新大纲材料科学基础固体结构ppt课件.ppt

材料科学基础材料科学基础李李 国国 华华材料科学基础材料科学基础 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 本课特点：本课特点： 叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系，又叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系，又相互联系相互联系 要求：要求： 课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完成作业，弄懂搞课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完成作业，弄懂搞明避免前松后紧，用功学习，考研科目避免前松后紧，用功学习，考研科目 重要性：重要性：专业基础理论课，与专业连接紧密，是材料专业共专业基础理论课，与专业连接紧密，是材料专业共同基础，能否学好专业课，本课是关键同基础，能否学好专业课，本课是关键　考核方式：　考核方式：期末闭卷考试，期末考试成绩占期末闭卷考试，期末考试成绩占80%80%，平时成绩占，平时成绩占10%10%，实验成绩占，实验成绩占10%10% 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 教材：教材： 胡赓祥胡赓祥主编主编 《材料科学基础》上海交通大学出版社《材料科学基础》上海交通大学出版社上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益目 录 第第1 1章章 固体结构固体结构第第2 2章章 晶体缺陷晶体缺陷第第3 3章章 固体中的扩散固体中的扩散第第4 4章章 材料的变形和再结晶材料的变形和再结晶第第5 5章章 单组元相图及纯晶体的凝固单组元相图及纯晶体的凝固第第6 6章章 二元相图及其合金的凝固二元相图及其合金的凝固第第8 8章章 材料的亚稳态材料的亚稳态第第0 0章章 绪论绪论第第7 7章章 三元相图三元相图上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、定义材料材料(Materials) :具有一定性能，可以用来制作器件、构件、工具、装置等物品的物质。

广义的材料包括人们的思想意识之外的所有物质(substance) 工农业生产 国防材料无处不在，无处不有 科学技术 人民生活材料 材料品种能源 现代技术的三大支柱 数量 国家现代化程度标志之一 信息 质量第第0 0章章 绪论绪论上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益材料科学是材料科学是研究材料的成分，组织结构，制备工艺研究材料的成分，组织结构，制备工艺与材料性能及应用之间的相互关系的科学与材料性能及应用之间的相互关系的科学材料科学与工程属多学科领域，包括的主要学科和材料科学与工程属多学科领域，包括的主要学科和亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、高分亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、高分子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学还包括：子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学。

还包括：合成化学、理论化学、结构化学、化学动力学以及合成化学、理论化学、结构化学、化学动力学以及化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、土木化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、土木工程、环境工程、航空工程、核工程、生物医学工工程、环境工程、航空工程、核工程、生物医学工程等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类：、根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类：①①以金属健结合的以金属健结合的金属材料金属材料; ;钢铁钢铁②②以离子键和共价键为主要键合的以离子键和共价键为主要键合的无机非金属材料无机非金属材料; ;陶瓷陶瓷③③以共价健为主要键合的以共价健为主要键合的高分子材料高分子材料; ;塑料塑料④④以界面特征为主的以界面特征为主的复合材料复合材料; ;玻璃钢玻璃钢玻璃钢：树脂（高分子材料）玻璃钢：树脂（高分子材料）+ +玻璃纤维（无机）玻璃纤维（无机）搪搪 瓷：铁（金属）瓷：铁（金属）+ +瓷料（无机）瓷料（无机）二、材料的分类二、材料的分类上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、根据材料的特性和用途，将材料分为、根据材料的特性和用途，将材料分为: :结构材料：结构材料：利用它的力学性能，用于制造需承受利用它的力学性能，用于制造需承受一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。

一定载荷的设备、零部件、建筑结构等功能材料：功能材料：利用它的特殊物理性能（电、热、光、利用它的特殊物理性能（电、热、光、磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝缘材料等缘材料等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0. 1 0. 1 金属材料（金属材料（metalsmetals）） 一、分类 1、黑色金属材料－主要是指钢铁材料 钢（Steel） 按化学成分分碳素钢、合金钢等； 按品质分普通、优质、高级优质钢等； 按金相组织或组织结构分珠光体、贝氏体、马氏体和奥氏体钢等； 按用途分建筑工程、结构、工具、特殊性能、专业用钢等； 按冶炼方法分平炉、转炉、电炉、沸腾炉钢等 铸铁（Cast iron）按石墨形态及性能又分为灰铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁、特殊性能铸铁等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2 2、有色金属－常分五大类：、有色金属－常分五大类： ① ①轻金属轻金属: :（（ρ<4.5g/cmρ<4.5g/cm3 3）如铝、镁、钠、钙等；）如铝、镁、钠、钙等； ②②重金属重金属 :(ρ>4.58 g/cm :(ρ>4.58 g/cm3 3) ) 如铜、镍、铅、锌等如铜、镍、铅、锌等 ③③贵金属贵金属: : 金、银、铂、铑等；金、银、铂、铑等； ④④类（半）金属类（半）金属: :如硅、硒、砷、硼等；如硅、硒、砷、硼等； ⑤⑤稀有金属稀有金属: :如钛、锂、钨、钼、镭等。

如钛、锂、钨、钼、镭等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø二、基本特性二、基本特性Øa.a.金属键；金属键；Øb.b.固体熔点较高；固体熔点较高；Øc.c.金属光泽；金属光泽；Ød.d.纯金属延展性好；纯金属延展性好；Øe.e.强度较高；强度较高；Øf.f.导热、导电性好；导热、导电性好；Øg.g.空气中易氧化，如钢、铁等生成氧化膜，合金可改善抗空气中易氧化，如钢、铁等生成氧化膜，合金可改善抗氧化上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø 三、用途三、用途Øa.a.结构材料：如机床、建筑机械设备、工程交结构材料：如机床、建筑机械设备、工程交通工具；通工具；Øb.b.导体材料，电线芯（铜）导体材料，电线芯（铜）; ;Øc.c.工具等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0.2 0.2 无机非金属材料（无机非金属材料（Inorganic nonmetalsInorganic nonmetals）） 一、分类一、分类按成分，化学结构和用途分四大类：按成分，化学结构和用途分四大类：Ø①①水泥水泥(Cements)(Cements)Ø②②玻璃（玻璃（GlassGlass））Ø③③耐火材料（耐火材料（RefractoriesRefractories））Ø④④陶瓷（器）（陶瓷（器）（CeramicsCeramics））其中陶瓷又分为：传统陶瓷（天然硅酸盐矿其中陶瓷又分为：传统陶瓷（天然硅酸盐矿, ,各种粘土烧制各种粘土烧制而成而成,Silicate Ceramics),Silicate Ceramics)和特种陶瓷（人工化合物：氧化和特种陶瓷（人工化合物：氧化物、氮化物、硼化物、碳化物）。

物、氮化物、硼化物、碳化物）上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø二、特性二、特性    a.a.离子键、共价键及其混合键；离子键、共价键及其混合键；b.b.硬而脆；硬而脆；c.c.熔点高、耐高温抗氧化；熔点高、耐高温抗氧化；d.d.导热、导电性差；导热、导电性差； e.e.耐化学腐蚀性好；耐化学腐蚀性好；f.f.耐磨；耐磨；g.g.成型方式为粉末制坯、烧制成型成型方式为粉末制坯、烧制成型三、用途三、用途 建筑卫生陶瓷：瓷砖、浴缸等建筑卫生陶瓷：瓷砖、浴缸等工程结构陶瓷：反应器（耐酸、耐腐蚀）、绝缘瓷瓶；工程结构陶瓷：反应器（耐酸、耐腐蚀）、绝缘瓷瓶；功能陶瓷：磁性、导电材料功能陶瓷：磁性、导电材料 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0.30.3高分子材料高分子材料( (高聚物）高聚物） 一、一、高聚物：高聚物：是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而形成是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而形成的分子量很大的化合物。

的分子量很大的化合物二、分类二、分类按主链结构分为碳链按主链结构分为碳链–C–C–C–C–C–C、杂链、杂链–C–N–C=O –C–O––C–N–C=O –C–O–C–C–等；等；按使用性质分为塑料（按使用性质分为塑料（PlasticsPlastics）；橡胶（）；橡胶（RubberRubber）；合成纤）；合成纤维（维（FiberFiber）；粘合剂（）；粘合剂（AdhesiveAdhesive）；涂料（）；涂料（CoatingCoating）等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、特性二、特性Øa.a.共价键，部分范氏键；共价键，部分范氏键；Øb.b.分子量大，无明显熔点，有玻璃转变温度分子量大，无明显熔点，有玻璃转变温度T Tg g和粘流温度和粘流温度T Tf f；；Øc.c.力学状态有三态力学状态有三态 玻璃态、高弹态、粘流态；玻璃态、高弹态、粘流态；Ød.d.比重小；比重小；Øe.e.绝缘性好；绝缘性好；Øf.f.优越的化学稳定性；优越的化学稳定性；Øg.g.成型方法多。

