高考数学总复习资料.doc.docx

高考数学总复习资料高考数学总复习资料高考第三轮模拟试题第Ⅰ卷(选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，`只有一项是符合题目要求的.1.设集合 U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0}，那么点 P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是>1-且 n>-1 且 n>552.已知 cos31°=m,则 sin239°tan149°的值是A.B.C.D.-3.若 a、b、c 是互不相等的实数，且 a、b、c 成等差数列，c、a、b 成等比数列，则 a：b：c 等于A.(-2)∶1∶4∶2∶3∶3∶4D.(-1)∶1∶34.若直线 mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆 x2+y2-4x-2y-4=0 的周长，则 mn 的取值范围是A.(0，1)B.(0，1]C.(-∞，1)D.(-∞，1]5.设函数 f(x)=1ogax(a>0 且 a≠1),若 f(x1x2x3…xXX)=50,则 f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于6.设 z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7 展开式的第 5 项是B.-21i7.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别在 A1D、AC上，且 A1E=A1D，AF=AC，则至多与 A1D、AC 之一垂直是 A1D、AC 公垂线与 BD1 相交与 BD1 异面8.口袋中有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，从中任取3 球，以 ζ 表示取出的球的最大号码，则 Eζ 等于9.若 x∈R，n∈N*，定义：=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如 M3-5=(-5)(-4)(-3)=-60,则函数 f(x)=M7x-3cosA.是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数10.已知椭圆的离心率为 e，两焦点分别为 F1、F2,抛物线 C 以 F1 为顶点、F2 为焦点，点 P 为抛物线和椭圆的一个交点，若 e|PF2|=|PF1|,则 e 的值为A.B.C.D.以上均不对11.函数 f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且 ab≠0)的图像如图所示，且 x1+x2>0,b>00>0,b12.一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进 3 步，再后退 2 步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令 P(n)表示第 n 秒时机器狗所在位置的坐标，且 P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(101)=21D.P(103)tx 第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，tx 把答案填在题中横线上.13.已知在整数集合内，关于 x 的不等式 2x2-414.若半径为 R 的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是________.15.把座位编号分别为 1，2，3，4，5，6 的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分 1 张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_________.16.已知 x∈N*，f(x)=，其值域设为 D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合 D 的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)已知向量 m=(1，1)，向量 n 与向量 m 的夹角为,且 mn=-1.(1)求向量 n;(2)设向量 a=(1，0)，向量 b=(cosx,2cos2()),其中018.(本小题 12 分)设函数 f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点 P(1，m)处的切线的斜率为-6，且当 x=2 时 f(x)有极值.(1)求 a、b、c、d 的值;(2)若 x1、x2∈，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.19.(本小题满分 12 分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八佰伴、时代广场等 18 幢高层商厦，10000 平方米中心茶园，九座天桥以及 600 米长的环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货员，计划全商场日营业额(指每卖出商品所收到的总金额)为 60 万元，根据经验，各部商品第 1 万元营业额所售货员人数如表 1，每 1 万元营业额所得利润如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为 c(19≤c≤)万元，商场分配给经营部的日营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业给三个经营部?各部分别安排多少名售货员?表 1 各部每 1 万元营业额所需人数表表 2 各部每 1 万元额所得利润表部门人数部门利润百货部 5 百货部万元服装部 4 服装部万元家电部 2 家电部万元20.(本小题满分 12 分)如图,正方形 A1BA2C 的边长为4，D 是 A1B 的中点，E 是 BA2 上的点，将△A1DC 及△A2EC分别沿 DC 和 EC 折起，使 A1、A2 重合于 A，且二面角 ADCE为直二面角.(1)求证：CD⊥DE;(2)求 AE 与面 DEC 所成角的正弦值;(3)求点 D 到平面 AEC 的距离.21.(本小题满分 12 分)如图,P 是以 F1、F2 为焦点的双曲线 C：上的一点，已知(1)求双曲线的离心率 e;(2)过点 P 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2 两点，若==0 求双曲线 C 的方程.22.(本小题满分 14 分)已知正项数列{an}和{bn}中，a1=a(0(1)证明：对任意 n∈N*,有 an+bn=1;(2)求数列{an}的通项公式;(3)记 cn=a 为数列{cn}的前 n 项和，求 Sn 的值.tx 三月检测题数学(理科)参考答案一、二、≤a 三、17.(1)令 n=(x，y)，则即，故 n=(-1,0)或 n=(0，-1)(2)∵a=(1，0)na=0∴n=(0,-1)n+b=故=1+=1+=1+∵0则-1≤cos18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由 f(-x)=-f(x)恒成立有 b=d=0.则 f(x)=又∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0∴故 a=2，b=0,c=0，d=0.(2)∵f(x)=f(x)上递减而 x1∈∴f(1)≤f(-1)即同理可得|f(x2)|≤故19.设商场分配给百货部、服装部、家电部日营业额分别为 x、y、z 万元(x、y、z∈N*)依题意有：由①、②消去 z 得：y=35-,代入①得：z=25+∴c=+19≤∴8≤x≤10 而 x,y,z∈N*∴故该商场分配营业额及各部售货员人数的方案有两种，分别为：方案 1：部门营业员人数百货部 840服装部 2392家电部 2958方案 2：部门营业员人数百货部 1050服装部 2080家电部 306020.(1)∵A1、A2 重合于 A∴AC⊥AD，AC⊥AE，故 AC⊥面 ADE∴AC⊥DE∵ADCE 为直二面角，∴过 A 作 AF⊥CD 于 F，则 AF⊥面 CDE，故 CD 为 AC 在面 CDE 上的射影，由三垂线定量的逆定理有：CD⊥DE.(2)∵AF⊥画 CDE，∴∠AEF 为 AE 与面 DEC 所成的角，在 RT△CAD中，AD=2，AD=2，AC=4，∴DC=2又∴CD⊥DE，∴在正方形 A1BA2C 中，△DBE~△CA1D,故DE⊥AD.∴在 Rt△ADE 中，AE=3，故在 Rt△AFE 中，sin∠AEF=∴AE 与面 DEC 所成角的正弦值为.(3)设 D 到面 AEC 的距离为 d，则由 VD-AEC=VA-DEC 有：AEACd=CDDEAF∴3×4d=2故 d=即点 D 到平面 AEC 的距离为21.(1)由得，即△F1PF2 为直角三角形.设，则=2r,于是有(2r)2+r2=4c2 和 2r-r=2a5×(2a)2=4c2e=.(2)则=x1x2+y1y2=x1x2-4x1x2=-.①由+2=0 得∵点 P(x,y)在双曲线=1,又 b2=4a2.∴上式为.简化得：x1x2=②由①、②得 a2=2，从而得 b2=8.故所求双曲线方程为22.(1)证明：用数学归纳法证明.①当 n=1 时，a1+b1=a+(1-a)=1,命题成立;②假设n=k(k≥1 且 k∈N*)时命题成立，即 ak+bk=1,则当 n=k+1 时，ak+1+bk+1=akbk+1+bk+1=∴当 n=k+1 时，命题也成立.综合①、②知，an+bn=1对 n∈N*恒成立.(2)解：∵an+1=anbn+1=③∵数列(3)解：∵cn=abn+1=an(anbn+1)=anan+1,③式变形为 anan+1=an-an+1,∴cn=an-an+1,∴Sn=c1+c2+…+cn=(a1-a2)+(a2-a3)+…+(an-an+1)=a1-an+1=a-∴Sn=。