的关系是h这里实际上隐含着一个条件：电子在每一条运动轨道上停留的时间为 无限长这是一种理想化的假设，因为根据量子力学中的海森堡不确定关 系，粒子所在能级能量的不确定度AE和粒子在该能级的即寿命At之间存在 以下关系：AE-At>— (6)271式中的表示能量的不确定量，At是时间的不确定量只有电子停留在 运动轨道上的时间无限长，结果才可以有确定的数值但实际上电子在运 动轨道上停留的时间并非无限长，而是很短暂的假定电子在某条运动轨 道上停留的平均时间为T ,则要求测量的时间t < T ,亦即时间的最大不确 定量为T o根据(6)式，原子在这个能级上的能量也就有一定数值的不确定量 因此电子从一个能级跃迁到另外一个能级时，原子的能量发生变化的数值 也不可能是一个准确的数值。

相应地，在同一对能级之间跃迁的电子，发 射出来的光波频率也就不是同一数值，得到的谱线就有一定数量的宽度 由于这一原因造成谱线出现的宽度称为自然宽度△入2) 多普勒致宽光源发射出的光波并不是其中一个原子提供的，而是成千上万个原子 共同发射的光源中的原子都在做无规则的热运动，运动方向各不相同 我们知道，一切波动现象都有多普勒效应，因而接收到的光波频率就和光 源原子相对于接收器运动的速度有关，光源原子向着接收器运动，接收到 的频率变高，光源原子背离接收器运动，则接收到的频率变低按照麦克 斯韦(Maxwell)分布律，可算得热运动的原子速度分布，进而获得多普勒 变宽谱线强度分布，最终求得多谱勒致宽的谱线宽度为：…22 2 ln2kT必詁飞厂由计算结果可知："n的值随着气体的温度升高而增大，随着发光原子的摩尔质量的增大而减小3) 碰撞致宽(Lorentz致宽)在实际光源中，发光原子总是在作无规则热运动和与其他粒子或原子 发生碰撞，碰撞时将使发光原子激发态的寿命变短，与自然致宽相似，该 激发态的能量不确定量近似为：□ E —flmc这里％为相继碰撞间的平均时间，其值一般比决定自然宽度的激发态寿命 还要短，因而由于碰撞引起的变宽比自然宽度大。

显然，气态粒子密度越 大，气体压力越高，G必越小，由碰撞引起的变宽将越严重类似于自然 致宽，可求得谱。