成型方法多上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、用途：三、用途：Ø结构材料：电视机壳体、冰箱壳体、轴承、机械零件等；结构材料：电视机壳体、冰箱壳体、轴承、机械零件等；Ø绝缘材料：漆包线、电缆、绝缘板、电器零件等；绝缘材料：漆包线、电缆、绝缘板、电器零件等；Ø建筑材料：贴面板、地贴；建筑材料：贴面板、地贴；Ø包装材料等：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；包装材料等：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；Ø日用：织物（衣服）胶鞋等；日用：织物（衣服）胶鞋等；Ø运输：轮胎，传送带等运输：轮胎，传送带等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0.40.4复合材料（复合材料（compositescomposites））定义：定义：是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组合而成一、分类：一、分类：按性能分为结构复合材料、功能复合材料；按性能分为结构复合材料、功能复合材料；按增强剂形状及增强机理分为粒子增强、纤维增强复合材料；按增强剂形状及增强机理分为粒子增强、纤维增强复合材料；按基体材料分为树酯基复合材料（按基体材料分为树酯基复合材料（RMC Resin Matrix RMC Resin Matrix CompositeComposite）、金属基复合材料（）、金属基复合材料（MMC Metal Matrix MMC Metal Matrix CompositeComposite）和陶瓷基复合材料（）和陶瓷基复合材料（CMC Ceramic Matrix CMC Ceramic Matrix CompositeComposite）。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø二、基本性质二、基本性质  Øa.a.抗疲劳性能良好；抗疲劳性能良好；Øb.b.结构件减震性好；结构件减震性好；Øc.c.比强度高；比强度高；Øe.e.具有良好的减摩、耐摩和耐润滑性能具有良好的减摩、耐摩和耐润滑性能上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、用途三、用途对于无机对于无机----高分子高分子 玻璃纤维增强塑料玻璃纤维增强塑料( (玻璃钢玻璃钢) )可用于汽车可用于汽车, ,游艇等；游艇等；碳纤维增强塑料可用于飞机机翼、高尔夫球棍、碳纤维增强塑料可用于飞机机翼、高尔夫球棍、 撑杆跳杆等；撑杆跳杆等；金属金属——陶瓷复合材料可用于飞机螺旋桨叶等；陶瓷复合材料可用于飞机螺旋桨叶等；上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第一章第一章 固体结构固体结构 本章要求掌握的主要内容及重点难点本章要求掌握的主要内容及重点难点本章要求掌握的主要内容及重点难点本章要求掌握的主要内容及重点难点 一、要求掌握的内容一、要求掌握的内容一、要求掌握的内容一、要求掌握的内容1 1 1 1、晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、、晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、、晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、、晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、合金、固溶体、置换固溶体合金、固溶体、置换固溶体合金、固溶体、置换固溶体合金、固溶体、置换固溶体2 2 2 2、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、用鲍林规则分析离子晶体结构用鲍林规则分析离子晶体结构用鲍林规则分析离子晶体结构用鲍林规则分析离子晶体结构. . . .上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、本章重点及难点二、本章重点及难点 重点重点: :晶体结构与空间点阵的关系和区别、点晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、金属的晶体结构、典型离阵几何元素表示法、金属的晶体结构、典型离子晶体的结构子晶体的结构. . 难点难点: :点阵几何元素表示法点阵几何元素表示法, ,鲍林规则鲍林规则上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益§1.1 §1.1 晶体学基础晶体学基础第一章第一章 固体结构固体结构 •晶体定义晶体定义: :内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体,即晶体是具有格子构造的固体.•晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别: :晶体：规则排列晶体：规则排列非晶体：不规则排列非晶体：不规则排列上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.1 1.1.1 晶体的基本性质晶体的基本性质1.1.各向异性各向异性:在晶体的不同方向具有不同的性质。

2.2.固定熔点固定熔点:3.3.稳定性稳定性:4.4.自限性自限性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质5.5.5.5.对称性对称性对称性对称性: :指晶体的物理化学性质能够在不同的方向或位置上有规律地出现，也称周期6.6.6.6.均匀性均匀性均匀性均匀性: :指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征7.7.7.7.晶面角守衡定律晶面角守衡定律晶面角守衡定律晶面角守衡定律Ø上面晶体所具有的基本性质，非晶体都不具有, 它是晶体与非晶体的本质区别，最重要原因是内部结构的不同 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.晶体结构晶体结构晶体结构:晶体内部结构基元在三维空间周期性重复排列1.1.2 1.1.2 晶体的空间点阵结构晶体的空间点阵结构 结构基元组成结构基元组成：一个原子（或离子）、一个包含着几个：一个原子（或离子）、一个包含着几个原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复杂原子团原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复杂原子团组成划分结构基元原则：划分结构基元原则：结构基元应该包括整个晶体中所有结构基元应该包括整个晶体中所有的不等同原子；不包括完全等同原子。

的不等同原子；不包括完全等同原子等同等同：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的物理：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的物理化学环境及几何环境也应该相同化学环境及几何环境也应该相同上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定义: 把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)这些结点在空间排列的几何图形称晶体空间点阵2.2.空间点阵（空间格子）空间点阵（空间格子）图1.2 NaNO2晶体二元图形图1.3 NaNO2晶体的平面点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益图1.4 NaNO2晶体的空间点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益图图1.5 NaCl1.5 NaCl晶体结构晶体结构 图图1.6 NaCl1.6 NaCl空间点阵空间点阵 抽抽NaNa+ + 抽抽ClCl- - 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.3.3.3.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵Ø晶体结构类型不同,空间点阵结构相同Ø晶体结构类型相似,空间点阵结构不同上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益这三种晶体结构有着很大的差异，属于不同的晶体结构类型，它们却属于面心立方点阵。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Cr和CsCl都属于体心立方结构晶体，但Cr属体心立方点阵，CsCl则属简单立方点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(1)结点结点：空间格子中的点，只有几何意义的几何点，在实际晶体中，代表等同点，其位置为同种质点占据2)行列行列：结点在直线上的排列 直线点阵直线点阵：结点在直线上按某一矢量作周期性重复排列形成的行列3)面网面网：结点在平面上的分布 平面点阵平面点阵：直线点阵在二维方向按一定规律排列而成4)单位平单位平行六面体行六面体：空间格子的最小单位（又称单位空间格子） 空间点阵空间点阵:单位空间格子在三维方向作周期重复排列4.4.空间点阵几何要素空间点阵几何要素上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.3 14种布拉维点阵1.1.单位平行六面体单位平行六面体（单位空间格子） 定义:能代表点阵结构全部特征的最小单位。

选取单位平行六面体的原则：选取单位平行六面体的原则：（1）选取的单位平行六面体能反映空间点阵的周期性; （2）在满足上述条件下，应使所选的平行六面体直角尽量多；（3）在满足上述两个条件下，应使所选的平行六面体体积最小 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 任意选出任意选出Ⅰ、、Ⅱ、、Ⅲ、、Ⅳ、、Ⅴ、、Ⅵ六个四边形，符合第一条原则，六个四边形，符合第一条原则，Ⅰ 、、 Ⅱ、、 Ⅳ三种符合第二条原则，只有三种符合第二条原则，只有Ⅰ符合第三条原则，体积最小，它所代表符合第三条原则，体积最小，它所代表这个平面点阵全部特点，且是唯一的这个平面点阵全部特点，且是唯一的例如：一个二维平面点阵例如：一个二维平面点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2. 点阵参数点阵参数描述平行六面体的大小，形状可用六个参数a、b、c—三条互不平行棱的棱长; α、β、γ—棱间夹角α: b∧cβ: a∧cγ: a∧b图1.7 点阵矢量图上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 3.3.七种晶系七种晶系 根据根据6 6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于归属于7 7种类型，即种类型，即7 7个晶系。

个晶系 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4、按结点在晶系中分布分为四种类型、按结点在晶系中分布分为四种类型简单点阵简单点阵(P) (P) ；；体心点阵体心点阵(I) (I) 面心点阵面心点阵(F) (F) 底心点阵底心点阵(C) (C) 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益按结点在晶系中分布分为四种类型（1）简单点阵(P)：只在八个角顶有结点；平行六面体内结点个数：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益按结点在晶系中分布分为四种类型（2）体心点阵(I)：除了八个角顶外，在体心位置有一个结点；平行六面体内结点个数：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益按结点在晶系中分布分为四种类型（3）面心点阵(F)：除了八个角顶外，在六个面的面心各有一个结点平行六面体内结点个数：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益按结点在晶系中分布分为四种类型（4）底心点阵(C)：除了八个角顶外，在上下底面各有一个结点。

平行六面体内结点个数：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 根据根据7 7种晶系、种晶系、4 4种类型种类型, ,按照按照““每个阵点每个阵点的周围环境相同的周围环境相同””的要求，布拉菲（的要求，布拉菲（Bravais Bravais A A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有部特征的单位平行六面体只有1414种，这种，这1414种空种空间点阵也称布拉菲点阵间点阵也称布拉菲点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1414种布拉菲点阵种布拉菲点阵上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益单斜晶系 底心单斜三斜晶系 简单三斜单斜晶系 简单单斜上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益简单立方体心立方面心立方上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益菱方晶系－简单菱方六方晶系－简单六方四方晶系－简单四方四方晶系－体心四方上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正交晶系底心正交正交晶系 简单正交正交晶系面心正交正交晶系体心正交上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考思考:为什么不是每种晶系的单位平行六面体都有这四种点阵结构?原因:1.不符合平行六面体的对称性特点。

如立方晶系没有底心立方点阵，因为不符合立方体固有的4L3对称性2.不符合选取规则如四方晶系无底心四方点阵，因为底心四方点阵→体积减少一半上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5、晶胞定义：与单位平行六面体相对应，从实际晶体中选取，能代表晶体全部结构特征的最小单元晶胞选取原则1.能反映晶体结构的周期性，在三维方向堆积成整个晶体；2.能反映晶体的结构对称性；3.体积最小注：晶格常数、原胞与晶胞的区别上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益同一空间点阵可因选取方式不同而得出不同的晶胞图1.8 立方晶系布拉维点阵晶胞的不同取法上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益注意：注意：新晶胞不能充分反映立方晶系的对称性，因此不合适图1.9 立方晶系布拉维点阵晶胞的不同取法上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6、晶胞与空间点阵的对应关系空间点阵(空间格子)平面点阵(面网)直线点阵(行列)点阵点(结点)单位平行六面体点阵常数晶体结构晶面晶棱结构基元晶胞晶胞常数上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶体结构：晶体结构：晶体内部质点在三维空间作周期性重复排列构成。

