小学三年级奥数-数图形个数.ppt

图形个数图形个数一、知识要点一、知识要点•同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果•要正确数出图形的个数，关键是要从根本图形入手首先要弄清图形中包含的根本图形是什么，有多少个，然后再数出由根本图形组成的新的图形，并求出它们的和二、精讲精练二、精讲精练•【例题【例题1】数出以下图中有多少条线段？】数出以下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法以数的方法以A点为左端点的线段有：点为左端点的线段有：AB、、AC、、AD 3条；以条；以B点为左端点的线段有：点为左端点的线段有：BC、、BD 2条；以条；以C点为点为左端点的线段有：左端点的线段有：CD 1条所以，图中共有线段条所以，图中共有线段3+2+1=6〔条〕方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做根本线段来数，那么，由1条根本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条根本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条根本线段构成的线段有：AD 1条。

所以，图中一共有3+2+1=6〔条〕线段练习练习1：：•〔1〕数出以下图中有多少条线段？•〔2〕数出以下图中有几个长方形？•【例题【例题2】】数出图中有几个角？方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个所以，图中共有角3+2+1=6〔个〕方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做根本角来数，那么，由1个根本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个根本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个根本角构成的角有：∠AOD 1个所以，图中一共有3+2+1=6〔个〕角练习练习2：：•数出图中有几个角？•〔1〕•〔2〕•【例题【例题3】】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法以以PA为边的三角形有：为边的三角形有：△ △PAB、、△ △PAC、、△ △PAD、、3个；以个；以PB为边的三角形还有：为边的三角形还有：△ △PBC、、△ △PBD 2个；以个；以PC为边的为边的三角形还有：三角形还有：△ △PCD 1个。

所以，图中共有三角形个所以，图中共有三角形3+2+1=6〔个〕方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做根本三角形来数，那么，由1个根本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个根本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个根本三角形构成的三角形有：△PAD 1个所以，图中一共有3+2+1=6〔个〕三角形•方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6〔个〕所以图中共有6个三角形练习练习3：：•数出图中共有多少个三角形？•〔1〕 •〔2〕 •【例题【例题4】数出以下图中有多少个长方形？】数出以下图中有多少个长方形？【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有上有3+2+1=6〔条〕线段，其中每一条与〔条〕线段，其中每一条与AC中一条线段对应，中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6〔个〕长方〔个〕长方形，而形，而AC上共有上共有2+1=3〔条〕线段也就有〔条〕线段也就有6×3=18〔个〔个〕长方形。

它的计算公式为：〕长方形它的计算公式为：长方形的总数长方形的总数=长边线段的总数长边线段的总数×宽边线段的总数宽边线段的总数〔〔3+2+1〕〕×〔〔2+1〕〕=18〔个〕〔个〕 答：图中共有答：图中共有18个长方形个长方形练习练习4：：•〔1〕数出以下图中有多少个长方形？ •〔2〕数出以下图中有多少个正方形？•【例题【例题5】】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？•【思路导航】【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次所以，一共要握手4+3+2+1=10〔次〕练习练习5：：•〔1〕银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？•〔2〕有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？。