三下数学思维班材料十二（三阶幻方）.doc

第十二讲：三阶幻方班级 姓名 在3X3 （三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上1〜9这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，通常这样的图形叫做三阶幻 方例1用1〜9这九个数编排一个三阶幻方图1龜bcd•€h參1图2用1〜9这九个数编排的三阶幻方有八个，如图3所示2347S36I8276951438492357816436951276例2如下图的3X3的阵列中填入了 1〜9的自然数，构成了大家熟知的三阶幻方现在另 有一个3X3的阵列，请选择九个不同的自然数填入九个方格中，使得其中最大者为20,最 小者大于5,且每一横行、每一竖行及每条对角线上三个数的和都相等例3请编出一个三阶幻方，使其幻和为24例4在图8中的A，B，C, D处填上适当的数，使其成为一个三阶幻方A7DB101511C6图8例5在3X3的阵列中，第一行第三列的位置上填5,第二行第一列的位置上填6,如阁9 请你在其他方格中填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数之和均为3656AB56CDEFG囝9 囝10要填出一个三阶幻方，中心数起着至关重要的作用利用幻和=中心数X3这个关系式， 在已知幻和的情况下，可先求出中心数；在己知中心数的情况下，可求出幻和，以便其他数 的求出。

练习1. 用1〜9这九个数字补全阁12中的幻方，并求出幻和526囝122. 用3〜11这九个数补全图13中的幻方，并求出幻和485图133. 在图14的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一 横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于309囝144. 将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及每一条对角 线上三个数的和都等于455. 将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两 条对角线上的三个数之和都相等答案1.4389542764981173651079111410698131413181915111217167173591315111。