空间点阵空间点阵（空间格子）（空间格子）：从理想晶体结构中抽象出来，相当于晶体结构中结构基元的结点在三维空间作周期性重复排列的几何图形单位平行六面体：单位平行六面体：能代表整个空间点阵全部特点的最小单位晶胞：晶胞：代表晶体全部结构特征的最小单元区别：点的意义不同 相同（1）晶胞与平行六面体的大小、形状、参数相同 （2）“点”排列规律相同小小 结结上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.4 1.1.4 点阵几何元素表示法点阵几何元素表示法1 1、结点位置表示法、结点位置表示法点阵的结点位置是以它们的坐标值来表示的点阵的结点位置是以它们的坐标值来表示的OA=2aOA=2aOB=2bOB=2bOC=3cOC=3cP P点坐标为点坐标为 223223上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABCDA:0 0 0 B:1/2 0 1/2 C:0 1/2 1/2 D:1/2 1/2 0 B1C1D1XYZ上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益面心立方点阵有四个基点基点基点————在在X X、、Y Y、、Z Z轴上移动单位矢量，能重复出整个空间轴上移动单位矢量，能重复出整个空间点阵的结点点阵的结点 简单点阵，只有一个基点000 体心点阵有二个基点000， 底心点阵有二个基点000， 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶向晶向——空间点阵中由结点连成的结点线方向或平行于结点线空间点阵中由结点连成的结点线方向或平行于结点线的方向。

的方向晶向符号确定方法：晶向符号确定方法：（（1 1）以晶胞的某一阵点）以晶胞的某一阵点O O为原点，过原点为原点，过原点O O的的晶轴为坐标轴的的晶轴为坐标轴x x、、y y、、z z，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位; ;（（2 2）过原点）过原点O O作一直线作一直线OPOP，使其平行于待定晶向，使其平行于待定晶向; ;（（3 3）在直线）在直线OPOP上选取距原点上选取距原点O O最近的一个阵点最近的一个阵点P P，确定，确定P P点的点的3 3个个坐标值坐标值; ;（（4 4）将这）将这3 3个坐标值化为最小整数个坐标值化为最小整数u u、、v v、、w w，加以方括号，，加以方括号，[ [uvwuvw] ]即为待定晶向的晶向指数即为待定晶向的晶向指数2 2、晶向的表示法、晶向的表示法上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益图1.11 点阵矢量上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益OB晶向符号的确定：(1)在OB方向任取一点B(2)B点坐标111，已是没有公约数整数(3)OB的晶向符号为[111]B BO OX XY YZ Z上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益OC的晶向符号确定：(1)在OC方向上任取一点C (2)C点坐标110(3)符号[110]C CX XY YZ ZO O上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ØOA的晶向符号确定：（1）在OA上任取一点A（2）A点坐标1 1/2 1，化成整数，212（3）OA的晶向符号[212]A AX XY YZ ZO O上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益CA的晶向符号确定： 一般情况，对通过任意两点M（x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的MN晶向符号为[x2- x1 y2- y1 z2- z1]•CA方向的晶向符号确定：•A点坐标1 1/2 1，C点坐标1 1 0.•则CA晶向符号[1-1，1/2-1，1-0]→[0 -1/2 1] →[0 1 2] 坐标值有负值，则在该指数上加一负号CAXYZO上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益注意注意：晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向。

若所指的方向相反, 晶向指数的数字相同,但符号相反晶向符号不仅代表一条直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线方向晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向用<>表示如：立方晶系体对角线上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益立方晶系一些重要晶向的晶向指数立方晶系一些重要晶向的晶向指数上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、晶面的表示方法、晶面的表示方法（（1 1）晶面）晶面: :一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面）一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面）（（2 2）晶面指数确定方法和步骤：）晶面指数确定方法和步骤：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益m m晶面的晶面指数晶面的晶面指数(1)p=2a,q=2b(1)p=2a,q=2b，，r=3cr=3c (3)3(3)3：：3 3：：2 2(4)(4)（（332332））mOXYZP求求P P晶面的晶面指数晶面的晶面指数若截距出现负号，则在该指数上加负号若截距出现负号，则在该指数上加负号上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益从上面分析可知，晶面在某一坐从上面分析可知，晶面在某一坐标轴上的截距越大，晶面符号中标轴上的截距越大，晶面符号中对应晶面指数越小。

对应晶面指数越小当晶面平行某一晶轴，则晶面在当晶面平行某一晶轴，则晶面在该晶轴上截距为该晶轴上截距为∞∞，倒数为，倒数为0 0如m m面：面：p=1p=1，，q=∞ q=∞ ，，r=∞r=∞h=1h=1，，k=0k=0，，l=0=01 1：：0 0：：0 0(100)(100)n n面（面（001001））XYZmn上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益注意：晶面指数代表了一组平行等距的晶面晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面 用{ }表示，在高对称度的晶体中比较普遍上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4、六方晶系指数 通常取四个轴，这比三个轴更为方便，由于选取了四个轴a1，a2，a3及c四个晶轴：结点坐标：同立方晶系的做法；晶向指数：可用[uvtw]来表示，t =-( u+v )。

晶面指数：用（hkil）来表示，(平面三个轴，垂直一个轴)，i指数并非独立 ，i=-（h+k）上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化•三轴晶向指数[U V W]•四轴晶向指数[u v t w]三轴晶面指数与四轴晶面指数的转化原则•三轴晶面指数(h k l）•四轴晶面指数(h k i l) i ＝－ ( h + k ) 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益六方晶系一些晶面的指数六方晶系一些晶面的指数上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5、晶带、晶带所有平行或相交于某一直线的这些晶面构成一个所有平行或相交于某一直线的这些晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。

属此晶带的晶面称为晶带，此直线称为晶带轴属此晶带的晶面称为共带面晶带轴晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（与该晶带的晶面（h k l）之间存在）之间存在以下关系：以下关系： hu + kv + lw = 0凡满足此关系的晶面都属于以凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律晶带，故此关系式也称作晶带定律上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶带定律的应用（晶带定律的应用（1））已知两个不平行的晶面已知两个不平行的晶面(h1 k1 l1)和和(h2 k2 l2)，求晶带轴的晶向，求晶带轴的晶向指数指数[u v w].晶面晶面1 (h1 k1 l1)晶面晶面2 (h2 k2 l2)晶带轴晶带轴 [u v w]或上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶带定律的应用（晶带定律的应用（2））已知两晶向已知两晶向[u1 v1 w1]和和[u2 v2 w2]，求两晶向所决定，求两晶向所决定的晶面指数（的晶面指数（ h k l））.晶向1 [u1 v1 w1]晶向2 [u2 v2 w2]晶面 (h k l)或上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶带定律的应用（晶带定律的应用（3 3））判断晶轴是否在一个晶面上判断晶轴是否在一个晶面上晶轴1 [u1 v1 w1]晶轴2 [u2 v2 w2]晶轴3 [u3 v3 w3]若则三个晶轴同在一个晶面上上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益说明三条晶向在同一个晶面上上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶带定律的应用（晶带定律的应用（4 4））判断晶面是否属于同一晶带判断晶面是否属于同一晶带晶面1 (h1 k1 l1)晶面2 (h2 k2 l2)晶面3 (h3 k3 l3)若则三个晶面同属一个晶带上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益说明三个晶面在同一晶轴上说明三个晶面在同一晶轴上上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6 6、晶面间距、晶面间距•晶面指数确定了晶面的位向和间距。

晶面指数确定了晶面的位向和间距•晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的；晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的； 空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示•对立方晶系，已知某晶面的晶面指数为（对立方晶系，已知某晶面的晶面指数为（hklhkl),),该晶面的位该晶面的位向则从下式求得：向则从下式求得：上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶面间距规律（晶面间距规律（1 1））u低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小u晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；u晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏图1.12 晶面间距上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益晶面间距规律（晶面间距规律（2 2）） 按晶面间距公式的推导 设晶面ABC为距原点O最近的晶面图图1.12 1.12 晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导A上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正交晶系正交晶系立方晶系立方晶系六方晶系六方晶系注意：注意：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业1、略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？空间点阵与晶体结构有何对应关系？2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出（110）、（001）两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求该晶面指数？4、 在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z轴；一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之？5、在立方晶系中给出（1 1 1）面和（1 1 ）面交棱的晶向符号上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益习题习题4 4、在立方晶系中，一晶面在、在立方晶系中，一晶面在x x轴的截距为轴的截距为1 1，在，在y y轴的截距轴的截距为为1/21/2，且平行于，且平行于z z轴，一晶向上某点坐标为轴，一晶向上某点坐标为x=1/2x=1/2，，y=0y=0，，z=1z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（（120120），如图中），如图中ABCDABCD，晶向指数为，晶向指数为[102][102]如图中如图中OPOP上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.5 1.1.5 晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性1 1、几个概念、几个概念对称对称——物体或图形中其相同部分之间有规律重复物体或图形中其相同部分之间有规律重复对称条件对称条件 a a〕〕物体或图形必须包含若干个彼此物体或图形必须包含若干个彼此相同的部分或本身可以被划相同的部分或本身可以被划分成若干个彼此相同部分分成若干个彼此相同部分 b b〕〕相同部分必须借助某种特定动作而发生有规律重复相同部分必须借助某种特定动作而发生有规律重复 对称操作对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。

所进行的动作 对称要素对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益q2 2、宏观对称要素和对称操作、宏观对称要素和对称操作q1 1）） 回转对称轴和旋转回转对称轴和旋转对称轴：对称轴：是一根通过晶体几何中心的假想直线，晶体绕此轴是一根通过晶体几何中心的假想直线，晶体绕此轴 旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复对称操作：对称操作：晶体绕轴旋转符号晶体绕轴旋转符号L Ln n，国际符号，国际符号n nL—L—对称轴，对称轴，n—n—代表绕代表绕L L旋转一周重复的次数旋转一周重复的次数αα－基准角－基准角=360=360°/n，使图形复原的最小旋转角晶体中，对称，使图形复原的最小旋转角晶体中，对称轴只有轴只有1 1，，2 2，，3 3，，4 4，，6 6次，即次，即L L1 1，，L L2 2，，L L3 3，，L L4 4，，L L6 6，没有，没有L L5 5和高于和高于6 6次。

