临沂市中考数学试题(Word版含答案).doc

2021年临沂市初中学生学业考试试题数 学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部第一卷1至4页，第二卷5至12页，总分值120分，考试用时120分钟．第一卷〔选择题 共42分〕考前须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，总分值42分〕在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．计算的值等于 A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.22．如果∠ α = 60，那么∠ α的余角的度数是 A.30 B.60 C.90 D.1203．以下各式计算正确的选项是 A. B. C. D.4．两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切5．如图，下面几何体的俯视图是 第5题图ABCD6．今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心．某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水〞的活动，其中该校九年级〔4〕班7个小组所捐矿泉水的数量〔单位：箱〕分别为6，3，6，5，5，6，9，那么这组数据的中位数和众数分别是 A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，67．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，那么OE的长是 A.2第7题图B.C.1D.01018．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B0101C D9．“红灯停，绿灯行〞是我们在日常生活中必须遵守的交通规那么，这样才能保障交通顺畅和行人平安．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 第10题图A. B. C. D.10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图，假设OA = 2，∠AOC = 45，那么B点的坐标是 A.〔2 +，〕B.〔2﹣，〕C.〔﹣2 +，〕D.〔﹣2﹣，〕11．反比例函数图象上三个点的坐标分别是A〔﹣2，〕、B〔﹣1，〕、C〔2，〕，能正确反映、、的大小关系的是 A. B. C. D.12．假设，，那么代数式〔x﹣1〕〔y + 1〕的值等于 A. B. C. D.2第14题图第13题图13．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，那么BD的长为 A. B. C. D.14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点，那么图中阴影局部的面积是 A.6πB.5πC.4πD.3π第二卷〔非选择题 共78分〕考前须知：1．第二卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的工程及座号填写清楚．二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕把答案填在题中横线上．15．2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人．16．方程的解是 ．17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB ．第18题图第17题图18．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如下图，那么图中阴影局部的面积之和等于 ．19．为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕，接收方由密文→明文〔解密〕，加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！〔本大题共3小题，共20分〕20．〔本小题总分值6分〕先化简，再求值：，其中a = 2．21．〔本小题总分值7分〕为了解某学校学生的个性特长开展情况，在全校范围内随机抽查了局部学生参加音乐、体育、美术、书法等活动工程〔每人只限一项〕的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．〔1〕在这次调查中，一共抽查了 名学生；〔2〕求出扇形统计图〔图2〕中参加“音乐活动〞工程所对扇形的圆心角的度数；〔3〕假设该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动工程的人数． 音乐 体育 美术 书法 其他 工程人数图1体育音乐美术书法其他图2第21题图〔1〕求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；〔2〕从2021年到2021年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！〔本大题共2小题，共19分〕第23题图23．〔本小题总分值9分〕如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD〔1〕判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；〔2〕如果∠BDE = 60，PD =，求PA的长．24．〔本小题总分值10分〕某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如下图．根据图象解答以下问题：〔1〕直接写出，y1、y2与x的函数关系式；〔2〕求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ 〔3〕甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？O 2 2.5 x /小时y1y210y /千米第24题图五、相信自己，加油啊！〔本大题共2小题，共24分〕25．〔本小题总分值11分〕如图1，矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD．〔1〕判断△ABC的形状，并说明理由；〔2〕保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中〔当垂线段AD、BE在直线MN的同侧〕，试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；〔3〕保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置〔当垂线段AD、BE在直线MN的异侧〕．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．图1图2图3第25题图26．〔本小题总分值13分〕如图：二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A〔-，0〕，B〔2，0〕两点，且与y轴交于点C．〔1〕求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；〔2〕在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；〔3〕在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，说明理由．ACB第26题图。