九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1.5 待定系数法求解析式 （新版）新人教版.ppt

九年级　上册九年级　上册22.1　　二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（选学）（选学）•已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式．主要是通过三点确定一般式．数解析式．主要是通过三点确定一般式．课件说课件说明明•学习目标：学习目标：会会用待定系数法确定二次函数用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析的解析式式．．•学学习重点：重点：二次函数二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定．解析式的确定．课件说课件说明明1.次函数次函数经过点点A(-1,2)和点和点B(2,5),求求该一次函数的解析式一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, ∵∵ 一次函数经过点一次函数经过点（（-1，，2）和（）和（2，，5），）， ∴∴-k+b=22k+b=5解得解得 k=1，，b=3一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=x-3.一．复复习确定一次函数解析式的方法确定一次函数解析式的方法　　　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？利用了怎样的方法？ 二．学二．学习新知新知--探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法问题问题1：：类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过函数的图象经过（（- -1，，10），（），（1，，4），（），（2，，7））三点，三点，试求出这个二次函数的解析式．试求出这个二次函数的解析式．追问：追问：　　刚才我们刚才我们通过通过已知图象上的已知图象上的三点三点确定了二次函确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意数的解析式，如果只知道图象上任意两点两点是否可以确定是否可以确定解析式？解析式？　　设所求二次函数为　　设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c．．　　 ∵∵函数函数图象象经过（（-1，，10），（），（1，，4），（），（2，，7））三点，得关于三点，得关于 a，，b，，c 的三元一次方程的三元一次方程组　　　　　　解解这个方程个方程组，得，得 a = 2，，b = -3，，c = 5．．所求的二次函数是所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5．．二．学二．学习新知新知--探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法问题问题2：：如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？解析式呢？　　　　一个二次函数图象的顶点为（一个二次函数图象的顶点为（1，，-4），图象又过），图象又过点（点（2，，-3），求这个二次函数的解析式．），求这个二次函数的解析式． 二．学二．学习新知新知--探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法三、巩固三、巩固训练知知--探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法追问：追问：从已知条件中写出与从已知条件中写出与X轴与轴与Y轴的交点坐标，试着轴的交点坐标，试着 推断出对称轴是？推断出对称轴是？三、巩固三、巩固训练知知—感受中考第一感受中考第一问三、巩固三、巩固训练知知—感受中考第一感受中考第一问三、巩固三、巩固训练知知—感受中考第一感受中考第一问　　设所求二次函数为　　设所求二次函数为 　　　　　　　　　　　　．．　　　　∵∵　　图象的象的顶点点为（（1，，-4），），　　　　∴∴　　 h = 1，，k = -4．．　　　　∵∵　函数　函数图象象经过点（点（2，，-3）），，　　　　∴∴　可列方程　　　　　　　　　可列方程　　　　　　　　 ．．　　解得　　　解得　 a = 1．．　　　　∴∴　所求的二次函数是　所求的二次函数是 　　　　　　．．2．．探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法（x - h） + k2y = a（2 - 1） - 4 = - 3 2　 a（x - 1） - 42 y = 　　　　（（1）已知）已知二次函数二次函数 y = ax 2 + bx -4 的的图象象经过（（-1，，-5），（），（1，，1））两点，求两点，求这个二次函数个二次函数的解析式．的解析式．3．运用性质，巩固练习．运用性质，巩固练习y = 2x 2 + 3x - 4　　　　（（2））一个二次函数的图象的对称轴为直线一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1，，且且经过点点 A（（-1，，0）和）和 B（（0，，2），求），求这个二次函数的个二次函数的解析式．解析式． 3．运用性质，巩固练习．运用性质，巩固练习y = - （x - 1） +2　　（　　（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？　　（　　（2））确定解析式的关键是什么？确定解析式的关键是什么？ 4．小结．小结。