次上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益立方晶系有3L4,4L3,6L2对称轴上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益图1.13 晶体的对称面 2 2）） 对称面与反映对称面与反映定义：是一个假想平面，它能把晶体分成互为镜象反映关定义：是一个假想平面，它能把晶体分成互为镜象反映关系的两个相等部分，符号系的两个相等部分，符号P P，国际符号，国际符号m m对称操作：反映，尤如照镜子一样对称操作：反映，尤如照镜子一样对称面的特点：对称面通常是晶棱或晶面的垂直平分面或对称面的特点：对称面通常是晶棱或晶面的垂直平分面或者为多面角的平分面，且必定通过晶体几何中心者为多面角的平分面，且必定通过晶体几何中心上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益图1.14立方体中的对称面上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3）对称中心和倒反）对称中心和倒反对称中心：对称中心：若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，则该点就称为对称中心。

晶体中心的一点）则该点就称为对称中心晶体中心的一点）对称操作对称操作—倒反倒反符号符号C，国际符号，国际符号i晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4）） 回转回转- -反演轴与旋转倒反反演轴与旋转倒反回转回转- -反演轴：反演轴：若晶体绕某一轴回转一定角度，再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为回转-反演轴又称旋转反伸轴，符号Lin，i：代表反演，n：代表轴次国际符号 对称操作：复合操作，旋转旋转+ +反伸反伸，先绕一根直线旋转一定角度（360°/n）后，再通过该直线上某一点进行倒反 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 Li1，Li2，Li3，Li4，Li6回转-反演轴的特点：绕某直线旋转一定角度后，相等部分并未重复，只有经该直线上一点反伸，才能使晶体相等部分重复。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益表1.2 晶体的宏观对称元素和对称操作对称元素对称元素对称轴对称轴1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次 6 6次次对称中心对称中心回转回转- -反演轴反演轴对称面对称面3 3次次4 4次次6 6次次辅助几何元素辅助几何元素直线直线点点平面平面直线和直线上的定点直线和直线上的定点对称操作对称操作绕直线旋转绕直线旋转对点反演对点反演对面反映对面反映绕线旋转绕线旋转+ +对点反演对点反演基转角基转角αα3603601801801201209090606012012090906060国际符号国际符号1 12 24 43 36 6i im m3+i3+i3+m3+m上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益点群:把一个结晶多面体所具有的全部点对称要素以一定的顺序组合排列使成为晶体的对称型所有晶体能存在的对称型共有32种，亦称32种点群 5)5)晶体的晶体的3232种点群及分类种点群及分类上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益表1.3 晶体的32种点群晶系三斜单斜正交四方菱方六方立方对称要素特征对称要素1m22/m2 m m2 2 22/m 2/m 2/m44/m2 m4 m m4 2 24/m4/m4/m33 m3 22/m66/m2 m6 m m6 2 2 6/m 2/m 2/m2 32/m3 m4 3 24/m 2/m 无 1个2或m 三个互相垂直的2或2个互相垂直的m 1个4或1个3或1个6或4个3表1.3 晶体的32种点群上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 表1.4 国际符号中各个符号在每个晶系中代表的方向晶系符号位序代表的方向立方晶系123立方体的棱立方体的体对角线立方体的面对角线123六方晶系6次轴与6次轴垂直与6次轴垂直并与四方晶系1234次轴与4次轴垂直与4次轴垂直并与菱方晶系12 3次轴与3次轴垂直正交晶系123三个互相垂直的2次轴单斜晶系1 2次轴三斜晶系11次轴上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1) 1) 螺旋轴和旋转平移螺旋轴和旋转平移螺旋轴：晶体结构可借绕螺旋轴回转360/n角度同时沿轴平移一定距离而得到重合，此螺旋轴称为n次螺旋轴。

螺旋轴是一个假想直线对称操作：旋转+轴向平移，晶体中任一部分先绕轴旋转一定角度后，再沿轴平移一定距离，使相等部分重复1.1.6 1.1.6 晶体的微观对称要素和对称操作晶体的微观对称要素和对称操作上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 图1.14 旋转平移左-右旋 右-左旋上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益螺旋轴特点：螺旋轴特点：2 2次（平移距离为次（平移距离为c/2c/2，不分右旋和左旋记为，不分右旋和左旋记为2 21 1））3 3次（平移距离为次（平移距离为c/3c/3分为右旋或左旋，记为分为右旋或左旋，记为3 31 1或或3 32 2））4 4次（平移距离次（平移距离c/4c/4或或c/2c/2，前者分为右旋或左旋，记为，前者分为右旋或左旋，记为4 41 1或或4 43 3，后者不分左右旋为，后者不分左右旋为4 42 2））6 6次（平移距离次（平移距离c/6c/6，分右旋或左旋，记为，分右旋或左旋，记为6 61 1或或6 65 5，平移距，平移距离离c/3c/3，分右旋或左旋，记为，分右旋或左旋，记为6 62 2或或6 64 4，平移距离，平移距离c/2c/2，不分，不分左右旋，记为左右旋，记为6 63 3））上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2）滑动面和反映平移）滑动面和反映平移u滑移面滑移面: : 是一个假想平面，晶体结构中任意部分，先以滑移面为镜面反映，再平行于滑移面进行平移，使相等部分重合。

u对称操作对称操作: : 反映+滑移上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益u滑动面的特点：滑动面的特点：①①如在晶格方向如在晶格方向x,y,zx,y,z平移为平移为a/2, b/2a/2, b/2或或c/2c/2时，写作时，写作a,ba,b或或c c；；②②如沿面对角线平移如沿面对角线平移 距离，则写作距离，则写作n n；；③③如沿体对角线平称如沿体对角线平称 距离，则写作距离，则写作d d上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益宏观对称→四种要素组合→32种点群，将四种宏观对称要素和微观对称要素组合，可得到230种空间群，80种没有找到实例，常见的100多个，比较重要的30多个3 3））230230种空间群种空间群上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益§1-2 金属晶体结构金属晶体结构（Crystal Structure of Metals） 体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵 面心立方结构（A1或fcc） face-centered cubicface-centered cubic 常见的金属晶体结构常见的金属晶体结构 体心立方结构（A2或bcc） body-centered cubicbody-centered cubic 密排六方结构（A3或hcp） hexagonal close-packedhexagonal close-packed 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 描述晶胞从以下几个方面：描述晶胞从以下几个方面：描述晶胞从以下几个方面：描述晶胞从以下几个方面： Ø晶胞中原子的排列方式晶胞中原子的排列方式 ( (原子所处的位置原子所处的位置) ) Ø点阵参数点阵参数 ( (晶格常数和晶轴间夹角晶格常数和晶轴间夹角) ) Ø晶胞中原子数晶胞中原子数 Ø原子半径和点阵常数关系原子半径和点阵常数关系Ø配位数和致密度配位数和致密度 Ø密排方向和密排面密排方向和密排面 Ø晶体结构中间隙晶体结构中间隙 ( (大小和数量大小和数量) ) Ø原子的堆垛方式原子的堆垛方式上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益œ一、体心立方结构（一、体心立方结构（bccbcc）） 原子排列:晶胞八个顶角和晶胞体心各有一个原子 点阵参数:a=b=c，α=β=γ=90º。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、、晶胞中原子数晶胞中原子数 体心立方晶胞中立方体八个顶角上的原子属于八个晶胞所共有，每个晶胞只占八分之一，立方体中心的原子为该晶胞所独有上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、原子半径、原子半径 原子沿立方体体对角线紧密接触.设晶格常数为a,则立方体体对角线长度为 ,等于4个原子半径,所以体心立方晶胞中的原子半径上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、体心立方晶格的致密度、体心立方晶格的致密度 k: 致密度； n: 晶胞内原子数，n＝2; a: 晶格常数上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4、配位数、配位数定义：所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目。

体心立方晶格的配位数为8上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5 5、原子密排面和密排方向、原子密排面和密排方向密排面:{110}，立方体对角面；密排方向:<111>，体对角线方向体心立方晶格密排面晶向族晶向族：晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归为一个晶向族，用〈uvw〉表示晶面族晶面族：晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可归为一个晶面族，用{hkl}表示上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6 6、原子堆垛方式、原子堆垛方式原子堆垛方式为ABABAB…….上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益7 7、体心立方晶格间隙（、体心立方晶格间隙（1 1））Ø八面体间隙的数量和大小八面体间隙的数量和大小•八面体间隙位置：八面体间隙位置：位于晶胞中每个面的中心和每个棱的中心；•八面体间隙数量：八面体间隙数量：6×1/2＋12×1/4＝6•八面体间隙八面体间隙大小：大小： 间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离为a/2,所以间隙半径为上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø四面体间隙的数量和大小四面体间隙的数量和大小•四面体间隙位置：四面体间隙位置：由两个体心原子和两个顶角原子所围成；由两个体心原子和两个顶角原子所围成；•四面体间隙数量：四面体间隙数量：24×1/224×1/2＝＝12 12 •四面体间隙大小：四面体间隙大小：间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为      ,所以间隙半径为7 7、体心立方晶格间隙（、体心立方晶格间隙（2 2））上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø属于体心立方晶格结构（属于体心立方晶格结构（bccbcc））的金属的金属: : α α－－FeFe、、CrCr、、MoMo、、W W、、V V等等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益œ二、面心立方结构（二、面心立方结构（二、面心立方结构（二、面心立方结构（fccfccfccfcc））））ü晶晶胞胞中中原原子子排排列列：在立方体的八个顶角和六个面的面心各有一个原子。

