美国学生的怪题.doc
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美国学生的怪题美国学生的怪题蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人 1 美元，每个女人 40 美分（1 美元等于 100 美分） 为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午 12 时在一个贫困的山村着陆因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有 60％的男人都外出打猎去了该村庄里共有成年人口 3085 人，儿童忽略不计，女性比男性多请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？山村里究竟有多少男人，多少女人，题中没有说明，条件残缺不全，这道题能做吗？假定村庄里有 l000 个男人．那么因为 60％的男人都打猎去了，所以国工只能碰到 400 个男人，再加上料理家务的 2085 个女人，所以国王施舍的钱应当是 1×400＋0.4×2085=400+834=1234（美元） 如果村庄里只有 500 个男人，那么国王能碰到的男人只有 500×（1-0.6）=200（人） ，他的开销应是1×200＋0.4×2585=1234（美元） 假定这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他的施舍支出竟然还是 1234 美元！三种情况下所得答数竟然完全一样！听说这道题出自一位著名数学教育家之手。
美国的孩子很喜欢做这一类刁钻古怪的开放性问题这真是一道怪题！试试看用代数方法能不能揭穿这道题的怪异之处设村庄里有男人 x 人，那么女人有（3085-x）人，国工施舍的钱数为：（1-0.6）x＋0.4（3085-x）=0.4x＋1234-0.4x=1234（美元） 原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关！。
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