联结点线面, 巧当翻译家——谈小学数学语言互译能力的培养.doc

联结点线面, 巧当翻译家——谈小学数学语言互译能力的培养 黄珍珍 浙江省温岭市锦园小学 摘 要： 数学语言的表达过程为:理解——互译——表达在数学学习中进行语言互译, 不仅有利于学生对数学知识的理解与记忆, 还可以为学生合理、简洁、准确地表达数学思维过程铺平道路本文将从“积累语言素材, 内化互译方法, 提升思维品质”三方面浅谈小学数学语言互译能力的培养关键词： 数学语言; 语言互译; 数学语言表现为三种形态:文字语言、符号语言和图形语言, 数学语言间的互译能提高学生的数学思维品质, 帮助学生在数学解题中获得更宽广的思维方法与技巧一、布点为基——挖掘数学语言之内涵1.文字语言:细致推敲关键字眼文字语言具有高度概括性, 如“自然数、直线、分数的基本性质……”在教学中, 尤其是概念、定理的起始课, 要引导学生在识记中感知, 在明晰中领悟, 在应用中内化如三角形的概念:由三条线段围成的图形重点理解“三条线段”、“围成”, 仔细推敲“围成”能换成“组成”吗?2.符号语言:深入探究数学意义符号语言是数学中通用的、简练的语言表达形式, 包括数字、字母、运算符号和关系符号等在引进一个新的数学符号时, 要向学生介绍符号的作用和书写格式, 形成一定的感性认识, 通过由形思义、由音思词、由词及义、形义一体等方法揭示符号特指的确切含义, 帮助学生理解、记忆和正确运用, 提高数学语言水平。

3.图形语言:合理破译数形关系图形语言是一种视觉语言, 通过图形给出某些条件, 其特点是直观, 便于观察与联想, 这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想二、连点成线——内化语言互译之能力数学语言的三种形态各有其优点和不足, 通过语言互译训练, 让学生从多角度、多方位、多层次理解数学知识的本质, 加强知识间的沟通和联系, 激活思维通道一) 化繁为简, 融会互通——文字语言和符号语言的互译文字语言较符号语言更显繁杂, 但清晰;符号语言较文字语言更抽象难懂, 在教学中能化繁为简, 融会互通, 对两者进行有效互译是关键, 可以从以下三点着手:1. 直觉互译, 知理明意数学文字语言中大量的数学概念、定理都可以用字母或关系式表示, 简洁明了, 教学中应重视直觉互译, 让学生熟练掌握文字与符号的对应关系如“a 平行于 b”对应“a∥b”;“数对 (1, 2) ”对应“第一列第二行”或“第一行第二行”;“乘法交换律:交换两个因数的位置积不变对应“a×b=b×a”可通过机械识记→联系想象→理解应用→融会贯通, 熟练对应关系2. 深入浅出, 厘清关系当学生在平面几何学习中, 用“这个点”、“那条线段”、“左边的三角形”……来描述对象的时候, 符号就应运而生了:给“这个点”起个名字, 叫“点A”, 给“那条线段”起个名字, 叫“线段 AB”……符号语言能够让我们的思考和表述变得简单, “化繁为简”的需求会让学生乐于接受符号语言。

3. 联系想象, 建立模型在解决问题过程中, 学生能否从文字语言描述的问题中发现数学本质, 并用符号、数字进行概括, 是成功解决问题的关键如:“一顶博士帽的上面是边长为30 厘米的正方形, 下面是底面直径为 16 厘米、高为 10 厘米的无底无盖的圆柱制作 20 顶这样的帽子, 需要多少平方分米的卡纸?”如果学生能将问题的描述符号化:“已知 a=30cm, d=16cm, h=10cm, n=20 个, 求 20 (S 正 +S 侧 ) ”, 这个问题就不难解决了二) 图文并茂, 内化知识——文字语言和图形语言的互译数学教学中, 培养学生识图、译图及画图能力, 也就是“识图知意, 见文有图”图文结合, 更有利于探索解题途径1. 注重观察, 以“文”释“图”教材例题的引入最常见的就是通过主题图, 学生经历看图——说图——思考——解决问题的过程, 这个过程都离不开学生仔细地观察, 也就是审图如求组合图形面积时, 让学生根据图说出图意, 要求面积其实就是求哪几部分面积之和, 再提取信息、解决问题2. 强调画图, 以“图”解“文”(三) “数”“形”结合, 活化方法——图形语言和符号语言的互译符号语言常见于“数”, 它指意简明, 便于表达运算;图形语言以“形”为主, 它形象直观, 有助于理解记忆。

但用符号语言表达太显抽象, 图形语言表达又未必全面完整, 有效互译可使之完美互补1. 以“形”助“数”, 出其不意2. 以“数”解“形”, 化难为易图形中常常蕴含着数量关系, 我们可以借助数的精确性来阐明形的某些属性如三角形内角和为 180°, 让学生通过将多边形分割成若干个三角形, 可得出多边形的内角和计算公式, 即 (边数-2) ×180=内角和三、以线扫面——提升数学思维之品质文字语言与符号语言的互译易于有条理地表达思维过程, 揭示问题内涵、把握问题特征、理解问题实质, 而且有利于逻辑思维能力的提升例如:小学一年级就开始用“□”或“ () ”代替变量 x, 如 5+2=□, 6+ () =8, 10=□+□+□+□+□+□+□当学生看到这样的题目时, 首先要能用文字语言翻译出含义, 然后再进行数学推理思考从文字语言到图形语言, 深刻了学生对物体表象的认识, 积累了丰富的表象素材, 发展了形象思维如:两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积 () A.增加了;B.减少了;C.没有变化借助图形的形象与直观, 学生马上就能建立直观表象:增加了左右两个面, 进行同类习题建模总之, 培养学生数学语言互译的能力, 发展了学生的数学思维能力, 也促进了数学语言互译的能力, 两者相辅相成、紧密联系。

在教学中, 还需坚持和实践, 使之内化并建构。