ü点阵参数点阵参数: a=b=c；α=β=γ=90º 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、晶胞中的原子数、晶胞中的原子数 面心立方晶体每个顶角上的原子只有1/8个属于这个晶胞,六个面中心的原子只有1/2属于这个晶胞,所以面心立方晶胞中的原子数为上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、原子半径、原子半径 在面心立方晶胞中,只有沿着晶胞六个面的对角线方向,原子是互相接触的,面对角线的长度为 ，它与4个原子半径的长度相等,所以面心立方晶胞的原子半径 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、配位数、配位数u配位数：配位数：指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目.u面心立方晶格的配位数面心立方晶格的配位数n:12.n:12.上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4、致密度、致密度 面心立方晶格的致密度k：致密度；n：晶胞内原子个数。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5 5、原子密排面和密排排方向、原子密排面和密排排方向 密排面密排面: :{111} 密排方向密排方向: : <110>上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6 6、原子堆垛方式、原子堆垛方式 原子面的空隙是有三个原子所构成的,原子排列较为紧密,原子堆垛方式为ABCABC…….上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益7 7、面心立方晶体中的间隙（、面心立方晶体中的间隙（1 1））Ø八八面面体体间间隙隙位位置置：位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由 6 个面心原子所围成；Ø八面体间隙数量：八面体间隙数量： 1+12×1/4=4上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø八面体间隙八面体间隙的大小的大小面心立方晶格的八面体间隙是由六个原子组成的，属于正八面体间隙正八面体间隙。

八面体间隙大小: 顶点原子至间隙中心的 距离减去原子半径,原子 中心到间隙中心的距离 皆为 a/2 ,原子半径为 所以间隙半径为: 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益7 7、面心立方晶体中的间隙（、面心立方晶体中的间隙（2 2））u四面体间隙位置：四面体间隙位置：由一个顶点原子和三个面心原子围成；u四面体间隙数量：四面体间隙数量：8个u四面体间隙半径四面体间隙半径: : 面心立方晶格四面体间隙属于正四面体间隙,间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为: 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益具有面心结构金属具有面心结构金属: :γγ－－FeFe、、AlAl、、CuCu、、NiNi、、AuAu、、AgAg等。

等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益œ三、密排六方晶格三、密排六方晶格Ø原子排列: 正六棱柱体 12 个顶角和上下底中心各有一个原子，正六棱柱体中心有三个原子 Ø点阵参数: a1=a2=a3≠c，α=β=90º ，γ =120º上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、、晶胞中的原子数晶胞中的原子数 在密排六方晶格中,六方柱每个角上的原子均属于六个晶胞所共有，上、下底面中心的原子同时为两个晶胞所共有,再加上晶胞内的三个原子,故晶胞中的原子数为1/6×12+1/2×2+3=6.上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、原子半径、原子半径 在密排立方晶胞中,从上下底面可以看出,两个原子半径即等于晶格常数, 所以原子半径r=a/2上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、配位数、配位数u所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目。

u密排六方晶格的配位数位12. 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4、密排六方晶格的致密度、密排六方晶格的致密度 k：致密度；n：晶胞内原子个数，n=6上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5 5、原子密排面和密排方向、原子密排面和密排方向密排面:{0001}密排方向:上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6 6、原子堆垛方式、原子堆垛方式原子堆垛方式为ABAB…… 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益7 7、晶体中的间隙、晶体中的间隙Ø两种间隙 八面体间隙: 6 个 四面体间隙:12 个 Øhcp结构金属有:Mg、Zn、Be、Cd(镉)等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益œ四、多晶型性四、多晶型性 §多多晶晶型型性性：：指指某某些些金金属属在在不不同同温温度度和和压压力力下下具具有有不不同同的的晶晶体体结构。

结构 §多多晶晶型型性性转转变变: :指指金金属属在在外外部部条条件件 ( (如如 T T 和和 P) P) 改改变变时时，，其其内内部部从从一一种种晶晶体体结结构构向向另另一一种种晶晶体体结结构构的的转转变变, ,又又称称同同素素异异构（同素异性）转变构（同素异性）转变 例如纯铁例如纯铁: :Ø具有多晶型性的其他金属还有Mn、Ti、Co、Sn、Zr、U、Pu等Ø同素异构转变对于金属是否能够通过热处理操作来改变它的性能具有重要的意义上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ø习题1、纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点阵常数a可由原子半径求得即上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？2、作图表示立方晶体的 晶面及 晶向。

3、试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？4、何谓配位数（离子晶体/单质）？5、何谓对称操作，对称要素？ Ø作业作业 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益§1.3 §1.3 合金相结构（合金相结构（structure of alloy phasestructure of alloy phase））1.1.合金（合金（alloyalloyalloyalloy）））） ：由两种或两种以上的金属或金属与非金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质属经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质组元组元------组成合金的基本单元组元可以是金属和非金属组成合金的基本单元组元可以是金属和非金属, ,也也可以是化合物可以是化合物. . 2.2.2.2.组织组织组织组织(structure)----(structure)----(structure)----(structure)----材料中的直观形貌材料中的直观形貌, ,可以用肉眼观察可以用肉眼观察到到, ,也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。

分为也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌分为: : 宏观组织宏观组织: :肉眼或是肉眼或是3030倍放大镜所呈现的形貌；倍放大镜所呈现的形貌；显微组织显微组织: :显显微镜观察而呈现的形貌微镜观察而呈现的形貌  3.3.3.3.相相相相(phase)----(phase)----(phase)----(phase)----合金中具有同一聚集状态合金中具有同一聚集状态, ,同一化学成分、同一化学成分、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.3.1 1.3.1 固溶体固溶体（（solid solid solid solid solutionsolutionsolutionsolution））））F固溶体固溶体：：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体F固溶体特点固溶体特点：保持着溶剂的晶体结构类型 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、相关概念区别：一、相关概念区别：（（1 1）固溶体与机械混合物）固溶体与机械混合物 二者有本质区别，若由二者有本质区别，若由A A和和B B形成固溶体，形成固溶体，A A与与B B以原子尺度混合，是均匀的单相材料；以原子尺度混合，是均匀的单相材料； 若若A A和和B B形成机械混合物，不可能是原子尺度混形成机械混合物，不可能是原子尺度混合，它们各自保持自身的结构与性质，不是单相而合，它们各自保持自身的结构与性质，不是单相而是二相或多相是二相或多相. .上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（（2 2）固溶体与化合物）固溶体与化合物 相同：均为单相材料。

异同：A和B形成固溶体后，其结构与主晶体一致，A与B间无确定的摩尔比，可以在一定范围内波动，如红宝石A与B形成化合物AmBn后，生成物结构既不同于A也不同于B，是一种新结构，A与B存在一定摩尔比如： 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、固溶体分类二、固溶体分类 ·按溶质原子在溶剂中所处的位置按溶质原子在溶剂中所处的位置 置换固溶体(substitutional solid solution)：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子 间隙固溶体(interstitial solid solution) ：溶质原子分布于溶剂晶格间隙中 ¸按溶质原子在溶剂原子中的溶解能力分按溶质原子在溶剂原子中的溶解能力分q无限固溶体：两种组分可按任意比例混合都能形成均一的固溶体，就象水与乙醇一样，MgO-FeOq有限固溶体：两种组分在一定范围内可形成均一固溶体上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益¹按溶质原子在溶剂中的分布特点按溶质原子在溶剂中的分布特点 无序固溶体无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布,无规律性。

有序固溶体有序固溶体：溶质原子按一定比例和有规律分布在溶剂晶格的点阵或间隙里¹按基体类型分类：按基体类型分类：按基体类型分类：按基体类型分类： 一次固溶体一次固溶体：以纯金属为基形成的固溶体 二次固溶体二次固溶体：以化合物为基形成的固溶体上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益固溶体的两种类型（置换和间隙）固溶体的两种类型（置换和间隙）上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有序固溶体－短程有序固溶体－短程上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有序固溶体－偏聚有序固溶体－偏聚上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、置换固溶体三、置换固溶体1 1、、置换型固溶体置换型固溶体：：当溶质原子溶人溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。

2 2、影响置换固溶体因素、影响置换固溶体因素F(1) (1) 原子尺寸因素：原子尺寸因素：要求对应的原子大小越相近，则固溶体越稳定设r1,r2分别为溶剂和溶质的半径，则经验证明： 形成连续固溶体 形成有限固溶体 基本不形成置换固溶体上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益置换固溶体示意图置换固溶体示意图上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F(2) (2) 晶体结构类型晶体结构类型 对形成无限固溶体，要求结构类型相同，（必要条件）上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F(3) (3) 化学亲和力化学亲和力（电负性因素）q电负性：微量元素的原子吸引电子的能力q一般说，电负性相近的组分间易形成固溶体，电负性相差较大的组分间易生成化合物。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F(4)(4)原子价因素原子价因素 实验结果表明，当原子尺寸因素较为有利时，在某些以一价金属为基的固溶体中，溶质的原子价愈高，其溶解度愈小图图1.141.14铜合金的固相线和固溶度曲线铜合金的固相线和固溶度曲线 图图1.151.15银合金的固相线和固溶度曲线银合金的固相线和固溶度曲线上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F(5) (5) 温度和压力温度和压力q温度是外因，温度是外因，T T升高，有利于固溶体生成；升高，有利于固溶体生成；q压力是外因，作用与温度相反，压力增加，不利于固溶压力是外因，作用与温度相反，压力增加，不利于固溶体生成上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、间隙固溶体四、间隙固溶体间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体间隙固溶体的溶质原子一般是一些原子半径小于间隙固溶体的溶质原子一般是一些原子半径小于0.1nm0.1nm的非金属元素（如的非金属元素（如C C、、N N、、O O、、、、H H、、B B）。

影响间隙固溶体因素：1、与溶剂晶体结构相关;2、溶质原子半径 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益间隙固溶体示意图间隙固溶体示意图1 1上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 溶质原子、离子的溶入导致固溶体的点阵常数，力学性能，物理和化学性能产生不同程度的变化1)(1)点阵常数改变点阵常数改变 形成固溶体时，由于溶质与溶剂原子大小不同，总会引起点阵畸变并导致点阵常数发生变化置换固溶体：置换固溶体：r r质质>r>r剂剂，，a a增大；增大；r r质质

•eg1：Si溶入α-Fe中，磁导率增加，含2%～4%Si的硅钢片是一种应用广泛的软磁材料•eg2：Cr溶入α-Fe中，含>13%Cr的不锈钢可有效抵抗空气、水气、稀硝酸等腐蚀上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 ① ①固溶体（结构与溶剂相同）固溶体（结构与溶剂相同） 两组元两组元A A、、B B组成合金时组成合金时 ② ②新相（结构不同新相（结构不同A A、、B B））- -中间相中间相Ú中间相特点：中间相特点：1.A、B组成的新相在二元相图上的位置总是位于中间；2.中间相是合金组元间发生相互作用而形成的一种新相,它可以是化合物,也可以是以化合物为基的固溶体(二次固溶体),3.化合物一般可以用化学分子式表示,但不一定符合化合价规律1.3.2 1.3.2 中间相中间相（（solid solutionsolid solutionsolid solutionsolid solution））））上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ú中间相分类：中间相分类：Ø正常价化合物；Ø电子化合物；Ø原子尺寸因素有关的化合物；Ø超结构（有序固溶体）。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一、正常价化合物： 在元素周期表中，一些金属与电负性较强的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按照化学上的原子价规律所形成的化合物 分子式：AB、A2B、AB2、A3B2 Mg与Pb,Sn,Ge,Si,形成Mg2Pb,Mg2Sn,Mg2Ge,Mg2Si. 二、电子化合物 电子化合物的特点：电子浓度是决定晶体结构的主要因素凡具有相同的电子浓度，则相的晶体结构类型相同 电子浓度：化合物中每个原子平均所占有的价电子数（e/a）上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ε相相:电子浓度为21/12的电子化合物.密排六方结构；γγ相相:电子浓度为21/13的电子化合物.具有复杂立方结构；ββ相相:电子浓度为21/14的电子化合物.具有体心立方结构上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三、原子尺寸因素有关的化合物三、原子尺寸因素有关的化合物1 1、间隙相和间隙化合物、间隙相和间隙化合物 原子半径较小的非金属元素如C、H、N、B等可与金属元素(主要是过渡族金属)形成间隙相或间隙化合物。

形成具有简单晶体结构的相，称为间隙相 形成具有复杂晶体结构的相，成为间隙化合物上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 (1)(1)间隙相间隙相 间隙相具有比较简单的晶体结构,面心立方,密排六方,体心立方或简单六方结构. 进入四面体空隙 进入八面体间隙 间隙相的分子式一般为M4X,M2X,MX,MX2上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 (2) (2)间隙化合物间隙化合物当非金属原子半径与过渡族金属原子半径之比rx/rM＞0.59时所形成的相往往具有复杂的晶体结构.这就是间隙化合物.过渡族金属元素Cr、Mn、Fe、Co、Ni与碳元素所形成的碳化物都是间隙化合物常见类型:M3C型(Fe3C,Mn3C),M7C3型(Cr7C3),M23C6型(Cr23C6),M6C型(Fe3W3C、Fe4W2C)。

qFe3C是铁碳合金中的一个基本相,称为渗碳体上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、拓扑密堆相、拓扑密堆相拓扑密堆相拓扑密堆相: :是由两种大小不同的金属原子所构成的一类中间相,其中大小原子通过适当配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构.由于这类结构具有拓扑特征,故称这些相为拓扑密堆相,简称TCP相拓扑密堆相特点拓扑密堆相特点: :a)由配位数为12,14,15,16的配位多面体堆垛而成.b)呈层状结构：原子半径小的原子构成密排面，其中嵌镶有原子半径大的原子，由这些密排层按一定顺序堆垛而成，从而构成空间利用率很高，只有四面体间隙的密排结构上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、超结构四、超结构( (有序固溶体有序固溶体) )有序化的基本条件：有序化的基本条件： 异类原子之间的相互吸引大于同类原子间的吸异类原子之间的相互吸引大于同类原子间的吸引作用引作用, ,从而使有序固溶体的自由能低于无序态从而使有序固溶体的自由能低于无序态. .上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益CuAuCuAu有序固溶体的晶体结构有序固溶体的晶体结构上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益小考1、画出面心立方点阵中（１１０）（１１１）面的结点排布图并计算结点数目．上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.4 离子晶体结构离子晶体结构 uu离子晶体有关概念离子晶体有关概念离子晶体有关概念离子晶体有关概念 u1.1.离离离离子子子子晶晶晶晶体体体体(ionic (ionic (ionic (ionic crystal)crystal)crystal)crystal) ：：由由正正、、负负离离子子通通过过离离子子键键或或离离子子键键和和共共价价键键的的混混合合建建按按一一定定方方式式堆积起来而形成的。

堆积起来而形成的u2.2.离离离离子子子子半半半半径径径径(ionic (ionic (ionic (ionic radius)radius)radius)radius) ：：从从原原子子核核中中心心到到其最外层电子的平衡距离其最外层电子的平衡距离上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.3.离子晶体配位数离子晶体配位数CN(coordination number)CN(coordination number)CN(coordination number)CN(coordination number) ： 最邻近且等距的异号离子数取决于正负离取决于正负离子的半径比子的半径比R R+ +/R/R- -，常见的是，常见的是4 4、、6 6、、8 84.4.负离子配位多面体：负离子配位多面体：离子晶体中离子晶体中正离子周围配位负离子中心连线构成的多面体称配位多面体 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5 5、、离子堆积离子堆积离子堆积离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（负离正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（负离子配位多面体）。

子配位多面体）6 6、、四面体空隙四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体形7 7、、八面体空隙八面体空隙八面体空隙八面体空隙：由六个球体围成的空隙,球体中心线围成八面体形上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益人物介绍人物介绍: :莱纳斯莱纳斯··卡而卡而··鲍林，美国著名化学家，量子鲍林，美国著名化学家，量子力学的先驱者力学的先驱者. .19541954年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化学年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化学奖，奖，19621962年因反对核弹在地面测试的行动获得年因反对核弹在地面测试的行动获得诺贝尔和平奖，成为两位获得诺贝尔奖不同奖诺贝尔和平奖，成为两位获得诺贝尔奖不同奖项的人之一项的人之一鲍林被认为是鲍林被认为是2020世纪对化学科学影响最大的人世纪对化学科学影响最大的人之一，他所撰写的《化学键的本质》被认为是之一，他所撰写的《化学键的本质》被认为是化学史上最重要的著作之一，他提出的电负性、化学史上最重要的著作之一，他提出的电负性、共振论、价键理论、杂化轨道、蛋白质折叠等共振论、价键理论、杂化轨道、蛋白质折叠等概念和理论在当今的化学界都有着非常基础和概念和理论在当今的化学界都有着非常基础和广泛的使用。

广泛的使用 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.4.1 离子化合物结合的几个规则（鲍林规则）离子化合物结合的几个规则（鲍林规则）Ë1.负离子配位多面体规则（鲍林第一规则）负离子配位多面体规则（鲍林第一规则） 在离子晶体结构中，每个正离子周围都形成一个负离子配位多面体；正负离子间的平衡距离取决于正负离子的半径之和，正离子配位数取决于正负离子半径之比上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 r＋＋/r－－ 正离子配位数正离子配位数 负离子多面体形状负离子多面体形状 实例实例0.000～0.155 2 哑铃形 干冰0.155～0.225 3 三角形 B2O30.225～0.414 4 四面体 SiO20.414～0.732 6 八面体 NaCl、MgO0.732～1.000 8 立方体 CsCl、ZrO2 1 12 十四面体 Cu上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益NaCl晶体Cl-在顶角，Na+在中心 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ë2.2.电价规则（鲍林第二规则）电价规则（鲍林第二规则） 在一个稳定的离子型晶体结构中，每一个负离子的电价Z-应该等于（或近似等于）其临近的正离子到该负离子的各静电键强度S的总和。

其中 Si ：正离子分配给周围负离子的价电荷数； Z+ ：正离子的电荷； n ：正离子配位数上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Ë3 3. .负离子多面体共用顶点，棱和面规则（鲍林第三负离子多面体共用顶点，棱和面规则（鲍林第三规则）：规则）：在一配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性，特别是对高电价低配位的正离子，这个效应更显著1.000.580.331.000.710.58上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4．不同种类正离子配位多面体间连接规则（鲍林．不同种类正离子配位多面体间连接规则（鲍林第四规则）：第四规则）：在含有一种以上正离子的晶体中，电价大，配位数小的那些正离子之间，有尽量互不结合的趋势（特别倾向于共顶相连） 如硅酸盐晶体M2S，存在[MgO6]八面体，[SiO4]四面体，∵Si4+-Si4+斥力＞Mg2+- Mg2+∴[SiO4]孤立存在，[SiO4]与 [MgO6]共顶，共棱相连，结构才稳定。

5 5．节约规则（鲍林第五规则）．节约规则（鲍林第五规则） 在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式应趋于一致，晶体中配位多面体的类型趋于最少上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益鲍林规则的适用范围：鲍林规则的适用范围： 适用于结构简单的离子晶体，也适用于结构复杂的离子晶体及硅酸盐晶体上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、一、ABAB型型化合物结构化合物结构1 1、、CsClCsCl晶体结构晶体结构 1 1）鲍林规则）鲍林规则第一规则第一规则第二规则第二规则 Cl-周围有8各Cs+，8个[CsCl8]立方体共顶相连第三规则：第三规则：8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面相连  1.4.2 1.4.2 典型离子晶体结构典型离子晶体结构 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Cl-Cs+上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2)2)结构特点：结构特点： 可见：可见：CsClCsCl晶体结构是晶体结构是ClCl- -作简单立方堆积，作简单立方堆积，CsCs+ +充填在全充填在全部立方体间隙中，部立方体间隙中，CsClCsCl属立方晶系，简单立方点阵，晶格属立方晶系，简单立方点阵，晶格常数常数a a0 0=0.411nm=0.411nm，两套格子穿插而成。

两套格子穿插而成 每个晶胞中含有一个每个晶胞中含有一个CsClCsCl分子分子 3)3)属于属于CsClCsCl结构结构: : CsBr，CsI . 差差1/2单位单位上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益①①第一规则：第一规则： ，，0.414-0.7320.414-0.732，，CN+=6CN+=6，，Na+-Cl-→[NaClNa+-Cl-→[NaCl6 6] ]八面体②②第二规则第二规则: : ，，Cl-Cl-周围有周围有6 6个个Na+Na+，，6 6个个[NaCl[NaCl6 6] ]共顶相连共顶相连③③第三规则第三规则: :八面体可共棱、共面，实际共棱相连八面体可共棱、共面，实际共棱相连２、２、NaClNaCl型结构型结构 1)1)鲍林规则鲍林规则上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益+-上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2) 2) 结构特点：结构特点： Cl Cl- -作立方密堆，作立方密堆，NaNa+ +占据所有八面体空隙，立方晶系，面占据所有八面体空隙，立方晶系，面心立方点阵，两套面心立方点阵穿插构成，每个晶胞含有心立方点阵，两套面心立方点阵穿插构成，每个晶胞含有4 4个个NaClNaCl分子。

分子3)3)属于属于NaClNaCl结构结构 二价金属氧化物二价金属氧化物MgOMgO、、CaOCaO、、SrOSrO、、BaOBaO、、CdOCdO、、MnOMnO、、FeOFeO、、CoOCoO、、NiONiO，还有氮化物，碳化物等，氧化物中，，还有氮化物，碳化物等，氧化物中，O O2-2-离子相离子相当当ClCl- -，占据，占据ClCl- -位置上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例题例题1. 1. 氧化镁（氧化镁（MgOMgO）与氯化钠（）与氯化钠（NaClNaCl）具有相同结构具有相同结构 求(1) MgO的晶格常数；(2) MgO的密度？（Ar(Mg)=24，Ar(O)=16） 2 2、已知、已知MgOMgO晶体中晶体中MgMg2+2+和和O O2-2-在三维空间有规律地相间排列，其在三维空间有规律地相间排列，其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞常数数a=b=c=4.20a=b=c=4.20，，α=β=γ=90℃,α=β=γ=90℃,请回答请回答: : ①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图. ②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形. ③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、解释原子，离子配位数。

根据半径比关系，说、解释原子，离子配位数根据半径比关系，说明下列离子与明下列离子与O O2-2-配位时的配位数及配位多面体的配位时的配位数及配位多面体的类型类型. .4 4、、画出画出MgOMgO晶体晶体( (面心立方点阵面心立方点阵) )在在(1 0 0)(1 0 0)、、(1 1 (1 1 0)0)、、(1 1 1)(1 1 1)晶面上的结点和离子排布图晶面上的结点和离子排布图. .上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.解：氧化镁是一个离子化合物因此，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径（1）氧化镁的晶体结构如图所示，由图可知，氧化镁的晶格常数（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg2+及4个O2-，1mol的Mg2+具有24g的质量，1mol的O2-具有16g的质量上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、、立方立方ZnSZnS型结构（闪锌矿）型结构（闪锌矿）  1 1）鲍林规则）鲍林规则(1) ，，0.414-0.732，，CN=6，（理论上），（理论上）由于极化，由于极化，Zn2+具有具有18电子型，电子型，S2-易变形，易变形，CN=4，，Zn2+- S2-→[ZnS4]四面体。

四面体2) 四个[ZnS4] 相连3)由于形成配位四面体，四个由于形成配位四面体，四个[ZnS4]共顶相连共顶相连上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2）结构特点）结构特点 S S2-2-作立方密堆，作立方密堆，ZnZn2+2+占据一半四面体空隙，交错占据一半四面体空隙，交错占据立方晶系，面心立方点阵立方晶系，面心立方点阵a a0 0=0.542nm=0.542nm，晶胞，晶胞结构与金刚石很相似，结构与金刚石很相似，S S2-2-、、ZnZn2+2+均四配位，每个晶胞均四配位，每个晶胞内有四个内有四个ZnSZnS分子 3 3）属于该类型结构物质）属于该类型结构物质 属于立方属于立方ZnSZnS结构的有结构的有SiC,BeSiC,Be、、CdCd的硫化物、硒化的硫化物、硒化物、碲化物、物、碲化物、CuClCuCl等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4六方六方ZnSZnS结构（纤锌矿型）结构（纤锌矿型） 六方六方ZnSZnS又叫纤锌矿，属六方晶系，每个晶胞中含有四个又叫纤锌矿，属六方晶系，每个晶胞中含有四个离子，坐标为：离子，坐标为： 2S 2S2-2-：：000000，，2/3 1/3 1/2 2/3 1/3 1/2 ；；2Zn2Zn2+2+：：0 0 7/80 0 7/8，，2/3 1/3 3/82/3 1/3 3/8 结构中结构中S S2-2-做六方最紧密堆积，做六方最紧密堆积，ZnZn2+2+占据四面体空隙的一占据四面体空隙的一半，六方柱晶胞中半，六方柱晶胞中ZnSZnS的的分子数为的的分子数为6 6，平行六面体晶胞中，，平行六面体晶胞中，晶胞分子数为晶胞分子数为2 2，结构由，结构由ZnZn2+2+和和S S2-2-各一套六方格子穿插而成。

各一套六方格子穿插而成 常见纤锌矿结构的常见纤锌矿结构的BeOBeO、、ZnOZnO、、CdSCdS等晶体　上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 二、二、ABAB2 2型化合物结构型化合物结构 1、、CaF2（萤石型）结构（萤石型）结构(1) 鲍林规则鲍林规则①① ，， ，，0.732~1，，CN=8，，Ca2+-F-→[CaF8]立方体立方体②② ，，4个个[CaF8]相连每个相连每个F-同时与同时与4个个Ca2+形成静电键，四个形成静电键，四个[CaF8] 共顶相连共顶相连③③[CaF8]立方体共棱相连立方体共棱相连上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（（2 2）结构特点）结构特点 把把CaCa2+2+作立方堆积，作立方堆积，F F- -占据全部四面体空隙，占据全部四面体空隙，若若F F- -作简单立方堆积，作简单立方堆积，CaCa2+2+只占据立方体空隙的一只占据立方体空隙的一半。

从空间格子观点看，两套半从空间格子观点看，两套F F- -面心立方格子与面心立方格子与一套一套CaCa2+2+面心立方格子穿插而成，晶胞内有面心立方格子穿插而成，晶胞内有4 4个个CaFCaF2 2分子上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 (3)(3)反萤石型结构反萤石型结构 一些碱金属氧化物一些碱金属氧化物LiLi2 2O O、、NaNa2 2O O、、K K2 2O O结构中的结构中的正、负离子分布刚好与正、负离子分布刚好与CaFCaF2 2相反，阳离子占据相反，阳离子占据F F- -位位置，置，O O2-2-占据占据CaCa2+2+位置 (4)(4)属于属于CaFCaF2 2型结构型结构: : 有有UOUO2 2、、CeOCeO2 2、、HfOHfO2 2、、ThOThO2 2等，等，ZrOZrO2 2可认为是扭曲了的可认为是扭曲了的CaFCaF2 2型结构 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、、金红石（金红石（TiOTiO2 2）型结构）型结构 1)1)鲍林规则鲍林规则①① ，，0.414~0.732，， CN+=6，，Ti4+-O2-→[TiO6]八面体八面体②② ,每个每个O2-同时与同时与3个个Ti4+形成形成静电键，静电键，3个个[TiO6]共顶相连共顶相连③③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连共棱相连上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（（2 2）结构特点：四方晶系，简单四方点阵，）结构特点：四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nma=b=0.458nm，，c=0.295nmc=0.295nm。

O O2-2-近似成六方最紧密堆积，近似成六方最紧密堆积，TiTi4+4+填充半数的八面填充半数的八面体空隙中，从空间格子观点看，则是四套体空隙中，从空间格子观点看，则是四套O O，两套，两套TiTi的四方的四方简单格子互相穿插而成，晶胞内有简单格子互相穿插而成，晶胞内有2 2个分子个分子TiOTiO2 23 3）属于）属于TiOTiO2 2型结构有：型结构有：GeOGeO2 2、、SnOSnO2 2、、PbOPbO2 2、、MnOMnO2 2、、CoOCoO2 2、、MnFMnF2 2、、FeFFeF2 2、、MgFMgF2 2等4 4）性质，）性质，TiOTiO2 2具有较大的折射率和介电常数，是制备高折具有较大的折射率和介电常数，是制备高折射玻璃的原料，在无线电陶瓷中占有重要地位（电容器瓷料）射玻璃的原料，在无线电陶瓷中占有重要地位（电容器瓷料），染料（白色），除，染料（白色），除TiOTiO2 2外，还有另外两种变体锐钛矿和板外，还有另外两种变体锐钛矿和板钛矿，结构有一定差别钛矿，结构有一定差别上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3 3、、碘化镉型结构碘化镉型结构(CdI(CdI2 2) )1）鲍林规则：）鲍林规则：①① ,0.414~0.732, CN+=6, Cd2+-I-→[CdI 6]八面体八面体②② , 每个每个I-与与3个个Cd 2+相连相连,3个个[CdI 6]相连。

相连③③ 共面相连共面相连上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2）结构特点：）结构特点： Cd2+位于六方柱大晶胞的各个角顶和底心位置上，I-则位于Cd2+三角形重心的上方或下方，每个Cd2+处在六个I-组成的八面体中央，3个I-在上，3个I-在下从离子堆积角度看：I-作近似六方最紧密堆积，Cd2+相间成层填充于半数的八面体空隙中，从而构成了平行于（0001）的层状结构，每层含两片I-，一片Cd2+．层状结构，层内质点连接紧密，由于质点连接紧密，由于极化作用质点间已有明显的共价键性质，层间由分子键力连接，键力弱，具有平行于（0001）的完全解理属于这类结构的有：Mg(OH)2、Ca(OH)2、将Mg2+、Ca2+替代Cd2+，OH-替代I-，即为Mg(OH)2、Ca(OH)2 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益三三、、A A2 2B B3 3型结构型结构以刚玉为例，菱方晶系，a=b=c=0.512nm上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1）鲍林规则）鲍林规则① ，0.414~0.732，CN+=6， Al-O→[AlO6]八面体② 每个O2-同时与4个Al3+形成静电键，4个[AlO6]八面体相连。

③实际[AlO6]共面相连上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2 2）结构特点）结构特点 Al Al3+3+与与O O2-2-比例为比例为2 2：：3 3，，n n个个O O2-2-作六方最紧密堆积可形作六方最紧密堆积可形成成n n个八面体空隙和个八面体空隙和2n2n个四面体空隙，故个四面体空隙，故AlAl3+3+只填充了只填充了2/32/3八面体空隙，其余的八面体空隙，其余的1/31/3间隙是空着的，要使结构稳定，间隙是空着的，要使结构稳定，必须必须AlAl3+3+的排列使的排列使AlAl3+3+间距最大，因此，每间距最大，因此，每3 3个相邻的八面个相邻的八面体空隙（垂直和水平方向）就有一个有规则空着，这样体空隙（垂直和水平方向）就有一个有规则空着，这样AlAl3+3+在间隙中就可能有三种排法：称在间隙中就可能有三种排法：称AlAlD D、、AlAlE E、、AlAlF F，如果，如果把每层级叠起来，把每层级叠起来，O O2-2-按六方按六方ABAB……ABAB……排列，总堆层有：排列，总堆层有：O OA AAlAlD DO OB BAlAlE EO OA AAlAlF FO OB BAlAlD DO OA A Al AlE EO OB BAlAlF FO OA A…………重复，第十三层与重复，第十三层与第一层重复。

第一层重复上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 3 3）属于此结构的物质：）属于此结构的物质：Cr2O3、Fe2O3、V203等 4 4）性质：）性质：α-Al2O3刚玉，熔点高2050℃，硬度大，莫氏9级，静电键强度1/2，较大，晶格能大，是高温耐火材料和高温无线电陶瓷中主要矿相，α-Al2O3白宝石，掺铬红宝石，掺钛为蓝宝石，可作激光材料 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、四、ABOABO3 3型结构型结构 在含有两种正离子的多元素化合物中，其结构基元的构在含有两种正离子的多元素化合物中，其结构基元的构成分为两类，其一是结构基元是单个离子或原子，其二是络成分为两类，其一是结构基元是单个离子或原子，其二是络阴离子 常以钙钛矿（常以钙钛矿（CaTiOCaTiO3 3）和方解石）和方解石(CaCO(CaCO3 3) )为例通式中为例。

通式中A A、、B B代表正离子，一般代表正离子，一般A A代表二价金属正离子，如代表二价金属正离子，如CaCa2+2+、、PbPb2+2+、、BaBa2+2+等，等，B B代表四价正离子如代表四价正离子如C C4+4+、、TiTi4+4+等上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、、钙钛矿（钙钛矿（CaTiOCaTiO3 3) )型型上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益③③八面体可共棱，实际共顶相连八面体可共棱，实际共顶相连④ ④ 对一种以上正离子、电价高，配位数小的正对一种以上正离子、电价高，配位数小的正离子特别倾向于共顶相连，离子特别倾向于共顶相连，[TiO[TiO6 6] ]共顶相连共顶相连⑤⑤晶体中不同配位多面体组成的类型数量倾向最晶体中不同配位多面体组成的类型数量倾向最小，小，CaCa的配位数的配位数1212，，[CaO[CaO1212] ]六方八面体一种形状，六方八面体一种形状，TiTi的配位数的配位数6 6，，[TiO[TiO6 6] ]八面体一种形状，总数量八面体一种形状，总数量较少。

较少 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2）结构特点）结构特点①O2-和半径较大的正离子Ca2+一起按面心立方最紧密堆积排列；②较小的正离子Ti4+在O2-的八面体中心；③Ca2+在八个八面体的空隙中；④[TiO6]八面体群互相以顶角相连形成三维空间结构3 3）属于该类型结构有：）属于该类型结构有：BaTiO3、SrTiO3、PbTiO3、PbZrO3、SrZrO3等 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（（4 4）性质与应用）性质与应用褐至灰黑色；条痕白至灰黄色；金刚光泽解理不完全；参差状断口硬度5.5～6相对密度3.97～4.04许多超导体及铁电体等往往具有钙钛矿型结构或其衍生结构，而超导体、铁电体在工业上特别是信息功能材料领域内有广泛的应用. 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2方解石（方解石（CaCOCaCO3 3）型）型 属三方晶系，晶格常数a=0.641nm，a=101°55´，晶胞中有4个分子CaCO3。

结构相当于将NaCl沿三次轴方向压扁，使边间角由90°→101°55´形成，Na+位置由Ca2+占据，Cl-位置由CO32+占据，CO32+中，C在中心，三个O2-围绕C在一平面上成一等边三角形Ca2+配位数为6，若结构中全部Ca2+被Mg2+取代，则成为菱镁矿（MgCO3）结构，若一半被Mg2+取代，则成为白云石[CaMg（CO3）2]结构，菱镁矿，白云石是碱性耐火材料的重要原料 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5 5、、尖晶石型（尖晶石型（ABAB2 2O O4 4）结）结构构 AB2O4型化合物中最重要一种结构就是尖晶石，属于尖晶石结构的化合物有一百多种，一般A是二价金属Mg2+、Mn2+、Fe2+、Co2+、Ni2+、Zn2+、Cd2+等，B是三价金属Al3+、Cr3+、Ga3+、Fe3+、Co3+等正离子A、B总电价为8，氧离子作立方密堆，A、B则充填在氧离子间隙中。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1)鲍林规则(a) 由于正离子的相互影响, ,整个结构才稳定即Al-O形成[AlO6]八面体，Al3+填充在O2-形成的八面体空隙中Mg2+填充在O2-形成的四面体空隙中b) 即一个O2-同时与三个Al3+和一个Mg2+相连，或三个[AlO6]八面体与一个[MgO4]四面体共顶相连 上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 （c）八面体间可共棱共面，实际每二个[AlO6]八面体间共棱相连，四面体间不共顶 （d）低配位数的[MgO4]之间排斥力较大，尽可能互不结合，而高配位的[AlO6]可以互相连接 （e）Mg-O总是形成[MgO4]四面体，Al-O总是形成[AlO6]八面体。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2 2）结构特点）结构特点 尖晶石的晶胞是由8个小块拼合而成，分两种情况，A块，B块 A块离子堆积情况：4个O2-位于顶角和面心处，即O2-作面心立方堆积，3/2个Al3+位于6条边中心，即处于O2-堆积体的八面体空隙中，2个Mg2+在一条对角线方向，与三个面心处O2-和一个顶角的O2-相连，即处于O2-堆积体的四面体空隙中，填充1/4四面体空隙 B块离子堆积情况：4个O2-位于面心和顶角处与A块一样，5/2个Al3+位于体心和六条边中心，在O2-八面体空隙中B块中没有Mg2+ 在一个尖晶石晶胞中，共有32个O2-，16个Al3+，8个Mg2+，含有8个分子MA上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（3）属于尖晶石结构的物质 ZnFe2O4、FeAl2O4 、NiAl2O4 、MnAl2O4等（4）尖晶石特点： Al-O、Mg-O均形成较强离子键，结构牢固，硬度大（8），熔点高（2135℃），比重大（3.55），化学性质稳定，无解理，是重要的耐火材料。

上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6 6、、氧化物结构的一般规律氧化物结构的一般规律　　　　　　各种氧化物结构最显著的特点是与O2-的密堆有密切关系，大多数简单的氧化物结构，可以在O2-近乎密堆的基础上形成，而正离子处于合适的间隙位置上，抓住这个基本点，不同结构的相似性就明显了，弄清立方密堆和六方密堆及其形成的四面体，八面体空隙分布．上 页下 页退 出 目录为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分析方法：分析方法：（１）鲍林规则分析，解决多面体形状，几个多面（１）鲍林规则分析，解决多面体形状，几个多面体共几个顶相连，体共几个顶相连，（２）结构特点：晶系，点阵类型，晶胞，离子排（２）结构特点：晶系，点阵类型，晶胞，离子排布，密排间隙，格子穿插，晶胞分子数等，布，密排间隙，格子穿插，晶胞分子数等，（３）属于该结构类型的物质，（３）属于该结构类型的物质，（４）性质、应用（４）性质、应用。